Zlomky
Přihlásit se
Zlomky (66/67) · 3:36

Příklad 2: Dělení 2 zlomků Vyřešíme příklad 3/5 děleno 1/2. Pro řešení použijeme převrácený zlomek a správnost výsledku si ověříme na grafickém řešení.

Vydělte a výsledek zapište jako smíšené číslo. Máme vypočítat 3/5 děleno 1/2. Kdykoli dělíte zlomky, vzpoměňte si že dělení zlomků je to samé co násobení převrácenou hodnotou. Je to tedy stejné jako 3/5 krát… zde máme 3/5 a místo znaménka dělení použijeme znaménko násobení. A místo 1/2 vezmete převrácenou hodnotu, což bude 2/1. Takže krát 2/1. Dělení 1/2 je stejné, jako násobení 2/1. A pak už postupujeme jako u běžného příkladu na násobení. 3 krát 2 je 6. Náš nový čitatel je 6. 5 krát 1 je 5. Takže 3/5 děleno 1/2 je 6/5, což je běžný zlomek. A máme ho zapsat jako smíšené číslo. kolik je 6 děleno 5? Bude to celé číslo… část smíšeného čísla. A pak zbytek zapíšeme jako zbytek v čitateli děleno 5. Takže máme 6 děleno 5. 6 děleno 5 je 1. 1 krát 5 je 5. Odečteme… Zbytek je 1. Takže 6 děleno 5 je 1 (nebo 5/5) a 1/5 Tahle jednička je zbytek. A jsme hotovi! 3/5 děleno 1/2 je 1 a 1/5. Není ale jasné, proč to tak je. Proč je dělení 1/2 v podstatě to samé co násobení dvěma. 2/1 je to samé co 2. A abychom si to vysvětlili, odbočím a vyřešíme jednoduchý příklad. Snad to pak bude jasné. Nakreslím sem 4 kruhy. Máme čtyři kruhy: 1, 2, 3 , 4. Mám tu 4 kruhy a mám je rozdělit do skupin po dvou. Tak, tohle je jedna skupina dvou kruhů a další skupina dvou kruhů. Kolik mám skupin? No... 4 děleno 2, mám 2 skupiny po dvou, takže jsou to dvě. A teď, pokud mám ty samé 4 kruhy: 1, 2, 3, 4. Mám tu čtyři stejné kruhy. Nerozdělím je do skupin po dvou. Místo toho je chci rozdělit do skupin po jedné polovině, to znamená, že obsahem každé ze skupin bude polovina kruhu. Tohle by byla jedna skupina. Tohle je druhá. Tohle je třetí. Myslím, že vidíte, že každá skupina obsahuje půl kolečka. Tohle je čtvrtá. Tohle je pátá. Tohle je šestá. Tohle je sedmá a tohle osmá. Máte osm skupin po jedné polovině a to je 8. A všimněte si, teď se z každého kruhu staly dvě skupiny. Kolik skupin máme? Máme 4 prvky a každý z nich se stal dvěma skupinami. Najdu si jinou barvu… Každý z nich se stal dvěma skupinami a tak máme 8 skupin. Takže dělení jednou polovinou je to samé co násobení dvěma. A můžete si to promyslet i s jinými čísly, ale snad už to intuitivně chápete.
video