Funkce I
Přihlásit se
Funkce I (8/12) · 4:40

Definice funkce - příklad 2 Další příklad, v rámci kterého budeme rozpoznávat funkční závislost ze slovního zadání.

Navazuje na Směrnice přímek a jejich grafy.
Podívejme se na následující tabulku, Z daných informací, je tu funkční vztah mezi každou osobou a jeho nebo její výškou? Dobrým místem kde začít, je se jednoduše zamyslet, co je funkce. Tady je jasný vztah. Říká: „Jestli jsi Joelle, máš 5 stop 6 palců.“ „Jsi Nathan, máš 4 stopy 11.“ „Jsi Stewart, máš 5 stop 11.“ To je vztah. Aby to byl funkční vztah, pro každý případ nebo každou hodnotu nezávislé proměnné můžete mít pouze jednu hodnotu funkce. Takže pokud řeknete, že tohle je funkce výšky, aby to byla funkce, tak je jedno, jaké jméno vložíte dovnitř funkce výšky, jen mu musíte být schopni přiřadit pouze jednu hodnotu. Pokud by tu byly dvě hodnoty odpovídající dvěma jménům, pak by to nebyla funkce. Takže, kdybych se vás zeptal, jaká je Nathanova výška, mrkli byste do tabulky a řekli, že Nathanova výška je 4 stopy 11 palců. Nejsou tu žádné dvě výšky pro Nathana. Má pouze jednu výšku. A pro kohokoli z těchto lidí, které můžeme dosadit do funkce, je tu pouze jedna výška, která jim odpovídá. To je funkční vztah. Dokonce to můžeme vidět i na grafu. Udělám vám tu graf. Podívejme se na to, největší hodnota je 6 stop 1 palec. Takže začneme s jednou stopou, dvěma stopami, třemi stopami čtyřmi stopami, pěti stopami a šesti stopami. A teď zakreslíme ta různá jména, různé lidi, kterým přiřadím jejich výšku. Máme… Jenom tam napíšu počáteční písmena jejich jmen. Máme Joellu, máme Nathana, Stewarta, máme LJ a potom tu máme Tariqa. Tak je zapíšeme. Takže máme Joellu, Joellina výška je 5 stop 6, takže 5' 6" je asi tady. Potom tu máme Nathana. Udělám to jinou barvou. Nathanova výška je 4' 11". Zapíšeme to přímo sem. Potom tu máme Stewarta. Stewartova výška je 5' 11". Je skoro 6 stop vysoký. Takže Stewartova výška… Tak ho zapíšeme kousek pod 6 stopami. To je asi 5' 11". Potom je tu LJ. LJ je vysoká 5' 6". Takže tu máme 2 lidi se stejnou výškou, ale to je v pořádku, pokud máte pro každou osobu jednu výšku. A nakonec, Tariq je vysoký 6 stop 1 palec. Je tu nejvyšší. Tariq je přesně tady na 6 stopách 1 palci. Všimněte si, že jsme každému z nich v té naší funkci přiřadili pouze jednu hodnotu, takže tu máme funkční vztah. Teď si můžete říct: „Ok, není teda všechno funkční vztah?“ Ne! Když vám dám situaci, kdybych tu taky třeba napsal… Kdyby ta tabulka byla takhle a já tam napsal, že Stewart má 5 stop 3 palce. Tak, kdyby ta tabulka byla takhle, tak už by to nebyla funkce, protože pro Stewarta tu máme dvě různé hodnoty. Kdybychom to zapsali do grafu, tak Stewart by byl tady s 5' 11", a potom bychom měli najednou Stewarta i tady s 5 stopami 3 palci. Teď to nedává moc smysl, tak to zapíšeme tady. Pro Stewarta bychom tu měli dvě hodnoty, takže by to nebyla platná funkce, protože bychom nevěděli, jakou výšku bychom měli Stewartovi přiřadit. Aby to byla funkce, může tu být pouze jedna hodnota. V téhle situaci nevíte, zda přiřadit 5' 3" nebo 5' 11". Ale tohle není tento případ, tohle tu nebylo, a tak víme, že Stewartova výška je 5' 11" a tohle je funkce. Myslím, že do určité míry to může být trochu matoucí, přestože je to tak jednoduchá myšlenka. Každá z těchto hodnot může mít pouze jednu výšku, která jí náleží. To je to co dělá funkci. Kdybyste měli přiřazených více výšek, pak by to nebyla funkce.
video