Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (31/67) · 5:06

Násobení 2 zlomků Jak postupovat při násobení 2 zlomků? Početně vyřešíme příklad 2/3 krát 4/5 a poté si to graficky zdůvodníme.

Zamysleme se nad tím, co to znamená násobit 2 děleno 3, nebo 2/3 krát 4/5. V předchozím videu jsme už viděli, jak to vlastně spočítat. Bude to rovno ... V čitateli bude součin čitatelů. Takže to bude 2 krát 4. A ve jmenovateli pouze vynásobíme jmenovatele. Takže to bude 3 krát 5. 3 krát 5. Takže čitatel bude 8 a jmenovatel bude 15. Více už to vykrátit nemůžeme. 8 a 15 nemají společné dělitele kromě 1, Výsledek tedy je 8/15. Ale proč tohle vlastně dává smysl? My si ukážeme dva způsoby, jak si to znázornit. Takže nakresleme 2/3. Nakreslím je relativně velké. Takže nakreslím 2/3 a vyznačím v nich 4/5. Takže 2/3 a udělám je hodně velké. 2/3 Takže to je 1/3. A tohle budou 2/3. Mohl bych se je pokusit nakreslit stejné nebo alespoň aby vypadaly trochu stejně. Tady to je. Mám třetiny. Udělám je ještě jednou. Takže jsem nakreslil třetiny, 2/3 reprezentují 2 z nich. Jeden způsob, jak si představit 2/3 krát 4/5 je, že to jsou 4/5 z těch 2/3. Jak rozdělíme 2/3 na pětiny? Co kdybychom každý z těch dílků rozdělili na 5? Udělejme to. Rozdělme každý na 5. 1, 2, 3, 4, 5 1, 2, 3, 4, 5 A můžu klidně rozdělit tento na 5, jestli chci. 1, 2, 3, 4, 5 A chceme 4/5 z tady těch dvou dílů. Takže kolik pětin tu máme? Máme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ale musíme být opatrní. Toto vlastně nejsou pětiny! Jsou to vlastně patnáctiny, protože celek je tady to celé. Takže bych měl vlastně říkat „Kolik patnáctin máme?“ A to je to, odkud dostaneme toto číslo. Vidíte to? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Odkud se to vzalo? Měl jsem třetiny, vzal každou z těch třetin a rozdělil ji na pětiny. Takže pak mám pětkrát více dílků. 3 krát 5 je 15. Ale teď chceme 4/5 tohoto. Tohle je 10/15. Všimněte si, že je to to stejné jako 2/3. Když teď chceme 4/5 toho, když máte 10 něčeho, bude to 8 dílků. Takže vyznačíme 8 z nich. Takže 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Vyznačili jsme 8 z 15. To je 8/15. Mohli jsme si to představit opačně. Mohli jsme začít s pětinami. Takže to tak nakreslím. Nakreslím celek. Tohle je celek. Rozdělím ho na pět stejných dílů nebo nejlépe jak dokážu nakreslit pět stejných dílů. 1, 2, 3, 4, 5. 4/5 ... Začmrkáme tedy čtyři z nich. 4 z 5 stejných dílů. 3, 4. A teď chceme 2/3 z toho. Jak to uděláme? Rozdělíme každý z těchto 5 na 3 díly. Takže teď vlastně máme zase patnáctiny. Takže 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. A my chceme 2/3 z této žluté oblasti. Nechceme 2/3 z celku. Chceme 2/3 ze 4/5. Takže kolik patnáctin tu máme? Máme 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Takže když máte něčeho 12 a chcete 2/3 z toho, tak to bude 8. Takže vyznačíte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 nebo 8 z těch patnáctin. Takže oběma cestami se dostanete ke stejnému výsledku. Jedním způsobem je vyznačit 4/5 ze 2/3 nebo můžete vyznačit 2/3 ze 4/5.
video