Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (11/67) · 4:36

Porovnávání zlomků symboly <,> Porovnáme zlomky 4/7 a 3/7, 3/7 a 3/4, 3/4 a 2/4, 2/4 a 3/6.

Když zapisujeme zlomky, tak máme pojmenování pro horní číslo a pro spodní číslo. A ta slova zní vznešeněji, než když řekneme horní číslo a spodní číslo. Matematici obvykle používají slovo čitatel pro horní číslo a jmenovatel pro spodní číslo. Jmenovatel pro spodní číslo. Teď, když už víme, že horní číslo je čitatel zlomku a spodní číslo jmenovatel zlomku, bych chtěl srovnat dvojice zlomků se stejným čitatelem nebo jmenovatelem. Pojďme k první dvojici. Teď srovnám 4/7 se 3/7. Mám 2 celky, které jsou shodné, a rozdělil jsem je na sedminy, na 7 stejných dílů. Chci vědět, co je větší: 4/7 nebo 3/7? Můžu vybarvit 4/7, takže to udělám, vybarvím 4 díly ze 7. 1, 2, 3, 4. Abych dostal 4/7, musím předtím vybarvit 3/7, což je vodítko k tomu, že 4/7 jsou nejspíš větší. Nebo že je větší. Teď vybarvím 3/7 a porovnáme to. 1, 2, 3 sedminy. Teď je zcela jasné, že nalevo jsme vybarvili větší část celku než napravo. 4/7 tedy vyjadřuje větší zlomek, větší část celku, než 3/7. Způsob, jak to můžeme vyjádřit matematicky, je použitím symbolu "větší než" (>). Můžeme napsat, že 4/7 > 3/7. Symboly větší než (>) a menší než (<) mohou být někdy matoucí. Toto je větší než a toto je menší než. Tohle je větší než a tohle je menší než. A tady je způsob, jak si to pamatuji já. Zobáček vždycky míří k menšímu číslu, kdežto otevřená strana vždy míří k většímu číslu. Tady otevřená strana míří ke 4/7 a zobáček míří ke 3/7. 4/7 > 3/7. Jak je to v případě 3/7 a 3/4? Mám tu odlišné jmenovatele, ale stejné čitatele. Zkuste zastavit tohle video a namalujte si tyhle chlívečky sami. Sami zkuste přijít na to, který ze zlomků je větší, který vyjadřuje větší číslo. Pojďme si je vybarvit. Co 3/7? Už jsem to tu vybarvil, ale udělám to rychle znovu. Toto jsou 3/7. Vybarvil jsem 3 ze 7 stejných dílů. Jak budou vypadat 3/4? Tohle je 1/4, 2/4 a 3/4. Teď je zcela jasné, že 3/4 vyjadřují větší část z celku. Že 3/4 je víc, nebo že 3/7 je méně. Můžeme napsat, že 3/7 < 3/4. Všimněte si, úplně stejný čitatel. Když to vydělím... Protože zlomek můžeme chápat také jako dělení. Když mám čísla, která jsou si podobná, nebo je to zlomek z více shodných čísel, jako 3/7 versus 3/4, pak je toto je menší číslo, což dává smysl. Srovnáme tyto dvě čísla. Máme stejného jmenovatele. 3/4 a 2/4. 3/4 jsme tu už měli. Vybarvím tyhle 3, tyhle 3 čtvrtiny. Máme tu 3/4. A potom 2/4, máme jenom 2 ze 4. 1, 2. 2/4 je jednoznačně menší číslo. 3/4 je větší číslo. Můžeme napsat, že 3/4 > 2/4. U posledního chci, abyste zastavili video. Zkuste zjistit, které z čísel 2/4 nebo 3/6 je větší. Zase to vybarvím. 2/4 už jsme měli vybarvené, tak znovu vybarvím 2 ze 4 dílů. Vybarvuji 2 díly ze 4. U 3/6 jsme rozdělili celek na 6 stejných částí. 1, 2, 3, 4, 5, 6. Musíme vybarvit 3 z nich. Vybarvíme 3 z nich. Jak můžete vidět, vybarvili jsme úplně stejnou část celku. Tyto dva zlomky jsou stejné. Jedná se o shodné zlomky. 2/4 se rovná 3/6. Tady můžete vidět, že je vždy vyplněná jedna polovina celku. Kdybychom nakreslili celek a jenom ho rozdělili... Použiji jinou barvu. ...kdybychom celek rozdělili jenom na 2 části, vybarvili bychom přesně jednu ze dvou částí. Jednu ze dvou částí. Můžeme říct, že 2/4 se rovná 3/6. A obě se rovnají 1/2. Všechny jsou stejné, takže 1/2 se rovná 2/4 se rovná 3/6.
video