Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (4/67) · 4:41

Ekvivalentní zlomek Mohou 2 odlišné zlomky popisovat totéž?

Pojďme se zamyslet. Jaká část této mřížky je vybarvena růžově? Takže první věc, na kterou musíme pomyslet je, kolik je zde celkem sekcí. Máme mřížku 1, 2, 3, 4, 5 krát 1, 2, 3. Což je 15 sekcí. Můžete to počítat jako 1, 2, ..., 14, 15. Takže je tu celkem 15 stejných dílů. A kolik z těchto stejných dílů je vybarveno růžově? Máme 1, 2, 3, 4, 5, 6. Takže 6/15 je vybarveno. Chci to ale zjednodušit. Tuším, že existuje zlomek, který vyjadřuje přesně to samé jako 6/15. Překreslíme mřížku a vybarvíme 6 obdélníčků, ale tak, aby byly pohromadě. Takže tady je mřížka. A teď rychle vybarvíme obdélníčky. Takže jeden. Jeden obdélníček. Dva obdélníčky. Tři obdélníčky. A jsme v půlce. Čtyři obdélníčky. A už máme 5 obdélníčků vybarvených. A teď máme vybarveno 6 obdélníčků. Teď jsem udělal totéž jako nahoře. Vybarvil jsem 6 obdélníčků z 15. Pořád je to 6/15. Znázorňuje to stejný zlomek. Ale jak to mohu zjednodušit ještě víc? Fajn. Když se na to podíváme číselně, vidíme, že jak 6, tak 15 je dělitelné 3. Opravdu, nejvyšší společný dělitel je 3. Tak, a co se stane, když čitatele i jmenovatele vydělíme třemi? Když uděláme stejnou věc s čitatelem i jmenovatelem, hodnota zlomku se nezmění. Vydělme tedy čitatele třemi a vydělíme třemi také jmenovatele. A co dostaneme? Dva lomeno pěti. A jak to souvisí s naším diagramem? Začínali jsme s 6 vybarvenými po vydělení 3 nám zbyly 2. Takže nám to vlastně říká "Pojďme je dát do skupin po 3". Tady nahoře je první skupina po 3 a tady druhá skupina po 3. Takže máme 2 skupiny po 3. Ještě je trochu lépe vybarvím. 2 skupiny po 3. Když je spojíme, tak to vypadá přesně takhle. Všimněte si, že pokrývají přesně stejnou oblast jako našich šest malých obdélníčků. A jakou část tvoří z našeho celku? Máme 5 stejný skupin. Protože tohle je jedna z skupina po 3. Tady je další část po 3 a tady je další po 3. Všimněte si, že vyplněný stejný počet polí jako v originální mřížce. Jsou vybarvené 2 z 5 částí. Zlomky 2/5 a 6/15 vyjadřují to samé. Když chceme co nejjednodušeji vyjádřit zlomkem vybarvenou část, tak řekneme, že jsou to 2/5.
video