Směrnice přímek a jejich grafy
Přihlásit se
Směrnice přímek a jejich grafy (15/29) · 4:03

Slovní úloha na procvičení směrnice přímky Na slovní úloze je ukázáno, co jsme se doteď naučili. Navíc je zde ukázáno praktické využití směrnice přímky, jakožto nástroje na výpočet mzdy.

Najděte lineární koeficient lineární funkce, definované tabulkou. Tabulku máme zobrazenou zde. Máme zde zadány určitý počet, myslím, že to jsou délky směn, máme určeno, kolik hodin je půl dne, celý den, dva dny, týden a měsíc. A máme zde napsáno, kolik peněz si za ten určitý čas vyděláme. Pokud pracujeme 4 hodiny, vyděláme 54 dolarů, pokud 8 hodin, vyděláme si 108 dolarů a tak dál a tak dál. A ještě zde máme otázku: Co v tomto případě reprezentuje lineární koeficient? Musíme ho vypočítat, abychom mohli určit, co znamená. Jenom krátké opakování, lineární koeficient se rovná změna hodnoty závislé proměnné lomeno změnou hodnoty nezávisle proměnné. Jak moc se změní hodnota závislé proměnné při změně nezávislé proměnné? V této situaci je závislá proměnná suma, kterou si můžeme vydělat, protože je závislá na tom, kolik času pracujeme. To je nezávislá proměnná. Nezávislou proměnnou si označíme x, závislou si označíme y. Náš koeficient v této situaci bude změna hodnoty y lomeno změnou hodnoty x. Jak moc se změní množství peněz, které vydělám, když odpracuju určitý počet hodin, když mé odpracované hodiny se o určitý počet změní. Vezmeme si nějaké hodnoty. Můžeme si vybrat skutečně jakékoliv, já si vyberu nějaká menší čísla. Řekněme, že když půjdu ze 4 na 8 hodin, tak změna hodnoty x bude jaká? Když půjdu ze 4 hodin na 8, změna hodnoty x bude 8 minus 4, to je 4, že? Takže to bude změna hodnoty x. Vybral jsem si tyto 2 hodnoty, ale mohl jsem si vybrat 4 a 40, kdybych chtěl, ale ty počty by byly složitější. Jak se změní množství vydělaných peněz, když půjdu ze 4 na 8 hodin? Výdělek se mi zvedne z 54 dolarů na 108 dolarů, takže rozdíl mezi mými výdělky je 108 minus 54. Jaká je změna v mé závislé proměnné? Bude to 108 minus 54 a to je 54 dolarů. A jaká byla změna v odpracovaných hodinách? Změna v odpracovaných hodinách byla 4 hodiny. Takže když budu pracovat další 4 hodiny, dostanu 54 dolarů. dám tady malé znaménko rovná se. Kolik je 54 děleno 4? 4 se vejde do 54... Vypadá to, že to bude desetinné číslo. 4 se vejde do 5 jedenkrát, 1 krát 4 je 4. Odečteme to, 5 minus 4 je 1 přeneseme dolů 4, dostaneme 14. 4 se do 14 vejde 3krát, 3 krát 4 je 12. 14 minus 12 je 2, 0 přeneseme tady dolů, 4 se vejde do 20 5krát. A tady máme to desetinné číslo. 5 krát 4 je 20. Jednoduše odečteme. Toto se rovná 13,5, ale protože mluvíme o dolarech, řekněme, že výsledek je 13 dolarů a 50 centů, protože to je čitatel, že? Toto jsou vydělané peníze, dolary za hodinu, protože to je náš jmenovatel, dolary za hodinu. Takže to je odpověď na naši otázku. Co znamená lineární koeficient v tomto případě? Představuje hodinovou mzdu za práci na tom pracovišti, kde by takto platili. Upřímně, v tomto příkladě jsme nemuseli ani počítat se 2 údaji. Stačilo, abychom řekli: Pracujeme 4 hodiny a vyděláme si 54 dolarů, 54 děleno 4 je 13,50. Nebo by šlo si říct, když pracuju 8 hodin, dostanu 108 dolarů, 108 děleno 8 je 13,50. Takže ani jsme nemuseli přemýšlet nad 2 údaji, mohli jsme prostě vzít kterékoliv číslo a vydělit ho kterýmkoliv z těchto čísel. Ale snad jsme se aspoň něco naučili o lineárním koeficientu.
video