Dělitelé a násobky
Přihlásit se
Dělitelé a násobky (1/13) · 11:25

Dělitelnost čísly 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 Řešené příklady základních testů dělitelnosti.Jak poznám, že je nějaké číslo dělitelné jiným beze zbytku? V tomto videu si ukážeme, jak to poznáme u dělitelů 2, 3, 4, 5, 6, 9 a 10.

To, co budeme dělat v tomto videu, je pár rychlých testů, jestli jsou tyto 3 náhodná čísla dělitelná všemi čísly nahoře. Nebudeme se ani tak soustředit na to, proč tomu tak je, ale spíše na to, jak číslo otestovat, jestli je dělitelné dvěma, pěti, devíti nebo deseti. Tak tedy začneme. Abychom otestovali, zda-li je číslo dělitelné dvěma, musíme se jen podívat na místo jednotek a zjistit, jestli je toto číslo dělitelné dvěma. Osm dělitelné dvěma je, takže celé toto číslo je dělitelné dvěma. Nula se také považuje jako dělitelná dvěma, takže toto číslo je opět dělitelné dvěma. Jiný způsob je tento, pokud je zde sudé číslo, a nula je považována za sudé číslo, tak je to dělitelné dvěma. Zde nemáme číslo, které je dělitelné dvěma, nemáme zde sudé číslo, máme tu 5. Není to dělitelné dvěma. Dvojku sem tedy nenapíšu. Máme za sebou dvojky, nyní se podíváme na trojky. Abychom zjistili, jestli je číslo dělitelné třemi, musíme sečíst všechna čísla a zjistit, jestli je tento součet dělitelný třemi. Uděláme tohle: 2 plus 7 plus 9… …rozepíšeme si to. Plus 9 plus 5 plus 8 plus 8. Kolik to bude? 2 plus 7 je 9, 9 plus 9 je 18, plus 9 je 27, plus 5 je 32, plus 8 je 40, plus 8 je 48. A 48 je dělitelné třemi, ale pokud si nejste jistí... Je to tedy rovno 48 a pokud si nejsme jistí, jestli je to dělitelné třemi, můžeme znovu tato čísla sečíst. 4 plus 8 je 12 a číslo 12 je už jasně dělitelné třemi. A pokud bychom si i teď nebyli jistí, můžeme zase sečíst čísla. 1 plus 2 je 3. Je to tedy dělitelné třemi. Nyní toto, sečteme čísla! To zvládneme i z hlavy. 5 plus 6 je 11, 11 plus 7 je 18, plus 0 je 18. A sečteme-li 1 a 8 z původní 18, dostaneme číslo 9. Výsledek sčítání je tedy 9. Sečetli jsme to a máme 9. Dohromady dají 18, což je jasně dělitelné třemi a devíti, a tyto čísla při sečtení dají 9. Důležité tedy je, že když sečteme všechna čísla, jejich součet musí být dělitelný třemi. Toto číslo je tedy také dělitelné třemi. Sečtěme tato čísla. 1 plus 0 plus 0 plus 7 je 8, plus 6 je 14, plus 5 je 19. Číslo 19 tedy není dělitelné třemi. Sem tedy trojku nenapíšeme. Není to dělitelné třemi. Zkusme tedy 4. Pokud se bavíme o 4, musíme se zamyslet nad posledníma dvěma číslicemi. Musíme zjistit, zda-li jsou poslední dvě číslice dělitelné čtyřmi. Můžeme se podívat sem a hned vidíme, že se jedná o liché číslo. Pokud to není dělitelné dvěma, určitě to není dělitelné ani čtyřmi. Toto číslo tedy není dělitelné žádným z těchto prvních pár čísel. Co tohle číslo? 88, je to dělitelné 4? Můžeme to zkusit z hlavy. Je to 4 krát 22! Je to tedy dělitelné čtyřmi. A co tady, 4 se vejde do 60 patnáctkrát a pak se musí vejít ještě mezi 60 a 70, tedy do desítky, takže to není dělitelné čtyřmi. Klidně si to můžete zkusit vydělit. 4 jde do čísla 70 jednou, odečítáme a dostaneme 30. 4 se vejde do 30 sedmkrát, vynásobíme, odečteme a dostaneme 2 jako zbytek. Takže to není dělitelné čtyřmi. Nyní se posuneme k číslu 5. To už asi pravděpodobně víte, pokud je poslední číslice 5 nebo 0, pak je to dělitelné pěti. Toto není dělitelné pěti. Toto je dělitelné pěti. Máme tu 0. A zde máme 5 na místě jednotek, takže konečně je to číslo něčím dělitelné. Je dělitelné pěti. A teď číslo 6. O této dělitelnosti přemýšlíme tak, že pokud je číslo dělitelné dvěma a třemi zároveň, tak je dělitelné šesti, a to díky rozkladu čísla 6, který je 2 krát 3. Zde je to dělitelné dvěma i třemi, tak je toto číslo dělitelné i šesti. Zde jsme dělitelní dvěma i třemi, takže jsme dělitelní i šesti. Pokud by číslo bylo dělitelné jen 2 nebo jen 3, nemohli bychom to udělat, musí platit zároveň 2 a 3. A zde neplatí ani 2 ani 3, takže to není dělitelné šesti. Teď uděláme test pro číslo 9. Test pro číslo 9 je velmi podobný testu pro číslo 3. Sečteme všechna čísla a pokud je tento součet dělitelný devíti, tak je i celé číslo. Všechna tato čísla už jsme sečetli. 48 není dělitelné devíti, pokud si nejste jistí, znovu sečtete čísla a dostanete 12, 12 určitě není dělitelné devíti. Takže toto číslo není dělitelné devíti. Zde jsme sečetli čísla a dostali 18, 18 je dělitelné devíti. … už mi dochází barvy… Takže toto je dělitelné devíti. A tato čísla ani nemusíme sčítat, protože víme, že celé číslo není dělitelné třemi. Pokud není dělitelné třemi, tak nemůže být dělitelné devíti, ale když čísla sečteme, dostaneme 19, což není dělitelné devíti. Takže celé číslo není dělitelné devíti. A jako poslední - dělitelnost desíti. Ta je nejjednodušší ze všech. Stačí se jen podívat, jestli se nachází na místě jednotek nula. Ty určitě nemáš na místě jednotek nulu. Ty máš na místě jednotek nulu, takže ty jsi dělitelné deseti, a nakonec ty taky nemáš na místě jednotek nulu, takže ty nejsi dělitelné deseti. Jak se nad tím jinak zamyslet? Číslo musí být dělitelné 2 a 5 zároveň, aby bylo dělitelné desíti. Zde je dělitelné pěti, ale ne dvěma. Ale jednodušší je samozřejmě se podívat, jestli je nula na místě jednotek.
video