Vědecký zápis čísla
Přihlásit se
Vědecký zápis čísla (5/13) · 5:24

Vědecký zápis čísel 3 Násobení dvou čísel zapsaných pomocí mocniny 10 (dekadického exponentu).

Vynásobte, a výsledek zapište ve vědecké notaci. Nejdříve to vynásobíme, pak výsledek přepíšeme do vědecké notace. Než se do toho pustíme, připomeňme si, co je vědecká notace. Vědecká notace, vlastně každé z těchto čísel je zapsáno ve vědecké notaci, je číslo ve formě 'a' krát mocnina 10, kde "a" bude větší nebo rovno 1 a menší než 10. Obě z těchto čísel jsou větší nebo rovna 1 a menší než 10, a jsou násobeny mocninou 10. Pojďme to vynásobit. Tohle je úplně to samé jako 9,1 krát 10 na 6 krát 3,2 krát... Udělám tečky ne křížky, aby to šlo poznat… To je 9,1 krát 10 na 6 krát 3,2 krát 10 na -5. Máme zde násobení, kde platí asociativní zákon, který nám dovoluje odstranit tyto závorky. Říká, že můžete tohle násobit jako první nebo můžete toto vynásobit první, můžete je různě sdružit. A komutativní zákon nám říká, že můžeme přeuspořádat tato čísla. A já je chci přeuspořádat tak, že chci násobit 9,1 krát 3,2 jako první, a pak násobit 10 na 6 krát 10 na -5. Přeuspořádám to pomocí komutativního zákona. To bude stejné jako 9,1 krát 3,2 a pak je předružím, to udělám první, a to krát (10 na 6) krát (10 na -5). Je to smysluplné, protože se to teď lépe násobí. Máme stejný základ tady, základ 10, takže můžeme sečíst exponenty. Tady tato část, (10 na 6) krát (10 na -5), to bude 10 na (6 minus 5), a to je 10 na 1, což se rovná 10. To vynásobíme 9,1 krát 3,2. Napíšu to sem. 9,1 krát 3,2. Nejprve budu ignorovat desetinnou čárku. Budu počítat 91 krát 32. 2 krát 1 je 2, 2 krát 9 je 18. Sem dám 0, protože jsme na řádu desítek, Teď násobím 30, ne 3, proto 0 napíšeme sem. 3 krát 1 je 3. 3 krát 9 je 27. To je 2, 8 plus 3 je 11, 1 jde dál, 1 plus 1 je 2, 2 plus 7 je 9, a pak tu mám 2. 91 krát 32 je 2 912, ale tady jsem nenásobil 91 a 32, násobil jsem 9,1 a 3,2. Tudíž chci spočítat počet číslic za desetinnou čárkou. Mám jednu, dvě číslice za desetinnou čárkou. Budu mít 2 číslice za desetinnou čárkou. Dám desetinnou čárku přímo sem. Tato část vyjde 29,12. Mohli byste říct, že jsme hotovi. Vypadá to jako vědecká notace. Mám číslo krát mocnina 10. Ale nezapomeňte, tohle číslo musí být větší nebo rovno 1, což je, ale zároveň menší než 10. To není menší než 10. Takže to není vědecká notace. Co můžeme udělat, pojďme zapsat toto číslo vědecky, a pak můžem použít část (krát 10) k násobení mocniny 10. 29,12 bude stejné jako 2,912. Všimňete si, co jsem udělal, abych dostal tento zápis. Posunul jsem desetinnou čárku doleva. Nebo jiný způsob: Pokud bych šel odsud sem, co bych musel udělat? Násobil bych 10. Posunul bych čárku doprava. Šel bych z 2,912 na 29,12. Pokud to chci napsat, bude to 2,912 krát 10. 29,12 je stejné jako 2,912 krát 10. Teď to je ve vědecké notaci, ale je to jen tato část. Pořád to musíme vynásobit touto 10. Takže krát 10. Abych to dokončil, máme 2,912 krát 10 krát 10, neboli (10 na 1) krát (10 na 1). Co to bude? To bude 10 na 2. Výsledek je 2,912 krát 10 na 2. A jsme hotovi.
video