Vědecký zápis čísla
Vědecký zápis čísla (7/13) · 5:48

Příklad: Řádová velikost Odhadneme průměr Země a vybereme z možností, které číslo je nejblíže. Porovnáme řádově dvě čísla - kolikrát je jedno větší než druhé.

Udělejme pár další příkladů na řádovou velikost. Země má v průměru 1 krát (10 na 7) metrů v průměru. Která z možností by mohla být průměr Země? Je to jen přibližně. Odhad. A oni se ptají, která z možností, pokud bych to odhadl, by byla nejblíž nebo přímo 1 krát (10 na 7)? A klíč tady je si uvědomit, že 1 krát (10 na 7) je v podstatě 1 a 7 nul. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 nul. Udělám čárky, aby to bylo čitelnější. Nebo si to představte jako 1 krát (10 na 7), což je vlastně 10 milionů. Takže, která z těchto, pokud máme hrubě odhadnout, bude kolem 10 milionů? Tohle tady, 1,271 milionu, nebo 1 271 543. Pokud bych měl hrubě odhadnout, šel bych do milionu, ale ne do 10 milionů. Takže to bych vyřadil. Pak máme 12 715 430. Pokud bych měl hrubě odhadnout, pak jo. Šel bych do 10 milionů. 10 milionů, pokud bych to chtěl vyjádřit jen 1 číslici, pokud bych to napsal ve vědecké notaci, bylo by to 1,271543 krát 10 na 7. Napíšu to. 12 715 430. Ve vědecké notaci to bude 1,271543 krát (10 na 7). A když to napíšete takhle, a měli byste udělat odhad a prostě to zaokrouhlit, udělal bych z toho 1 krát (10 na 7). To vypadá na naši nejlepší volbu. Ale prověřím to. Tohle bude po přepsání 100 milionů, neboli 1 krát (10 na 8). Moc velké. A tohle by byla miliarda, nebo 1 krát (10 na 9). Také moc velké. Takže tohle bude nejlepší odpověď. Udělejme další. Tady se nás ptají, kolikrát je (7 krát 10 na 5) větší než (1 krát 10 na 4)? Můžeme to jednoduše vydělit. 7 krát (10 na 5) děleno 1 krát (10 na 4). To je stejné jako (7 děleno 1) krát (10 na 5) děleno (10 na 4), což se bude rovnat... 7 děleno 1 je 7. A (10 na 5), to je násobení 5 desítek. A to dělíte 4 desítkama. Zbyde vám 1 desítka. Nebo, pokud si pamatujete pravidla pro mocniny, bylo by to stejné jako 10 na (5 minus 4), neboli 10 na 1. Tohle celé tady se zjednoduší na (10 na 1), nebo to napíšu takhle. To bude stejné jako 10 na (5 minus 4), což se rovná (10 na 1), a to je 10. A 7 krát 10 se rovná 70. Takže (7 krát 10 na 5) je 70krát větší než 1 krát (10 na 4). Udělejme ještě jeden. Tady se nás ptají -- 3 krát (10 na 9) je 30 000 krát větší než jaké číslo? Opět můžeme dělit. Takže 3 krát (10 na 9) je 30 000 krát větší než jaké číslo? Vydělme to 30 000 a uvidíme, co dostaneme. A tady jsme napsali něco v mocninné notaci, vlastně bychom měli říct vědecké notaci. A tady jsme to rozepsali. Co můžeme udělat? Buď tohle číslo rozepsat a pak vydělit, nebo tohle napsat ve vědecké notaci. Uděláme obojí. Pokud máme čitatele rozepsat, bude to 3 a za ní 9 nul. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 nul. Přidám čárky pro lepší čitelnost. A to dělíme 3 s 4 nulami. 1, 2, 3, 4. A teď můžeme vykrátit nuly. Vydělíme tedy obě poloviny zlomku 10. Vydělíme to další 10, další 10, a další 10. A vše, co jsme mohli, jsme 10 vydělili. Teď to vydělíme 3. Tohle bude 1. A tohle také bude 1. Ve jmenovateli nám zbyla jen 1. A nahoře máme 1 a 1, 2, 3, 4, 5 nul. Takže tohle bude 1 následovaná 1, 2, 3, 4, 5 nulami, neboli 100 000. Teď to napišme oboje ve vědecké notaci. 3 krát (10 na 9), přepíšu to sem, 3 krát (10 na 9). A děleno 30 000, což je stejné jako 3 krát 10 na... Máme 1, 2, 3, 4 nuly. 3 krát (10 na 4). Nebo bych mohl říct, že máme 4 místa za 3. 1, 2, 3, 4. 3 krát (10 na 4). A mohli bychom vydělit 3 a pak to zjednodušit. 3 děleno 3 je 1. A teď (10 na 9) děleno (10 na 4), to bude 10 na (9 minus 4), neboli 10 na 5. Takže to bude 1 krát (10 na 5), což je opět 1 následovaná 5 nulami, nebo také 100 000. Takže je to 30 000 krát větší než 100 000.
video