Dělení
Přihlásit se
Dělení (7/14) · 6:28

Písemné dělení: 4-ciferné číslo dělené 1-ciferným dělitelem Postup písemného dělení čtyřciferného čísla jednociferným. Výsledek bude obsahovat zbytek po dělení.

Trocha cvičení nikdy neškodí. Proto v tomto videu spočítáme pár dalších příkladů na dělení víceciferných čísel. Máme tedy číslo 4, kterým vydělím 2 292. Jedná se o písemné dělení v anglicky mluvících zemích, malou ukázku už jsme měli v minulém videu. Tento způsob dělení ale zabírá hodně času a hodně místa na papíře. Když postupujeme výpočtem, dostaneme takový dlouhý "ocas", který se postupně vyvíjí. Jde tedy o poměrně zdlouhavý způsob dělení. V minulém videu jsme viděli, že jakékoli dělení zvládneme s prostou znalostí násobilky do 10 krát 10 nebo 12 krát 12. Ale jen pro připomenutí, toto je stejná věc jako 2 292 děleno 4. A je to také úplně stejné-- tento zápis jste asi ještě neviděli-- jako 2 292 děleno 4. Toto -- Tenhle, tenhle a tenhle-- jsou všechno stejné výrazy. Mohli byste říci, jasně, to vypadá jako zlomek. V případě, že jste se zlomky už setkali. A přesně to to je. Je to zlomek. Budeme se nicméně soustředit na tento zápis a v dalších videích se zaměříme na další způsoby zápisu dělení. Pusťme se tedy do tohoto příkladu. Kolikrát se vejde 4 do 2? Do čísla 2 se nevejde ani jednou, takže se posuneme-- jen vyměním barvy-- Posuneme se na 22. Kolikrát se vejde 4 do 22? Uvidíme. 4 krát 5 je 20. 4 krát 6 je 24. Takže 6 už moc. Takže 4 se do 22 vejde pětkrát. 5 krát 4 je 20. Zůstane nám nějaký zbytek. Nyní odečteme. 22 minus 20? To je 2. Nyní opíšeme ze shora číslo 9. V minulém videu jste viděli, co to znamená, že? Když jsme napsali nahoru číslo 5, všimněte si, že je na místě stovek. Ve skutečnosti je to tedy 500. Ale v tomto videu se budeme více soustředit na postup. Mezitím můžete přemýšlet, jaký význam má to, kam ta čísla píšeme. Ale myslím, že na konci tohoto videa už vám bude tento postup jasný. Opsali jsme ze shora 9. Kolikrát se 4 vejde do 29? Vejde se tam určitě nejméně šestkrát. Kolik je 4 krát 7? 4 krát 7 je 28. Vejde se tam tedy určitě sedmkrát. Kolik je 4 krát 8? 4 krát 8 je 32, takže osmkrát už se tam nevejde. Vejde se tam tedy jen sedmkrát. 4 se do 29 vejde sedmkrát. 7 krát 4 je 28. 29 minus 28, abychom dostali zbytek, to bude 1. Nyní opíšeme ze shora tuto 2. Opíšeme ji a dostaneme 12. 4 se vejde do 12? To je jednoduché. 4 krát 3 je 12. 4 se vejde do 12 třikrát. 3 krát 4 je 12. 12 minus 12 je 0. Nemáme žádný zbytek. Takže 4 se do 2 292 vejde přesně 573krát. Tedy 2 292 děleno 4 je 573. Nebo můžeme napsat, že tento výraz je také 573. Uděláme pár dalších příkladů. Pár dalších. Budu to psát červenou barvou. Řekněme, že sedmičkou vydělím 6 475. Musím tu čáru tady napsat dostatečně dlouhou. 7 se nevejde do 6 ani jednou. Musíme tedy postupovat dále. Vezmeme tedy číslo 64. Kolikrát se vejde 7 do 64? Uvidíme. 7 krát 7 je? To je příliš málo. Trochu se nad tím zamyslím. 7 krát 9 je 63. To už je dost blízko. A 7 krát 10 je už moc. 7 krát 10 je 70. To je moc. 7 se tedy do 64 vejde devětkrát. 9 krát 7 je 63. 64 minus 63, abychom dostali zbytek, ten je 1. Opíšeme ze shora 7. 7 se vejde do 17 kolikrát? 7 krát 2 je 14. 7 krát 3 je 21. Takže 3 už je moc. 7 se tedy vejde do 17 dvakrát. 2 krát 7 je 14. 17 minus 14 je 3. A nyní opíšeme ze shora 5. A 7 se vejde do 35-- to je násobek sedmi-- pětkrát. 5 krát 7 je 35. A je to. Zbytek je tedy nula. Zatím všechny příklad neměly zbytek. Zkusme udělat jeden, který by zbytek mít mohl. Abych se ujistil, že budeme mít zbytek, nějaký příklad si vymyslím. Je o hodně jednodušší vymyslet příklad, který má zbytek než takový, který zbytek nemá. Řekněme tedy, že chceme, aby 3 vydělit-- kolikrát se vejde do-- třeba 1 735 092. To bude pěkně ošklivý příklad. Pokud vyřešíme tento, zvládneme už vše. Máme 1 735 092. To dělíme číslem 3. Tři se tedy vejde-- Teď si úplně nejsem jist, jestli to bude mít zbytek, v dalším videu vám ukáži jak zjistit, jestli je nějaké číslo dělitelné třemi. Vlastně to můžeme udělat už teď. Sečteme všechna tato čísla. 1 plus 7 je 8. 8 plus 3 je 11. 11 plus 5 je 16. 16 plus 9 je 25. 25 plus 2 je 27. Takže toto číslo je dělitelné třemi. Pokud sečteme všechna tato čísla, dostaneme 27. Nyní můžeme opět sečíst tato čísla-- 2 plus 7 je 9. Takže je dělitelné třemi. Tento trik funguje jen pro 3. Toto číslo je tedy dělitelné třemi. Trochu ho pozměním, aby nebylo dělitelné třemi. Toto změním na jedničku. Teď už to číslo nebude dělitelné třemi. Chceme číslo, u kterého zůstane zbytek. Abyste viděli, jak to vypadá. Pusťme se tedy do toho. 3 se nevejde do 1 ani jednou. Posuneme se dále. Můžete sem napsat nulu a vynásobit si to. Ale je v tom potom zbytečně zmatek. Posuneme se tedy dále. 3 se vejde do 17 kolikrát? 3 krát 5 je 15. A 3 krát 6 je 18, to už je moc. 3 se vejde do 17 pětkrát. 5 krát 3 je 15. A odečítáme. 17 minus 15 je 2. Číslo 3 opíšeme ze shora. 3 se vejde do 23 kolikrát? 3 krát 7 je 21. A 3 krát 8 je už moc. To je 24. 3 se vejde do 23 sedmkrát. 7 krát 3 je 21. Nyní odečítáme. 23 minus 21 je 2. Nyní opíšeme ze shora další číslo. Opíšeme ze shora 5. Myslím, že už nyní víme, že je to opravdu zdlouhavé. Opíšeme ze shora 5. 3 se vejde do 25 kolikrát? 3 krát 8 je docela blízko a 3 krát 9 je už moc. Vejde se tam tedy osmkrát. 8 krát 3 je 24. Už mi dochází místo. Odečtete, dostenete 1. 25 minus 24 je 1. Nyní opíšeme ze shora 0. Opíšeme ze shora 0, přesně takhle. A kolikrát se vejde 3 do 10? To je jednoduché. Vejde se tam třikrát. 3 krát 3 je 9. To hned vedle 10. 3 krát 3 je 9. 10 minus 9-- musím trošku popojet dolů-- 10 minus 9 je 1. A můžeme ze shora opsat další číslo. Dochází mi barvy. Opíšeme ze shora 9. 3 se do 19 vejde kolikrát? 6 nejblíže, co to jde. To nám dá 18. 3 krát 6. 3 se vejde do 19 šestkrát. 6 krát 3-- sjedu trochu dolů. 6 krát 3 je 18. 19 minus 18-- toto také odečteme-- 19 minus 18 je 1 a už jsme skoro hotoví. Vrátím se zpět k růžové. Opíšeme ze shora toto číslo. 3 se do 11 vejde kolikrát? Je to třikrát, protože 3 krát 4 už je moc. 3 krát 4 je 12, to už je hodně. Vejde se tam tedy třikrát. 3 se vejde do 11 třikrát. 3 krát 3 je 9. Teď odečítáme a dostaneme číslo 2. Už nemáme nic, co bychom opsali ze shora. Je to tak? Nahoře už nic dalšího nezbývá. Máme hotovo! Zůstal nám tedy zbytek 2, po vypočítání celého příkladu. Odpověď: 3 se vejde do 1 735 092-- vejde se tam celkem 578 363 se zbytkem 2. Zbytek je to, co nám zůstalo úplně dole. Doufám tedy, že nyní už víte, že je možné vydělit téměř vše. A zároveň jsme se díky tomuto cvičení naučili písemné dělení.
video