Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (12/67) · 3:21

Porovnávání zlomků se stejným čitatelem nebo jmenovatelem Je větší zlomek 4/5 nebo 5/7? A co 3/9 nebo 3/4?

Porovnejme zlomky 4/7 a 5/7. Zkuste si teď zastavit video a zapřemýšlet nad tím, který z těchto zlomků představuje větší hodnotu. Předpokládám, že jste to zkusili. Mohli jste si všimnout, že oba zlomky mají dole stejné číslo, které se jmenuje jmenovatel. Oba mají jmenovatel 7. Jeden způsob, jak si toto představit, je, že toto jsou 4 sedminy. Toto je 5 sedmin. 4/7 si můžeme napsat jako 4 krát 1/7 a 5/7 si můžeme napsat jako 5 krát 1/7. Je to 5/7. Když mám 4 něčeho a 5 něčeho, která z těchto hodnot bude větší? Větší bude samozřejmě 5 něčeho. Takže 4/7 jsou menší a 5/7 je větší. Můžeme tedy zapsat symbol "menší než". Já si tento symbol pamatuji podle toho, že jeho vrchol, ta špička, je na stejné straně jako menší číslo. Toto můžeme přečíst jako 4/7 jsou menší než 5/7. Nebo 4 krát 1/7 je menší než 5 krát 1/7. Teď vám ukážu jiný případ, ale místo stejných jmenovatelů, budou stejné čitatele. Porovnejme tedy 3/4 a 3/9. Který z těchto zlomků je větší číslo? Zkuste znovu zastavit video a popřemýšlet o tom sami. Jak jsem již řekl, není tu stejný jmenovatel, ale máme stejné horní číslo. Tady je stejné spodní číslo, tedy jmenovatel. Tady je stejný čitatel. Stejné číslo 3. 3/4 můžeme zapsat jako 3 krát 1/4 a 3/9 jako 3 krát 1/9. Máme 3/4 a 3/9. Teď nás už jen zajímá, zda je větší 1/4 nebo 1/9? Začneme celkem, třeba takovýmto celkem. A ještě udělám jeden tady, stejně velký. Stejně velký celek. 1/4 je, když si vezmu celek a rozdělím jej na 4 části. A 1/9 je rozdělení celku na 9. 9 stejně velkých částí. Rozdělme tedy toto na 4 stejné části. Pokusím se to nakreslit co nejlépe. Toto jsou 2 stejně velké části. A toto vypadá docela jako 4 stejné části. Toto je 1/4. A zde nakreslím devítiny. Nejdříve to rozdělím na 3 stejné části. Toto jsou třetiny. A teď každou rozdělit na další 3 části. To je asi můj nejlepší pokus o nakreslení 9 stejných částí. Rozdělení celku na 9 stejných částí. Už jste si možná uvědomili, že pokud něco rozdělím na 4 stejné části, každá část bude větší, než když to rozdělím na 9 stejných částí. 1/9 je menší než 1/4. 1/9 je menší než 1/4, takže 3/9 budou menší než 3/4. Pokud bychom to chtěli zapsat pomocí symbolu, tak jeho vrchol dáme na stejnou stranu jako menší číslo. Vypadalo by to takhle. A toto je symbol "větší než", protože nalevo je větší číslo. 3/4 je větší než 3/9. A pokud byste to chtěli zobrazit ještě jinak, můžeme si to vybarvit. 3 krát 1/4, to je 1, 2, 3. Zatímco 3 krát 1/9 nebo 3/9 jsou 1, 2, 3. A když se na to podíváte takto, je to hned jasné. Důležit z tohoto videa ale je, že když je jmenovatel větší, dělíme celek na více částí, takže každá z částí bude menší. Zvětšení jmenovatele tedy zmenší hodnotu zlomku. A naopak zvětšení čitatele zvětší hodnotu zlomku.
video