Absolutní hodnota
Přihlásit se
Absolutní hodnota (3/4) · 3:57

Porovnání absolutních hodnot Stanovení absolutní hodnoty čísel a porovnávání absolutních hodnot.

Pojďme si udělat nějaké příklady na porovnávání absolutních hodnot. Tak, řekněme, že si položíme otázku, jaká je absolutní hodnota z -9 v porovnání s absolutní hodnotou, vyberu nějaké hezké číslo, s absolutní hodnotou z -7. Zamysleme se trochu nad tím a zkusme si představit, jak -9 vypadá nebo kde leží na číselné ose a kde leží číslo -7. Podívejme se, co absolutní hodnoty znamenají, a pak bychom měli být schopni čísla porovnat. Je několik způsobů, jak na to pohlížet. Jedním je, že si absolutní hodnoty vynesete na číselnou osu. Takže pokud tohle je 0 a tohle je -7, pak tohle je -9, právě tady. Teď, když chcete spočítat absolutní hodnotu těchto čísel, vlastně si říkáte, jak vzdálená jsou od 0. Ať je to nalevo, či napravo od 0. Například, -9 je nalevo od 0, takže absolutní hodnota z -9 je přesně 9. Tohle se rovná 9. -7 je přesně 7 jednotek od 0. Tedy absolutní hodnota -7 je 7. A tak pokud, chcete porovnat 9 a 7, takhle je to pro vás jednodušší. 9 je očividně vetší než 7. A pokud vás matou symboly větší než ">" a menší než "<", stačí si jen zapamatovat, že symbol je širší na straně, která je větší. Pokud bych to chtěl zapsat, a tohle je také platné tvrzení, pokud byste na chvíli zapomněli na absolutní hodnotu, pak platí, že -9 je méně než -7. Všimněte si, že užší strana je u menšího čísla. A to stojí za povšimnutí. -9 je méně než -7, ale jejich absolutní hodnoty jsou na tom právě opačně. Absolutní hodnota z -9 je 9 a ta je větší než absolutní hodnota z -7, což je 7. Nebo ještě jinak. Vezmete-li absolutní hodnotu z čísla, dostanete kladnou hodnotu toho čísla. Pokud vezmete absolutní hodnotu z 9, dostanete 9. Pokud vezmete absolutní hodnotu z -9, dostanete zase 9. Když si to představíte vizuálně, obě čísla jsou přesně 9 jednotek od nuly. Tohle je 9 jednotek napravo od 0, tohle je 9 jednotek nalevo od 0. Udělejme si pár dalších podobných příkladů. Řekněme, že chceme porovnat absolutní hodnotu ze 2 a absolutní hodnotu z 3. Tak absolutní hodnota kladného čísla je to samé kladné číslo. 2 je 2 jednotky napravo od 0. Takže tohle se prostě rovná 2. Potom máme absolutní hodnotu ze 3, která se rovná 3. Není na tom nic těžkého. A tak 2 je tady jasně menší číslo. Tím dostaneme, že 2 je menší než 3. Nebo absolutní hodnota ze 2 je menší než z 3. Takže tady máme znak menší než "<". Řekněme, že chcete porovnat, zkusím najít vhodnou barvu, absolutní hodnotu z -8 s absolutní hodnotou z 8. Vidíme, že obě hodnoty jsou stejně daleko od 0. Tohle je 8 jednotek nalevo od 0 a tohle je 8 jednotek napravo od 0. Obě absolutní hodnoty se budou rovnat 8. Absolutní hodnota z -8 je 8 a absolutní hodnota z 8 je také 8. A je jasné, že 8 se rovná 8. Zkusme si ještě pár dalších příkladů. Řekněme, že bych chtěl porovnat absolutní hodnotu z -1 s číslem 2. Tak absolutní hodnota -1 je jen kladná verze -1, což je 1. A 1 je očividně menší než 2. Nebo podle zadání, absolutní hodnota -1 je menší než 2.
video