Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (37/67) · 8:29

Porovnávání nepravých zlomků a smíšených čísel Společně si ukážeme 4 příklady na porovnávání velikosti nepravých zlomků a smíšených čísel.

... Mám tu dvojice smíšených čísel a nepravých zlomků. A chci zjistit, které ze dvou čísel je větší. Takže 1 a 7/8 nebo 39/10. Zkuste to sami v hlavě. 10 se vejde do 39... napíšu to ještě vedle, 10 se vejde do 39 třikrát. Hledáte největší násobek 10, který se ještě vejde do 39. Nemůžete napsat 4, protože by to bylo 40. Což je více než 39. 3 krát 10 je 30. A zbytek je 9. Proto můžeme výraz 39/10 přepsat jako 30/10 plus 9/10. A 30/10 jsou právě 3. To se rovná 3 a 9/10. Toto si zkuste sami v hlavě. Můžete říci, že se 10 vejde do 39 třikrát a zbytek je 9. To je 9/10. Zkuste si to sami v hlavě. Teď to můžete porovnat, nejprve se podíváme na celou část čísel. Toto je 1 a kousek, 1 a 7/8. A srovnáváme to s 3 a 9/10. 3 a 9/10 je jasně větší číslo. Máme tu 3 versus 1. Proto tu napíšeme znaménko menší než. Znám dobrý způsob, jak správně napsat dané znaménko. Představte si jej jako kornout zmrzliny. Ta má kopečky nahoře, tam je jí nejvíce, zato úplně vespod jí bude méně než na nahoře. Proto je toto číslo menší. Pojďme na další. 4 a 7/8 versus 49/9. Pojďme to převést na smíšené číslo. 9 se vejde do 49 pětkrát, 5 krát 9 je 45. A zbytek jsou 4. Je to tedy 5 a 4/9. Ještě jednou se podíváme na celé části čísel. 5 je jasně větší než 4, tedy znaménko menší než. Špička kornoutu směřuje k menšímu číslu a otevřený kornout k většímu číslu. A teď 2 a 1/2 versus 11/10. 10 se vejde do 11 pouze 1 krát. A zbytek je 1. Je to tedy 1 a 1/10. To je jasně menší než 2 a 1/2. Stačí se jenom podívat na celé části čísel. 2 je jasně větší než 1. Znaménko bude větší než, tj. kornout otevřený směrem k většímu číslu (2 a 1/2). Proto to napíšeme takto. Toto číslo je větší, tedy 2 a 1/2 je větší než 11/10. Špička kornoutu směřuje k menšímu číslu. 5 a 4/9 versus 40/7. ... 7 se do 40 vleze... Jen to přepíšu. 7 se do 40 vleze 5 krát. A pak vám tu zbude zbytek 5, protože 7 krát 5 je 35. Se zbytkem 5 to bude 40. Takže to je 5 a 5/7. A pokud Vám přijde, že tu provádím voodoo, tak si uvědomte, že ty zlomky jen upravuji. Jen říkám, že 40/7 je to samé, co 35 plus 5/7. Nejvyšší násobek 7 menší než toto číslo. Toto je to samé co 35/7 plus 5/7. Těchto 35/7 je těchto 5. A 5/7 máme tady. Toto číslo je zajímavé, protože máme stejné celé číslo u našeho složeného. Čili 5 versus 5. Takže musíme dávat větší pozor na část našeho smíšeného čísla vyjádřenou zlomkem. Musíme vlastně porovnat 4/9 a 5/7. A je více způsobů, jak to udělat. Můžeme je převést na společného jmenovatele. A to je asi ten nejjednodušší způsob. Takže to přepíšu... Jaký je nejnižší společný násobek čísel 9 a 7? Žádného dělitele nesdílejí, takže jejich nejnižší společný násobek bude jejich součin. Takže, pokud chceme přepsat 4/9, napsali bychom 63 do jmenovatele, což je 9 krát 7. Vynásobili jsme jmenovatel sedmi, takže i čitatel musíme vynásobit sedmi. Takže toto bude 28. Teď 5/7. Jmenovatel bude 63. Násobíme jmenovatel devíti. Takže musíme vynásobit devíti taky čitatel. 5 krát 9 je 45. Teď je to krásně vidět. 45/63 je určitě větší číslo než 28/63. Takže to můžeme zapsat. A vzhledem k tomu, že jsou celočíselné části stejné, 5/7 je to samé co 45/63 a 4/9 je to samé co 28/63, můžeme napsat, že 5 a 4/9 je menší než 40/7. Další možností je to, že můžeme přemýšlet o 4/9 a 5/7. Můžete porovnat 4/9 a 4/7. Má to stejný čitatel. Jmenovatel v tomto případě je větší, než tento druhý. Ale pokud máte číslo ve jmenovateli, tak čím je větší, tím jde o menší zlomek. Tím menší je absolutní hodnota zlomku. Takže toto je méně než 4/7. A 4/7 je určitě méně než 5/7. Takže 4/9 je určitě menší než 5/7, takže máme stejný výsledek.
video