Směrnice přímek a jejich grafy
Přihlásit se
Směrnice přímek a jejich grafy (13/29) · 4:00

Doplňující příklad na získání směrnice z grafu Další procvičení výpočtu směrnice z přímky zadané grafem.

Určete směrnici přímky zobrazené na grafu. Směrnice přímky je definována jako (změna y) děleno (změna x) Tedy změna na ose y lomeno změna na ose x. Ukážu vám, co to znamená. Začneme s nějakým libovolným bodem na přímce. Zvýraznili nám tyto body. Začneme s nějakým z těchto bodů. Kdybychom chtěli začít s jedním z těchto bodů… Řekněme, že chceme změnit naše ‚x‘ v kladném směru. Takže chceme jít doprava. Chceme jít z tohoto bodu sem. Jak moc se musíme posunout na ose x? Když se chceme posunout na ose x, tak se musíme posunout odsud sem. Jdeme z -3 do 0. Naše změna na ose x a tento trojúhelník Δ, to je delta. Delta znamená změna. Naše Δx je rovno 3. Takže naše změna na ose x je rovna 3. Jaké bylo naše Δy, když Δx bylo 3? Když jsme se posunuli z tohoto bodu sem, tak se naše hodnota ‚x‘ změnila o 3. Ale jak se změnila hodnota ‚y‘? Hodnota ‚y‘ se musela snížit. Ze 3 se snížila na 2. Hodnota ‚y‘ se snížila o 1. Takže naše Δy je rovno -1. Zvýšili jsme ji o -1, což znamená, že jsme ji snížili. Náš nárůst je -1, když naše změna na ose x je 3. Změna na ose y lomeno změna na ose x je -1/3. Můžeme tedy říci, že směrnice je -1/3. Je to -1/3. A já chci ukázat, že se to dá udělat s jakýmikoli dvěma body na přímce. Můžeme se na ose x posunout o víc než o 3. Zkusíme to na druhou stranu. Začneme tady. A teď půjdeme zpátky na tento bod, abychom dokázali, že dostaneme stejný výsledek. Když půjdeme odsud sem, tak jaké bude naše Δx? Naše Δx je právě tady. Naše Δx je právě tahle vzdálenost. Začali jsme na 3 a posunuli jsme se na -3. Posunuli jsme se o 6. Naše změna na ose x je tedy rovna -6. Teď začneme tedy. Tady naše Δx je -6. Když Δx je -6 a začneme v tomto bodě, tak se posuneme o 6 zpátky. Jaké je naše Δy, abychom se dostali sem? Naše hodnota ‚y‘ byla na 1, když jsme začínali a pak jsme se posunuli do tohoto bodu a naše hodnota ‚y‘ je 3. Takže naše hodnota ‚y‘ je 3. Jak jsme to udělali? Posunuli jsme se o 2 nahoru. Naše Δy je rovno 2. Takže tady je naše změna rovna 2. Směrnice je Δy lomeno Δx. Nebo nárůst za běh. Změna na ose y je nárůst, změna v ose x je běh, jak se hýbeme ve vodorovném směru. Takže Δy lomeno Δx je v tomto případě 2/-6, což je to stejné jako -1/3. To si můžete sami ověřit. Vezměte si jakýkoli z těchto dvou bodů. A spočítejte, jaké Δx dostanete, než se dostanete do dalšího bodu. Pak jakou změnu y dostanete do toho bodu. A pro jakoukoli přímku se směrnice nezmění. Ukážu to ještě jednou. Tady jsme se museli posunout o 3. To je na ose x. Tak to je tedy 3. Ale kolik je Δy? Ve skutečnosti jsme klesli. Máme tedy zápornou změnu: -1. Máme tedy -1 jako Δy. Naše změna na ose x byla 3. Naše směrnice je -1/3.
video