Zlomky
Zlomky (32/67) · 4:33

Násobení záporných a kladných zlomků Vyzkoušíme si násobení dvou zlomků všech možných variant polarit - tedy kladných či záporných znamének.

Navazuje na Záporná čísla.
Předveďme si několik příkladů násobení zlomků. Vynásobme tedy -7 krát 3/49. Možná vám připadá, že toto není zlomek. Toto vypadá jako celé číslo. Stačí si však uvědomit, že -7 lze zapsat i jako -7/1 krát 3/49. Nyní můžeme vynásobit čitatele. Čitatel bude tedy -7 krát 3. A jmenovatel bude 1 krát 49. 1 krát 49. A to se rovná 7 krát 3 je 21. Jedno z nich je záporné, takže minus krát plus je minus. Takže tu máme -21. Můžeme si to představit jako -7 plus -7 plus -7. A ve jmenovateli budeme mít 49. To je správný výsledek, ale můžeme ho dále zjednodušit, protože 21 a 49 jsou obě dělitelné 7. Je to jejich nejvyšší společný dělitel. Vydělme tedy čitatele i jmenovatele 7. Vydělme čitatele i jmenovatele 7. Dostaneme tak -3 v čitateli a ve jmenovateli máme 7. Lze to tedy zapsat jako -3 děleno 7 nebo dokonce jako -3/7. Ukažme si další. Mějme 5/9 krát... Obměním trochu barvy. 5/9 krát 3/15. To se tedy bude rovnat... vynásobíme čitatele. Tedy 5 krát 3. 5 krát 3 v čitateli. A ve jmenovateli budeme mít 9 krát 15. 9 krát 15. Mohli bychom je vynásobit, ale nechme je prozatím takto, vidíme, že mají společné dělitele v čitateli a ve jmenovateli. Čitatel i jmenovatel jsou oba dělitelné 5 a oba jsou dělitelné 3. Jsou tedy dělitelné 15. Můžeme tedy vydělit čitatel i jmenovatel 15. Vydělíme čitatel 15, což je jako bychom jej vydělili 5 a následně ho vydělili 3. Vydělme ho prostě 15. A to se bude rovnat... 5 krát 3 je 15 děleno 15, dostaneme 1 v čitateli. A ve jmenovateli 9 krát 15 děleno 15 bude jednoduše 9. Takže dostaneme 1/9. Zkusme další. Jaký bude výsledek -5/9 krát -3/15? No, výsledek 5/9 krát 3/15 již známe. Takže se potřebujeme postarat o znaménka. Kdybychom násobili dvě kladná čísla, byla by to 1/9. Musíme však brát v úvahu, že násobíme dvě záporná čísla. Pamatujte: když násobíte záporné číslo záporným, dostaneme kladné číslo. Záporné bychom dostali, pouze pokud by jedno z těch dvou čísel bylo záporné. Nikoli obě. Jsou-li obě kladná, dostaneme kladné. Jsou-li obě záporná, dostaneme kladné. Zkusme ještě jeden. Mějme... 5... Číslo 5 používám nějak často... Mějme 3/2. Ať vidíme, že to funguje i pro nepravé zlomky. 3/2 krát -7/10. -7/10. Barvy volím nahodile. Náš čitatel bude 3 krát -7. 3 krát -7. A náš jmenovatel bude 2 krát 10. 2 krát 10. Čitatel tedy bude kladné krát záporné bude záporné. 3 krát -7 bude -21. -21. A jmenovatel, 2 krát 10 bude prostě 20. Máme tedy -21/20 a to již nejde nijak zjednodušit.
video