Dělitelé a násobky
Přihlásit se
Dělitelé a násobky (8/13) · 5:18

Poznávání prvočísel a složených čísel Co je složené číslo? Ukážeme si, jak určíme, zda číslo je prvočíslo, složené číslo nebo ani jedno.

Určete, zda následující čísla jsou prvočísla, složená čísla nebo ani jedna z předchozích. Pro připomenutí si uveďme, že prvočísla jsou přirozená čísla, jsou to čísla 1, 2, 3, 4, 5, 6 a tak dále, které mají právě dva dělitele. Dělitelem je číslo 1 a číslo samotné. Příkladem prvočísla je číslo 3. Má právě dva dělitele 1 a 3. Nebo také, že jediný způsob jak získat 3, je součin čísel 1 krát 3. Číslo 3 je dělitelné právě 1 a 3. Složené číslo je přirozené číslo, které má více než dva dělitele. Ukážeme si to na příkladech. Dokonce si ukážeme i jeden zajímavý případ čísla. Zamysleme se nad číslem 24. Zamysleme se nad všemi přirozenými nebo celými čísly, ačkoliv 0 je také zahrnuta mezi celými čísly. Zamysleme se nad přirozenými čísly, kterými můžeme dělit 24 beze zbytku. Což jsou dělitelé. Jednoduše, 24 je dělitelné 1 a 24. 1 krát 24 je 24 Ale je také dělitelné 2. 2 krát 12 je 24, z čehož vyplývá i dělitelnost 12. Také je dělitelné 3, 3 krát 8 je 24. Ve skutečnosti nemusíme najít všechny dělitele, abychom věděli, že 24 není prvočíslo. Má více dělitelů než samo sebe a 1. Proto 24 je složené číslo. Bude to složené číslo. Když už jsme začali, dokončíme hledání dělitelů. 24 je také dělitelné 4. 4 krát 6 je 24. Tyto čísla jsou děliteli 24, a je jich více než 1 a 24. Přemýšlejme o čísle 2. Přirozená čísla, kterými můžeme 2 dělit. 1 krát 2 je 2, což platí, ale jiná taková čísla již neexistují. 2 má pouze dva dělitele, 1 a samo sebe. To odpovídá definici prvočísel. 2 je prvočíslo. 2 je zajímavé číslo. Je to jediné sudé prvočíslo. Jediné sudé prvočíslo. A možná je vám to zřejmé, protože z definice sudých čísel vyplývá, že jsou dělitelná 2. 2 je dělitelné 2. Proto je 2 sudé číslo. A jelikož je 2 dělitelné pouze 2 a 1, zároveň je 2 prvočíslem. Každé jiné sudé číslo je dělitelné 1, samo sebou a 2. Jakékoli jiné číslo, které je sudé, bude pak dělitelné 1, samo sebou a 2. Číslo, které je dělitelné 1, samo sebou a jiným číslem, je potom složené číslo. Takže 2 je prvočíslo, každé další sudé číslo je složené číslo. Zajímavý případ je zde číslo 1. Číslo 1 je dělitelné pouze 1. Takže není prvočíslo, jako dělitele má pouze samo sebe, nemá více jiných dělitelů. Aby bylo považováno za prvočíslo, muselo by mít právě 2 dělitele. 1 má pouze jednoho dělitele. Aby bylo číslo složené, musí mít více než 2 dělitele, 1 pak není ani složené číslo. 1 není ani prvočíslo, ani složené číslo. 1 není ani jedno. Jako poslední příklad mějme číslo 17, které je dělitelné 1 a 17. Není dělitelné čísly 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, či 16. Má pouze 2 dělitele, 1 a samo sebe. 17 je pak prvočíslo.
video