Absolutní hodnota
Absolutní hodnota (1/4) · 5:14

Absolutní hodnota a číselná osa Znázornění absolutní hodnoty čísel na číselné ose.

Navazuje na Řády číslic.
Máme za úkol znázornit tyto hodnoty na číselné ose. A vidíte, že každé z čísel má kolem sebe znak absolutní hodnoty. Nejdřív si trošku zopakujeme, co absolutní hodnota vůbec je. Absolutní hodnota. Já si ji představuji... Jsou dva způsoby, jak si představit absolutní hodnotu. První způsob je představit si, jak daleko je něco od 0? Zkusme si vyznačit tady to číslo -3. Načrtněme si číselnou osu. Tuhle číselnou osu nepoužijeme pro řešení našeho příkladu nebo pro odpověď na zadání vyneste dané hodnoty na číselnou osu. Nejprve jen zobrazím čísla uvnitř absolutní hodnoty a teprve pak načrtneme samotnou absolutní hodnotu, právě tak, jak to po nás chtějí. Takže, na této číselné ose, pokud tohle je 0, pokud jdeme do záporných čísel, pak půjdeme nalevo od 0. Takže tohle je -1, -2, -3. Číslo -3 leží právě tady, takže tohle je -3. Absolutní hodnota čísla -3 v podstatě udává, jak daleko jsem od 0. Jak daleko je -3 od 0? A vy řeknete, no, je to vzdáleno 1, 2, 3 od 0. Takže byste řekli, že abolutní hodnota z čísla -3 je rovna kladnému číslu 3. Tohle je spíše abstraktní způsob jak si absolutní hodnotu představit. Jak daleko jsem od 0? Jednodušší způsob, jak vypočítat absolutní hodotu, tedy pokud vás moc nezajímá samotný koncept, je, že ať máme hodnotu čísla zápornou či kladnou, její absolutní hodnota bude vždy kladná. Absolutní hodnota -3 je +3. Absolutní hodnota +3 je stále +3. Vždycky dostanete kladnou verzi daného čísla, laicky řečeno. Ale v principu jen říkáte, jak daleko jste od 0. Udělejme konečně, co po nás chtějí. První hodnota na číselné ose... Všechno toto jsou absolutní hodnoty. Všechny budou mít za výsledek kladné číslo. To znamená, že budou větší než 0. Načrtneme si číselnou osu, třeba takhle. Dokážu načrtnout rovnější číselnou osu... Schválně. No, tato je rovnější. A řekněme, že pokud tohle je 0, tohle by bylo -1, pak byste měli 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Myslím, že takhle to bude stačit. Takže tuhle první hodnotu... Použiji oranžovou barvu. Absolutní hodnota z -3, jak jsme právě zjistili, je +3. Znázorním to tady, +3. Pak další hodnotu zapíši tady, absolutní hodnota ze 7. Pokud se podíváme sem, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Jak daleko je 7 od 0? Je 7 celých čísel od 0. Takže absolutní hodnota 7 je tedy rovna 7. Asi už vidíte jistý opakující se vzor. Pokud je hodnota záporná, prostě se stane kladnou. Pokud už kladná je, nezmění se, rovná se sama sobě. Takže znázorním tuto hodnotu, zakreslím ji sem. Absolutní hodnota 7 je 7. Absolutní hodnota -3 je +3. Zvýrazním 0 o trochu víc, aby byla lépe vidět ve srovnání s nulou. Teď máme absolutní hodnotu 8 minus 12. Tak, nejdříve spočítáme, kolik je 8 minus 12. Když od 8 odečtete 12, dostanete -4. O 12 méně než 8 je -4. A můžete to počítat na číselné ose, pokud si tak úplně nepamatujete, jak na to. Ale když od 8 odečtete 8, budete na 0. Jste na 0 a pak odeberete další jedničku a jste na -1. -2, -3, až po -4. Tohle se rovná absolutní hodnotě z -4. Pokud vyznačíme -4, půjdeme 1, 2, 3, -4 je přesně tady. Ale pokud nás zajímá absolutní hodnota, ptáme se, jak daleko je - 4 od 0? Je to vzdáleno 4 celá čísla od 0. 1, 2, 3, 4. A to se rovná 4. Zakreslíme to sem. Tato číselná osa je řešením našeho zadání tady nahoře. Absolutní hodnota z 8 minus 12, což je minus 4, je 4. Pak máme absolutní hodnotu 0. Jak daleko je 0 od 0? No, je 0 celých čísel od 0. Absolutní hodnota 0 je 0. Můžeme ji zakreslit sem. Zbývá poslední hodnota. Vyberu si vhodnou barvu. Absolutní hodnota 7 minus 2. No, 7 minus 2 je 5 a to je totéž jako absolutní hodnota 5. Jak daleko je 5 od 0? Přece 5 celých čísel. Je to skoro až příliš snadné. A to je na tom to matoucí. Pokud bych měl načrtnout 5, je to 1, 2, 3, 4, 5. Je to 1, 2, 3, 4, 5 mezer od 0. Absolutní hodnota 5 je tedy 5. A zakreslíte to takhle. V principu je to, jak daleko jste od 0. Pokud se na to podíváte velmi jednoduše, máte-li záporné číslo, dostanete jeho kladnou verzi. Pokud už to kladné číslo je, po aplikaci absolutní hodnoty se nezmění.
video