Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (33/67) · 5:06

Násobení jako měřítko velikosti Porovnáme tři zlomky: 2/3 x 7/8, 8/7 x 2/3 a (5x2)/(3x5).

Máme před sebou 3 výrazy. První je 2/3 krát 7/8. Druhý je 8/7 krát 2/3. A třetí je (5 krát 2) děleno (3 krát 5). Teď chci od Vás, abyste pozastavili video a zamysleli jste se, který z těchto výrazů má největší hodnotu, který má střední hodnotu a který je hodnotou nejmenší. Zamyslete se nad tím bez jakéhokoliv počítání. Kdybyste se na ně mohli jen kouknout a rozhodnout, který je největší, který je nejmenší a který je uprostřed. Pozastavte tedy teď video. Tak možná jste to už zkusili a vyšlo Vám to, ale i přesto Vám dám nápovědu, pokud jste měli potíže. Všechny výrazy obsahují násobení něčeho zlomkem 2/3. Zde vidíte 2/3. I tady jsou 2/3. Z prvního pohledu by to nemuselo být jasné, ale i zde jsou 2/3. Dovolte mi to napsat znovu, abych to mohl lépe vysvětlit. První výraz by se dal přepsat jako 7/8 krát 2/3. Tento druhý výraz by se dal přepsat, jak už je zde napsán, jako 8/7 krát 2/3. A tento poslední výraz, bychom mohli přepsat jako 5 krát 2 v čitateli 5 krát 2... a pak 5 krát 3 ve jmenovateli. 5 krát 3... což se samozřejmě rovná výrazu 5/5 krát 2/3. Krát 2/3. Tak a vidíte, že všechny tyto 3 výrazy obsahují 2/3. Pokud se teď koukneme na tyto přepsané výrazy, zjistíme, že je hned jednodušší vybrat výraz hodnotou největší, výraz hodnotou nejmenší a výraz s hodnotou uprostřed. Doporučuji si znovu pozastavit video, pokud Vás to ještě nenapadlo. Pojďme si představit každý tento výraz. Začneme s výrazem 2/3. Dejme tomu, že výška toho, co tu teď kreslím... dejme tomu, že výška tohoto dílku jsou 2/3. Takže toto se reprezentuje 2/3. Výška... výška tady je 2/3. 2/3... Nejdříve se pojďme zamyslet, co toto napravo reprezentuje. Toto je 5/5 krát 2/3. Kolik je 5/5? 5/5 je to stejné jako 1. Tohle je pouze 1 krát 2/3. Tento celý výraz je ten stejný případ. jako 1 krát 2/3 nebo jenom 2/3. Tato výška tedy, 2/3, je stejným případem jako tady u tohoto dílku. Bude to rovno... také to lze pochopit jako 5 krát 2 děleno 3 krát 5, což byl první výraz tady nahoře. Teď se přesuňme, jak budou tyto vypadat. Toto je 7/8 krát 2/3, takže to je méně než 8/8 krát 2/3. A je to méně než 1 krát 2/3. Takže zmenšíme 2/3. Tak to tedy bude méně než 2/3. Bude to 7/8 krát 2/3. Takže tento výraz napravo by vypadal nějak takto. Pokusím se to nakreslit. Ano, vypadalo by to nějak takto. Pokud je žlutá výška 2/3, pak toto je... pak toto je... pokusím se to udělat pochopitelně. Tato výška by byla 7/8 krát 2/3. Podobně se pojďme podívat na tento... pojďme se podívat na tento uprostřed, je to 8/7 krát 2/3. No, 8/7 je větší než 7/7, je to více i než 1, více i než 2/3. Toto je 1 a 1/7 krát 2/3, takže to bude stejně vysoké jako 2/3 plus ještě další 1/7. Takže to bude vypadat nějak takto... bude vypadat nějak takto... Teď jsme zvětšili 2/3, protože 8/7 je více než 1. Tato výška je tedy 8/7 krát 2/3. Způsob, kterým jste to mohli uhodnout, který z těchto výrazů bude největší a nejmenší je zeptat se jak mění 2/3 (zvětší nebo zmenší)? U tohoto výrazu vlastně násobíte 2/3 a 1. Takže ve výsledku dostanete 2/3. Hodnotu ani nezvětšujeme, ani nezmenšujeme. Tady u tohoto snižujete hodnotu 2/3, poněvadž to násobíte číslem menším než 1. Pokud násobíte číslem menším než je 1, tak hodnotu výsledku zmenšujete. Měl bych spíše říci: kladné číslo nebo číslo mezi 0 a 1... číslo menší než 1... tím budete hodnotu zmenšovat. Takže tato věc je zmenšená, a proto bude ta nejmenší. A zde násobíte 2/3 krát číslo, které je větší než 1, číslem 1 nebo 1/7, takže to zvětšíte. Tento výraz je tedy největší, 8/7 krát 2/3, tento je nejmenší 2/3 krát 7/8 a tento je hodnotou mezi nimi.
video