Vlastnosti čísel
Vlastnosti čísel (1/17) · 4:56

Distributivní zákon Představíme si distributivní zákon, podle kterého má násobení přednost před sčítáním.

Přepište výraz 4 krát (8 plus 3) použitím distributivního zákona, tedy násobení má přednost před sčítáním. Pak výraz zjednodušte. Pojďme nejprve vypočítat tento příklad a pak si řekneme něco o distributivním zákoně podle kterého má násobení přednost před sčítáním. Máme 4 krát (8 plus 3). Jsou dva způsoby, jak to vypočítat. Obvykle, pokud máte zde závorky, jste zvyklí nejprve vypočítat to, co je v závorkách, a pak se zabývat tím, co je vně. To se tu dá udělat jednoduše. Vypočítáme, kolik je 8 plus 3. 8 plus 3 je 11. Pokud to uděláme, dostaneme 4 krát, a v závorce je 11. 8 plus 3 je 11, a toto celé se rovná 4 krát 11, což je 44. Takže to můžete vypočítat takto. Ale máme využít distributivní zákon. Nyní jsme distributivní zákon nepoužili. Pouze jsme vypočítali výraz. Nejprve to, co je v závorce, a potom krát 4. Podle distributivní zákona násobíme 4 na začátku. Zákon je "distributivní", neboť tu 4 "distribuujete". A my se zamyslíme, co to znamená. Podle distributivního zákona toto bude 4 krát 8 plus 4 krát 3. Za chvíli si to vysvětlíme. Toto se rovná 4 krát 8 plus 4 krát 3. Mnoho lidí vynásobí pouze 4 krát 8, ale ne! Musíte čtyřkou roznásobit. 4 krát 8 a 4 krát 3. Toto je distributivní zákon v akci. Ukážu vám vizuálně, proč to funguje. Když to vypočítáte, 4 krát 8 je 32, čili máme 32 plus 4 krát 3. 4 krát 3 je 12 a 32 plus 12 se rovná 44. Také se to rovná 44, takže dostanete různými způsoby totéž. Ale když máme použít distributivní zákon, nejprve byste měli roznásobit 4. Proč to tak je? Ukážeme si, co je 8 plus 3. Nakreslím osm předmětů. Jeden, dva, tři, čtyři, pět, šest, sedm, osm. A pak k tomu přidáme 3 stejné předměty. Jeden, dva, tři. Představte si, že toto je to, co máme v závorce. Máme 8 kroužků plus 3 kroužky. Nyní, když toto celé vynásobíme krát 4, co to znamená? To znamená, že pouze přidáme toto čtyřikrát. Jen to zkopíruji. Nejprve zkopíruji, pak vložím. To je 2. To je 1, 2, 3, a teď máme 4. A všechny je sečteme dohromady. Takže doslova je to co? Čtyřikrát, že? Jdu znovu kreslit. Máme tu čtyřikrát tentýž výraz, což je 8 plus 3. A co je tedy tohle v modrém? Pokud byste to všechno spočítali, dostali byste 44. Ale co je to? To je 8 přičtená sama k sobě čtyřikrát. Představte si, že všechno sčítáte. Takže kolik je 8 sečtená čtyřikrát? To je 4 krát 8. Takže to modré je 4 krát 8, a co je tady to růžové? Máme to čtyřikrát. A pokaždé máme tři. Takže to je 4 krát tohle tady. Je to 4 krát 3. Vidíte, proč distributivní zákon funguje. Pokud máte 4 krát (8 plus 3), musíte vynásobit čtyřikrát obě dvě čísla, 8 i 3. 8 i 3 se duplikují čtyřikrát. A proto tedy čtyřku roznásobíme, distribuujeme.
video