Vědecký zápis čísla
Přihlásit se
Vědecký zápis čísla (6/13) · 6:56

Příklad: Dělení desetinných čísel Cvičení na vědecký zápis čísel, desetinná čísla a počítání s nulami.

Máme spočítat, kolik je 10^5. 10^5 je stejné, jako kdybychom vzali 1 a vynásobili ji 10 pětkrát. Pojďme to udělat. Takže je to 3... 4... a 5. Máme 1 krát 10 krát 10 krát 10 krát 10 krát 10. 1... 2... 3... 4... 5. Kolik se to bude rovnat? 1 krát 10 je 10. 10 krát 10 je 100. 100 krát 10 je 1 000. 1 000 krát 10 je 10 000. 10 000 krát 10 je 100 000. Takže to bude 100 000. Mohli jste si všimnou, že když násobíme 10, přidáváme pokaždé další 0. Takže když násobíme 10 pětkrát, budeme přidávat 5 nul. Takže toto bude 1 s 5 nulami. 1... 2... 3... 4... 5. Takže 10^5 je to stejné jako 100 000. Pojďme na jiný, ale podobný příklad. Kolik 0 musíme přidat v případě 67 krát 10^5? Je tu plno způsobů, jak na to přijít. 67 krát 10^5 je stejný případ. Je ekvivalentní k 67 krát… Můžeme použít stejnou logiku, jako jste použili v minulém příkladě. Takže 67 krát 1 krát 10 krát 10 krát 10 krát 10 krát 10. Takže jsme vlastně vyřešili, kolik to je. Pokud máte 1 krát 10 pětkrát, toto zde bude 1 s 5 nulami. 1... 2... 3... 4... 5. Nebo to bude 100 000. Takže je tu několik způsobů. Když se podíváte sem, můžete říci, že 67 krát 1 je 67. A pak při každém násobení přidat další 0. Takže můžete říci, že toto bude 67. A budeme násobit 10 pětkrát, takže přidáme 5 nul. 1... 2... 3... 4... 5. Takže získáme 6 700 000. Dalším způsobem, jak to vyřešit… Je to stejné, jako 67 krát 100 000, takže musíme k 67 přidat 5 nul. Takže 1... 2... 3... 4... 5. Získáme stejné číslo. Pojďme na další. Kolik 0 bude mít číslo 5 700 000 po vydělení 10^3? 10^3 už známe. 10^3 je to stejné jako 1 krát 10 krát 10 krát 10, což je 1000. Takže pokud budeme dělit tímto, výsledek bude stejný. Další způsob, jak to zapsat, je zde. Takže 5 700 000 děleno 10^3 je stejné jako… Mohu to zapsat takto. 5 700 000 děleno 10 krát 10 krát 10. Můžeme dát jedničku pryč, protože nám nezmění výsledek, který bude 5 700 000 děleno 1000. A ještě dalším způsobem je, že pokaždé když budeme dělit 10, smažete jednu z těchto nul. Takže pokud dělíte 10 třikrát… Pokud dělíte 10 jednou, smažete jednu nulu. Při dalším dělení 10 smažete další nulu. A při dalším dělení 10 smažete další nulu. Zůstane vám 5700. Dalším způsobem je, že když dělím něčím, co má 3 nuly, musím smazat 3 nuly. Takže když smažu 3 nuly, získám opět 5700. Jen pro ujasnění, toto mohu udělat jen v případě 1000. Pokud by toto bylo třeba 3000, měl bych 3 krát 1000. Pak bych mohl smazat nuly, ale stále bych musel celé číslo vydělit 3. Ale protože dělím přímo 1000, mohu dělit násobky 10. Mám zde 3 nuly. A proto mohu smazat 3 nuly zde. Pojďme na další příklad. Tento je z více částí. Toto je přesně typ otázek, který můžete nalézt ve cvičení. Když 72,1 je násobeno 10^3, desetinná čárka se posouvá… Ve cvičení můžete nalézt vysouvací menu. Pamatujte si, že budete násobit 10^3, takže násobíte 1000 a dostanete tak větší číslo. Nevyjde vám číslo malé. Pokaždé, když násobíte 10, posouváte desetinnou čárku doprava, protože získáváte větší číslo. Takže posouváme desetinnou čárku. Když 72,1 vynásobíme 10, posuneme desetinou čárku sem. Získáme tak 721, což dává smysl. 72 krát 10 je 720. 72,1 krát 10 je 721. Pokud bychom chtěli násobit 10 třikrát, musíme posunout čárku ne jednou, ale třikrát. Možná si říkáte: "Počkat, počkat. Jak to mohu posunout, když tu nic není?" Musíte sem totiž přidat nulu. Takže pak získáte… Bude se to rovnat 72 100. Na to se nás ale neptají. Ptají se nás, jak to uděláme. Viděli jsme, že jsme posunuli čárku o 3 místa doprava. A klíčovým bodem je, že získáte větší číslo, když násobíte 10 nebo 1000. Pojďme na další. Když je 56 vyděleno 10^3, desetinná čárka se posune… Dělení 10^3 je stejné, jako dělení 10 třikrát. A pokaždé, když dělíte 10, získáváte menší číslo. Možná si říkáte: "Kde je desetinná čárka?" Je neviditelná a je přesně tady. Když dělíte 10 jednou, získáte menší číslo. Z 56 bude tedy 5 a něco, přesněji 5,6. Při dalším dělení 10 získáte 0,56. A při dalším dělení… Pokud bych posouval čárku stále doleva, budu se posouvat přes jaké číslo? No, musím si sem doplnit 0. Takže když posunu čárku doleva, získám ,056. Musím ale ještě na začátek přidat 0. Takže co jsme udělali je, že jsme posunuli desetinnou čárku o tři místa doleva na tuto pozici. Získali jsme tak menší číslo.
video