Vlastnosti čísel
Přihlásit se
Vlastnosti čísel (12/17) · 3:00

Identita součtu Ukážeme si, že součet opačných čísel je roven nule.

Máme číslo 5 a máme k němu přičíst takové číslo, abychom dostali 0. Asi už víte výsledek, ale i tak to nakreslím. Máme číselnou osu, na které je nula. A už máme i číslo 5. Abychom se z 5 dostali zpět na 0, musíme se posunout o 5 míst doleva. Když jdeme o 5 míst doleva, znamená to, že přičítáme -5. Pokud zde přičteme -5, dostaneme se zpět na 0. To jste už pravděpodobně věděli. Možná stačí selský rozum… Máme na to i odborný výraz. Součet opačných čísel je roven nule. Raději to napíšu, protože mi připadá vtipné pojmenovat jednoduchou myšlenku takto složitě. Součet opačných čísel je roven nule. Ta věta říká, že dostaneme nulu, když k číslu přičteme opačné číslo. Lidé tomu běžně říkají číslo záporné k tomu číslu, takže když přičteme opačné číslo, výsledek bude 0. Jelikož mají stejnou hodnotu, můžeme si to představit takto: Obě pětky jsou stejně velké, ale jedna jde doprava a druhá doleva. A podobně, začneme-li na -3, už jsme se tedy posunuli o 3 místa doleva. A někdo se zeptá: „Co musím přičíst k -3, abych dostal 0?“ Museli bychom se posunout o 3 místa doprava. 3 místa doprava je kladný směr, takže je nutné přičíst +3, což znamená, že když přičteme 3 k mínus 3, dostaneme 0. Obecně pokud máme jakékoli číslo, milion sedm set dvacetpět tisíc tři sta čtrnáct, a zeptám se, jaké číslo musím přičíst, abych dostal 0? Musím jít opačným směrem, takže doleva, abych odečetl přesně to samé číslo. Nebo musím přičíst opačné číslo. Nebo jeho zápornou verzi. Takže toto bude přesně to samé, jako přičtení -1725314. Tak dostaneme výsledek 0. Podobně, jaké číslo potřebuji přičíst k -7, abych dostal 0? Jsem-li na čísle -7, musím jít 7 doprava, potřebuji přičíst +7. A to se bude rovnat 0. Tohle všechno vychází ze základní myšlenky: 5 plus (-5), 5 plus záporná 5 nebo 5 plus opačné číslo k pěti. Představte si to jako jinou verzi příkladu 5 minus 5. Pokud máte 5 kusů něčeho, pak musíte 5 odebrat… to už jste se naučili dávno… abyste dostali nulu.
video