Zlomky
Zlomky (28/67) · 5:03

Příklad: Slovní úloha na sčítání zlomků: barvy Klára a Michal vyrábí na školní představení obrovskou mrkev. Aby mohli celou mrkev natřít, potřebují litr oranžové barvy. Klára má 2/5 litru červené barvy a Michal má 1/2 litru žluté barvy. Když barvy smíchají, budou moci natřít celou mrkev?

Cindy a Michael potřebují litr oranžové barvy na velkou Halloweenskou dýni z kartonu. Cindy má 2/5 litru červené barvy. Michael má 1/2 litru žluté barvy. Když smíchají svoje dvě barvy, budou mít jeden litr barvy, kterou potřebují? Schválně, sečteme 2 poloviny litru červené barvy a 1 polovinu litru žluté barvy a zjistíme, jestli se to rovná jednomu celému litru barvy. Sčítáme tedy dva různé zlomky. Sčítáme 2/5 a 1/2. Abychom mohli sečíst tyto dva zlomky, potřebujeme najít společný jmenovatel. A nejlepší společný jmenovatel je nejmenší možný násobek pětky a dvojky. A protože čísla 2 i 5 jsou prvočísla, nejmenší možné číslo bude jejich násobek. Nejmenší možné číslo, které je dělitelné 2 i 5, je 10. Přepíšeme tedy oba zlomky tak, aby měly ve jmenovateli číslo 10. Takže 2/5 budou "něco" desetin a 1/2 bude "něco" desetin. Pro lepší představu si nakresleme mřížku. Mřížka bude mít 10 částí. Každá mřížka má 10 částí. Jak tedy na ní zobrazíme 2/5? Teď je tabulka rozdělená na desetiny. Kdybychom ji chtěli rozdělit na pětiny... ...vezmu si stejnou barvu... ...tak tohle bude jedna část, dvě, tři, čtyři. Vidíte, že úseky mezi červenými značkami jsou pětiny. A pětiny máme dvě. Takže si zakreslíme jednu, dvě. Tahle část mřížky znázorňuje 2/5. Uděláme to samé pro 1/2. Rozdělíme mřížku přesně uprostřed, takhle. A každá ze dvou částí znázorňuje 1/2. Takže tohle jedna polovina. Takže, abyste dostali z pětin desetiny, vezmeme každou z těch stejných částí a vynásobíme ji 2. Takže abychom dostali desetiny, násobíme 2. Měli jste 5 stejných částí, každou jste rozdělili na 2, takže máte dvakrát víc. Máte teď 10 stejných částí. Takže ty 2 dílky, které jsme si oddělili, teď vynásobíme také 2. Ze 2 dílků se stanou 4 dílky. 4/10. Na začátku jsme si část mřížky zvýraznili. Podívejte na ty desetiny. Jedna desetina, dvě, tři, čtyři desetiny. Stejně tak to uděláme i tady. Když máte 2 poloviny a chcete z nich udělat 10 desetin, musíte každou z polovin rozdělit na 5 částí. Budete mít pětkrát tolik dílků. Děláme ze dvou deset, musíme tedy násobit 5. Je to stejné, ta část vybarvená žlutě byla jedna polovina a stalo se z ní 5/10. Takže násobíme 5. Jinak řečeno, jakkoli změníme jmenovatel, musíme to samé udělat s čitatelem. A když změníme čitatel, musíme stejně změnit i jmenovatel. Jinak bychom změnili hodnotu zlomku. Takže 1 krát 5 je 5. A na tom, co jsme si zvýraznili, vidíte, že jedna polovina se rovná jedna, dvě, tři čtyři, pět desetin. A teď už můžeme sčítat. Sečteme je dohromady. 4/10 plus 5/10 se bude rovnat určitému počtu desetin. Bude to 4 plus 5 desetin. 4 plus 5 je... Zase si to můžeme nakreslit. Takže 4/10 plus 5/10... Nakreslíme to rovnou na kbelík s barvou... Vybarvím nejdřív 4/10. 1, 2, 3, 4. A teď vybarvím 5/10. Tamto byly tyto 4/10, které se rovnají 2/5. Vybarvím 5/10. 1, 2, 3, 4, 5, Kolik desetin tedy celkem máme? Máme celkem 1... 9. 9 z 10 desetin je vybarvených. Dostali jsme 9/10 litru barvy. Zodpovíme tedy otázku, budou mít dohromady litr? Ne, dostanou méně než celý litr. Litr by byl 10/10 a oni mají jen 9/10. Takže ne, nemají dost barvy. Mohli jste to řešit i jinak. Mohli jste si říct, 2/5 jsou méně než polovina. Mohli jste si to takhle nakreslit. Když mám méně než polovinu a k tomu polovinu, nemůžu dostat celek. Mohli jste to vyřešit jakkoliv, ale takhle jsme si ukázali sčítání jednotlivých zlomků.
video