Násobení
Přihlásit se
Násobení (19/23) · 6:00

Násobení dvojciferných čísel pomocí roznásobení a následného sčítání Využijeme distributivní vlastnost násobení, abychom vypočítali tak složitý příklad jako je 87 krát 63.

V tomto videu budu násobit 87 krát 63, ale nebudu to dělat pomocí naučeného postupu, kdy vám jen ukážu pár kroků, místo toho využiji roznásobení a pokusím se to doopravdy vypočítat. Jako první si přepíšu 87. Přepíšu si to, stejných 87. Ale místo stejného napsání 63, přepíšu 63 jako 60 plus 3. 60 plus 3. Čemu se to bude rovnat? 87 krát (60 plus 3), to bude stejné jako... Jen si toto zkopíruji. Bude to stejné jako... Takže, bude to 87 krát 60. 87 krát 60. Plus 87 krát 3. Můžeme říci, že jsme právě roznásobili 87. Násobíme 87 krát (60 plus 3), to znamená 87 krát 60 plus 87 krát 3. Můžeme to dát do závorek, aby to bylo jasnější. No dobrá, ale jak budeme dál počítat s tímto? Takže, nyní můžeme napsat 87 jako 80 plus 7. Tak si to napišme. Takže teď je to stejné. Přepíšu to jinak, prohodím je. Takže tohle je stejné jako 60 krát 87, ale napíšu si 60 krát (80 plus 7) plus 3 krát (80 plus 7). Zkopíruju si to, ať nemusíme pořád přepínat barvy. Plus 3 krát (80 plus 7). Takže si to zkopíruju. Takže, jen pro pořádek, co jsem vlastně udělal. všechno co tady vidíte, 87 krát 60, je to stejné jako 60 krát 87, což je to stejné jako 60 krát (80 plus 7). Všechno, co vidíte tady, 87 krát 3, je stejné jako 3 krát 87, což je totéž jako 3 krát (80 plus 7). To je to, co vidíte tady. Ale podívejte, můžeme to znovu roznásobit, můžeme roznásobit 60 krát (80 plus 7), takže z toho bude 60... Použiju stejnou barvu, měnění barev je složité. Tohle je 60 krát 80, plus 60 krát 7 plus 3 krát 80 plus 3 krát 7. Takže plus 3 krát 7. Všimněte si, že jsme se zamysleli nad tím, co která z těchto číslic znázorňuje. 8 jako 80, 7 jako 70, 6 jako 60, protože je to v řádu desítek, 8 bylo v řádu desítek, zatímco 3 na v řádu jednotek, takže je to jen 3, a jednoduše jsme je spolu vynásobili. Vynásobili jsme 80 krát 60. Vynásobíme 80 krát 3, tady 7 krát 60, vynásobíme 7 krát 3 a potom to všechno jen sečteme. A to by nám mělo dát náš součin. Takže například, tady máme 6 krát 8, což je 48, ale my tu máme 60, 80, takže to bude 4 800, musíme sem napsat ty dvě 0. Takže, 4 800, dál tady máme 60 krát 7, tedy 420. 6 krát 7 je 42, bude to 10krát tolik, protože tu nemáme 6, ale 60. A dál, 3 krát 80, 3 krát 8 je 24, takže toto bude 240. A konečně, 3 krát 7 je 21, a abychom dostali součin, musíme to sečíst. A možná si říkáte, že znáte rychlejší způsob, ale já se vám snažím ukázat, že ten rychlý způsob, který znáte, že to není žádné kouzlo, vychází to z roznásobování a také z trochy selského rozumu. Takže, čemu se to bude rovnat? Všechno to sečteme, 4 800 plus 420 plus 240 plus 21, tady máme 1, potom 20 plus 40 plus 20 je 80. A dál 800 plus 400 je 1 200, plus dalších 200 je 1 400. 1 400, takže tu máme 5 481. Rovná se 5 481. A možná si říkáte, že je to trochu otrava, roznásobovat pořád dokola, že musí existovat jednodušší způsob, jak si to představit. A způsob tu je, můžete si to napsat jako tabulku. Takže, řekneme si, že násobíme 87 krát 63, takto si to napíšeme, jako 80 plus 7 krát 60 plus 3. A potom uděláte tabulku, takhle. Tady udělám políčko, máme 2 a 2 cifry, takže tabulka bude 2x2. 2 řádky a 2 sloupce. A pak jen počítáte. Takže, 60 krát 80, to už jsme počítali, to je 4 800. Kolik je 60 krát 7, to bude 420. 3 krát 80, to jsme také počítali, to je 240. Napíšu to stejnou barvou, 240. A na závěr 3 krát 7, to je 21. Všechno sečtete a vyjde vám 5 481. Doporučuji vám teď spočítat ten stejný příklad, stejné 87 krát 63, způsobem, jakým jste se to učili. A podívejte se na jednotlivé kroky, proč dávají smysl. Děláte vlastně to stejné, jako jsme udělali v tomto videu. Jen to děláte jiným způsobem. A smyslem toho cvičení, tohoto videa, je, abyste pochopili, proč to děláte, abyste jen slepě neprováděli nějaké kroky, kterými naleznete součin. Abyste pochopili, proč ty kroky fungují a jak spolu ta čísla souvisí.
video