Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (15/67) · 20:00

Řazení zlomků podle velikosti Hledání společného jmenovatele několika zlomků a jejich seřazení podle velikosti.

V tomto videu seřadíme tyto zlomky od nejmenšího k největšímu. A nejsnáze, jak to udělat správně, je najít společného jmenovatele, protože pokud neznáme společného jmenovatele, pak je těžké tyto zlomky porovnat: 4/9, 3/4, 4/5, 11/12 a 13/15. Můžete to zkusit odhadnout, ale budete schopni je porovnat přímo, když budou mít společného jmenovatele. Takže trik je v tom napřed najít společného jmenovatele. A to různými způsoby. Můžete vybrat některé z těchto čísel a všechny násobky, dokud nenajdete násobek, který je dělitelný všemi jmenovateli. Další způsob je podívat se na prvočíselný rozklad těchto čísel a pak nejmenší společný jmenovatel bude obsahovat každé z těchto prvočísel. Uděláme to druhým způsobem a ověříme to. 9 je 3 krát 3, takže nejmenší společný násobek bude mít v sobě určitě alespoň 3 krát 3. A pak 4 je 2 krát 2. Budeme mít také 2 krát 2 v nejmenším společném násobku. 5 je prvočíslo, takže přidáme 5. 12 je 2 krát 6. A 6 je 2 krát 3. V nejmenším společném násobku musíme mít 2 dvojky, ale už je tam máme a také tam už je 3. Jinak si to můžete představit tak, že co je dělitelné 9 a 4, bude také dělitelné 12. A nakonec musí být společný jmenovatel dělitelný prvočíselným rozkladem čísla 15. 15 je 3 krát 5. A znovu, už tu máme 3 a 5. Takže tohle je náš nejmenší společný násobek. Bude se rovnat 3 krát 3 je 9, 9 krát 2 je 18, 18 krát 2 je 36, 36 krát 5 je... Můžete to udělat z hlavy, ale já to zkusím na straně. 36 krát 5, jen abych to nezkazil. 6 krát 5 je 30, 3 krát 5 je 15 plus 3 je 180. Náš nejmenší společný násobek je 180. Přepíšeme všechny zlomky tak, aby v jejich jmenovateli bylo 180. První zlomek 4/9 je kolik, když ve jmenovateli bude 180? Abychom z 9 udělali 180, musíme 9 vynásobit 20. 4/9, aby se jmenovatel rovnal 180, vynásobíme 20. Protože nechceme změnit hodnotu zlomku, měli bychom také vynásobit 4 dvacítkou. Takže ve výsledku násobím 20/20. Takže 4/9 je to samé, co 80/180. Teď převedeme zlomek 3/4. Jakým číslem musíme násobit, abychom dostali ve jmenovateli 180? Když 180 vydělíte 4, přijdete na to. 4 krát 45 je 180. 4 krát 40 je 160. 4 krát 5 je 20. Teď musíte vynásobit také jmenovatele 45. 3 krát 45 je 120 plus 15, takže 135. 135/180. Pusťme se do 4/5. Abychom z 5 udělali 180, čím to musíte vynásobit? 5 krát 30, to je 150, dalších 30 k tomu, takže to musím vynásobit 36. Musíme vynásobit i jmenovatel stejným číslem. Krát 36. Takže jmenovatel je 180, čitatel je 4 krát 30 je 120, 4 krát 6 je 24, takže 144/180. A ještě musíme udělat další dva. Takže 11/12. Abych dostal ve jmenovateli 180, musíme vynásobit 12 krát... 12 krát 10 je 120, pak 16 zbývá, takže 15. 15 ve jmenovateli i čitateli. Jmenovatel je 180. 11 krát 15. 10 krát 15 je 150, k tomu dalších 15, to bude 165. A nakonec máme 13/15. Abychom udělali z patnácti 180, musíme násobit 12. 12 krát 15 je 180. Musíme vynásobit i čitatel 12, aby se nezměnila hodnota zlomku. 12 krát 12 je 144, k tomu ještě 12, to je 156. 12 plus 144 je 156. Přepsali jsme každý z těchto zlomků s novým společným jmenovatelem. Teď je velmi snadné je porovnat. Stačí se podívat na jejich čitatele. Například nejmenším čitatelem je 80, takže 4/9 je nejmenší. Jen to sem napíšu. 4/9 je první, což je to samé jako 80/180. Napíšu to oběma způsoby. 80/180. Další nejmenší číslo bude 135/180, to bylo 3/4. A potom bude 144/180, tedy 4/5. Následuje 156/180, což byl zlomek 13/15. Nakonec máme 165/180, což je 11/12. A máme hotovo. Zlomky jsou seřazeny.
video