Zlomky
Zlomky (67/67) · 4:11

Příklady: Dělení se zápornými zlomky Vyřešíme 2 příklady: -5/6 děleno 3/4 a -4 děleno -1/2.

Navazuje na Záporná čísla.
Vyřešme příklady na dělení zlomků. Řekněme, že mám -5/6 děleno 3/4. Již jsme mluvili o tom, že když dělíte nějakým číslem, je to stejné jako násobení převrácenou hodnotou toho čísla. Takže náš výsledek bude stejný, jako -5/6 krát převrácená hodnota 3/4, což jsou 4/3. Jen jsem prohodil čitatele a jmenovatele. Již jsme viděli příklady na násobení zlomků. Takže čitatele vynásobíme. Násobíme -5 krát 4. A jmenovatele… 6 krát 3. Nyní máme v čitateli záporné číslo. Nejspíš už víte, že 5 krát 4 je 20. A jen si musíte pamatovat, že tu máme násobení záporného a kladného čísla. V podstatě tu budeme mít -5 čtyřikrát. -5 plus -5 plus -5 plus -5, což je -20. Takže v čitateli máme -20 a ve jmenovateli je 18. Dostáváte -20/18, ale můžeme to zjednodušit. Čitatel i jmenovatel můžeme dělit číslem 2. Pokud vydělíme čitatel a jmenovatel 2, jen pro zjednodušení, a vybral jsem 2, protože je to největší číslo, kterým lze dělit obě tato čísla. Je to největší společný dělitel 20 a 18. 20 děleno 2 je 10 a 18 děleno 2 je 9. Takže -5/6 děleno 3/4… musím tu být velmi opatrný, je to -10! Tak jak jsme se vždy učili, pokud záporné číslo dělíte kladným, dostanete záporný výsledek. Zkusme další příklad. Řekněme, že mám -4 děleno -1/2. Použiji stejnou logiku. Řekli jsme: "Dělení něčím je stejné jako násobení jeho převrácenou hodnotou". Takže toto se bude rovnat -4. Místo zápisu -4 to zapíšu jako zlomek. Tak aby bylo jasné, co je čitatel a co jmenovatel. -4 je to samé co -4/1. A budeme to násobit převrácenou hodnotou -1/2. Převrácená hodnota -1/2 je -2/1. Můžete si to představit jako 2/-1 nebo -2/1, nebo jen jako -2. V každém případě se jedná o stejnou hodnotu. A teď jsme připraveni násobit. Všimněte si, že vše, co jsem zde udělal byl přepis čísla -4 na -4/1. A tady pro -1/2, protože teď násobím převrácenou hodnotou tohoto čísla jsem prohodil jmenovatel s čitatelem. A jsem připraven násobit. Toto bude rovno -4 krát -2 v čitateli. Potom ve jmenovateli bude 1 krát 1. A to nám dává záporné číslo krát záporné, takže výsledná hodnota bude kladná. A 4 krát 2 je 8. Takže je to 8/1. A 8/1 je 8.
video