Směrnice přímek a jejich grafy
Přihlásit se
Směrnice přímek a jejich grafy (7/29) · 3:25

Příklad na nalezení průsečíků přímky s osami. Další zadaná rovnice přímky, u které máme za úkol nalézt souřadnice průsečíků s osami x a y.

Máme najít průsečíky s osami x a y pro přímku popsanou touto rovnicí. 2y plus 1/3x rovná se 12. Jen pro připomenutí, průsečík s osou x je bod v grafu, který leží na ose x. Nejsme nad nebo pod osou x, takže hodnota y musí být rovna 0. A úplně stejně průsečík s osou y je tam, kde nejsme napravo ani nalevo od osy y a x je tedy rovno 0. Takže dosadíme za každou z těch proměnných 0 a vyřešíme rovnici pro hodnotu druhé proměnné. Vyřešme to pro průsečík s osou x, kdy y se rovná 0. Dostaneme 2 krát 0 plus 1/3 rovná se 12. Tady jsem stanovil, že y rovná se 0. Dosadil jsem 0 za y. Cokoli krát 0 je zase 0, takže nám zůstane 1/3x rovná se 12. Abychom vypočetli x, můžeme buď vydělit obě strany 1/3, nebo můžeme obě strany násobit číslem převráceným k 1/3. A převrácené číslo k 1/3 je 3, nebo si můžete představit 3/1. Tedy krát 3/1. Zůstane nám tu 3 krát 1/3, to se vykrátí, zbude tedy x se rovná 12 krát 3, nebo x se rovná 36. Takže když y se rovná 0, x je 36. Tedy bod 36, 0 je na grafu této rovnice. A je to také její průsečík s osou x. Uděláme teď to stejné pro průsečík y. Dosadíme teď 0 za x. Máme tedy 2y plus 1/3 krát 0 rovná se 12. Opět cokoli krát 0 je 0. Takže je to 0 a zbude pouze 2y rovná se 12. Vydělíme obě strany 2 a dostaneme y. Zůstane y je rovno 12/2, to je 6. Průsečík s osou y je, když x se rovná 0 a x se rovná 6. Zakreslíme ty body do grafu. Nakreslím jen malý graf od ruky a znázorním průsečíky x a y. Nakreslím tedy graf… To je moje vertikální osa, a to je horizontální osa a máme bod 36, 0. Tady je počátek, to je osa x, to je osa y. Bod 36, 0 může být až tady. Tohle je bod 36, 0. A pokud je tohle 36, bod 0,6 může být asi tak tady. Tohle je bod 0,6. A přímka bude vypadat asi takto. Opravdu se snažím nakreslit rovnou čáru. Všimněte si, kde ta přímka protíná osy y, to je průsečík y, x je rovno 0, protože nejsme napravo ani nalevo od osy y. Tam, kde přímka protíná osu x, y je rovno 0, protože nejsme nad ani pod ní.
video