Dělitelé a násobky
Přihlásit se
Dělitelé a násobky (2/13) · 4:49

Příklad: Dělitelnost čísly 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 Urči, zda je číslo 380 dělitelné beze zbytku čísly 2, 3, 4, 5, 6, 9 a 10.

Určete, zda je číslo 380 dělitelné čísly 2, 3, 4, 5, 6, 9 nebo 10. V zadání jsou vynechána čísla 7 a 8, takže se s nimi nemusíme trápit. Zamysleme se nad dvojkou. Můžeme dělit číslem 2? Tady zapíšu 2. Aby bylo číslo dělitelné 2, musí to být sudé číslo. Aby bylo číslo sudé, musí mít na místě pro jednotky… … přepíšu číslo 380. Aby bylo sudé, musí mít na místě pro jednotky sudé číslo, takže toto musí být sudé. A aby bylo sudé, musí to být buď číslo 0, 2, 4, 6 nebo 8. A toto je 0, takže číslo 380 je sudé. To znamená, že je dělitelné 2. Určili jsme, že je dělitelné 2. Zamysleme se nad situací u čísla 3. Rychlý způsob, jak na to přijít u trojky… … zapíšu 3 a otazník… je sečíst číslice daného čísla. A pokud je součet dělitelný 3, potom i vaše číslo je dělitelné 3. 380, sečteme číslice. 3 plus 8 plus 0 je... 3 plus 8 je 11, plus 0 je 11. A pokud byste stále nevěděli, jestli je to dělitelné 3, mohli byste znovu sečíst tato dvě čísla, takže byste sečetli 1 plus 1 a vyšlo by vám 2. A bez ohledu na to, jestli berete v úvahu 11 nebo 2, ani jedno z nich není dělitelné 3. Takže není dělitelné 3. Možná, že v dalším videu vysvětlím, proč tohle funguje a možná se budete chtít zamyslet nad tím, proč to vychází. Takže tyto nejsou dělitelné 3, stejně jako číslo 380 není dělitelné 3. Trojkou dělit nelze. Není dělitelné 3. A teď se zamysleme nad situací, kdy dělíme číslem 4. Přemýšlíme o dělitelnosti číslem 4. Zapíšu to oranžově. Dumáme nad čtyřkou. A teď něco, co už si možná uvědomujete, 100 je dělitelné 4. A tak to jde i dále. Toto je 380. Takže 300 jsou dělitelná 4 a my jen musíme zjistit, jestli zbytek, jestli je 80 dělitelné 4. Jiný způsob jak o tom přemýšlet je, zda dvě tyto poslední číslice jsou dělitelné 4? A toto vychází z faktu, že 100 je dělitelné 4, takže všechny stovky a výše budou dělitelné 4. Jediné, čím se musíte trápit je poslední část. Takže, v naší situaci, je 80 dělitelné 4? To je hned vidět. Můžete říct, 8 je určitě dělitelné 4. 8 děleno 4 je 2. 80 děleno 4 je 20, takže to vychází. Jo! Jo! A protože 80 je dělitelné 4, 380 je také dělitelné 4, takže 4 vychází. Udělejme číslo 5. Posunu se trochu dolů. Zkusme 5. Podle jakého vzoru poznáme, že je něco dělitelné 5? Připomeňme si násobilku 5. 5, 10, 15, 20, 25. Tak, pokud je něco dělitelné pěti, mohl bych pokračovat, tak končí buď 5 nebo 0, je to tak? Každý násobek pěti má na místě jednotek buď číslo 5 nebo 0. 5 nebo 0 na místě jednotek. 380 má na místě jednotek 0, takže je dělitelné 5. A teď přemýšlejme o čísle 6. O tom co se stane se šestkou. Chceme vědět jestli je naše číslo dělitelné 6. Aby bylo dělitelné šesti, musí být dělitelné čísly, které vytváří šestku. Pamatujte, 6 je rovno 2 krát 3. Takže pokud je číslo dělitelné 6, znamená to, že je dělitelné 2, a že je dělitelné i 3. Pokud je dělitelné 2 a 3, bude dělitelné i 6. A teď, 380 je dělitelné 2, ale už jsme stanovili, že není dělitelné 3. Pokud není dělitelné 3, nemůže být dělitelné 6, takže šestku vyškrtáváme. 380 není dělitelné 6. A teď pokračujme devítkou. Dělíme číslem 9. Můžete zde použít podobnou myšlenku, že pokud něco není dělitelné třemi, pak není možné, aby to bylo dělitelné devíti, protože 9 je 3 krát 3. Takže pokud má být číslo dělitelné 9, musí být dělitelné číslem 3 alespoň 2x. Alespoň 2x musíte být schopni to číslo vydělit 3 a v tomto případě to nejde, takže můžete 9 vyškrtnout. Ale pokud bychom nevěděli, že to číslo není dělitelné třemi, tak jiný způsob jak na to je velmi podobný způsobu, jak zjistit dělitelnost 3. Můžeme jednotlivé číslice sečíst. Takže sčítáme 3 plus 8 plus 0 je 11. A je to dělitelné 9? Řeknete, že to není dělitelné devíti, takže 380 nelze dělit 9. A pro 3 děláte stejnou věc, ale pak zkoušíte, jestli je součet dělitelný 3. U 9 zkoušíte, jestli je součet dělitelný 9. A nakonec tu máme číslo 10. Máme číslo 10 a to je asi nejsnadnější případ. Jak vypadají násobky 10? 10, 20, 30, 40 a mohli bychom pokračovat a pokračovat. Všechny končí nulou. Pokud číslo končí nulou, je dělitelné 10. 380 končí nulou nebo číslice na místě pro jednotky je 0, takže je dělitelné 10. Takže 380 je dělitelné všemi těmito čísly s výjimkou 3, 6 a 9.
video