Směrnice přímek a jejich grafy
Přihlásit se
Směrnice přímek a jejich grafy (26/29) · 3:03

Grafické řešení nerovností 3 Další příklad na nerovnici, který je vyřešen pomocí grafu na soustavě souřadnic.

Máme sestrojit graf pro lineární nerovnici y je menší než 3x plus 5. Pokud si vybereme jakékoliv x... Napřed označím osy. Toto je osa x. Toto je osa y. Musíme si zde vybrat nějaké x. Řekněme, že x se rovná 1. 3 krát 1 plus 5. Takže 3 krát x plus 5. 3 krát 1 plus 5 je 8. Takže 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Zadání říká, že y bude menší než 8. Hodnota y bude menší než 3 krát 1 plus 5. Hodnoty pro y, které splňují omezení pro takové x, budou některé z těchto hodnot tady dole. Udělám to ve světlejší barvě. Budou to všechny tyto hodnoty. Pro x se rovná 1 to budou všechny tyto hodnoty dole, a nebudeme tam zahrnovat 8. y musí být menší než 8. Pokud bychom v tom pokračovali, načrtli bychom zde přímku, pro y se rovná 3x plus 5, ale nepatřila by do množiny čísel možných pro y. Patřilo by tam všechno pod ní, přesně, jak jsme to udělal tady. Víme, jak bychom zapsali do grafu y se rovná 3x plus 5. Napíšu to tady. Pokud bychom napsali y se rovná 3x plus 5, řekli bychom OK, 3 je lineární koeficient. Lineární koeficient je 3 a absolutní hodnota (průsečík na ose y) je 5. Mohl bych pouze narýsovat tu přímku, ale protože tam nebude patřit, narýsuju ji jako přerušovanou čáru. Začneme s absolutní hodnotou pro y. Takže 1, 2, 3, 4, 5. To je naše absolutní hodnota. A lineární koeficient je 3. Pokud tedy půjdeme na ose x na 1, musíme jít o 3 body na ose y nahoru. Nakreslím to v tmavější fialové. Bude to vypadat takto. Tak to bude vypadat. Ten bod by byl na ní. Pokud půjdeme dozadu, musíme jít o 3 body dolů. Takže tento bod by byl taky na přímce. Tento bod a tento bod, pouze je spojím tečkovanou čárou. Ta tečkovaná čára je graf pro y se rovná 3x plus 5, ale nebudeme ji tam zahrnovat. Proto jsem ji udělal tečkovanou, protože my chceme pouze y, která jsou menší než to. Takže pro jakékoliv x... Vyberte si jakékoliv x. Řekněme, že x se rovná -1. Pokud vypočítáme 3x plus 5 pro takové x, dostaneme se sem. Ale my se zajímáme pouze o y, která jsou menší než to. Takže tuto přímku tam nepočítáme. Ale patří tam všechno pod ní. Pro jakékoliv x, které si vyberete, to bude množina čísel pod tou přímkou. Vyberete si x, jdete nahoru po přímce, a všechno pod ní. Pro všechna x bude výsledek celá tato plocha. Zakreslím to trošku pěkněji. Bude to celá tato plocha pod přímkou. Vyšrafuju to oranžově, aby to bylo lépe vidět. Celá tato plocha pod přímkou je y menší než 3x plus 5.
video