Rychlokurz chemie
Rychlokurz chemie (2/43) · 10:32

Převody jednotek a platné číslice Hank nám vysvětlí své nejoblíbenější a také nejzábavnější téma - převody jednotek! Také zjistíme, že některé číslice lžou. Takových se nejlépe zbavíme pomocí vědeckého zápisu čísla.

2640 lumenů 1 stopa 2,3 kilogramu 9 voltů Právě jsem uzavřel obvod svým jazykem a ucítil všech 9 voltů. Co mají všechny tyto věci společného? Jsou to jednotky. Ano, ale jsou také zcela libovolné. JEDNOTKY Víte, kdo rozhoduje o tom, kolik váží jeden kilogram? Hromada platiny a iridia, známá jako Mezinárodní prototyp kilogramu (IPK). IPK není tolik o tom, kolik kilogram váží. Vlastně IPK je ten kilogram. Každý další kilogram je úplně stejný jako IPK a IPK je ta hromada kovu, která o dané váze rozhoduje. Váha jednoho kilogramu je definována jako váha IPK. Vymysleli jsme si kilogramy tak, jako jsme vymysleli sekundy, týdny, volty a newtony. Na těchhle věcech není nic, co by je dělalo jimi samotnými. Někdo se prostě jednou rozhodl, že tohle bude kilogram. To, že mě jednotky fascinují, prozradí víc spíš o mně než o těch jednotkách, ale můžu o nich mluvit celý den. Věděli jste třeba, že mezinárodní soustava jednotek obsahuje jen 7 základních a že každá další jednotka je od těch základních odvozená? Rychlost je délka vydělená časem. Zrychlení je rychlost znovu vydělená časem, takže metry ze sekundu za sekundu. Síla je zrychlení krát hmotnost, protože F se rovná m krát a, pamatujete? Práce provedená v joulech je síla krát vzdálenost. Výkon je práce lomeno čas, tedy kolik práce se dá udělat za určitý čas. To dává smysl. Takhle se dá odvozovat dál a dá se říct, že je nekonečný počet odvozených jednotek. Jen většina není dost užitečná, abych je zmínil. Mám tu pro vás zajímavost. Když řeknu watt nebo hertz, jsou to normální slova. Bez velkých písmen. Ale Hertz a Watt, to byli lidé s příjmeními s velkým písmenem. Takže jak to je? No, když je po vás pojmenovaná jednotka, to je jako vědecký svatý grál. Jak řekl Richard Hamming: "Opravdové velikášství je, když se vaše jméno - jako hertz nebo watt - píše s malým písmenem." Samozřejmě, když tihle géniové poprvé dávali dohromady, jak funguje svět, neměli tušení, že se pod tím skrývají důležité jednotky. Všechny svoje jednotky zakládali na náhodnosti, protože, no, jak by mohlo existovat nějaké množství hmotnosti nebo vzdálenost. Zajímavé je, že jedna ze základních jednotek je odvozena od reálné hodnoty, ne nějaké univerzální. Sekunda je šedesátina šedesátiny z jedné dvacetičtvrtiny času, který Země potřebuje k otočení. Tohle ukazuje zajímavou věc. Ačkoliv se to zdá jasné, když se na to podíváte zblízka, začne se to celé mlžit. Rotace Země se například zpomaluje. Znamená to, že by se sekundy měly také zpomalovat? Ne. To by zamotalo všechny výpočty. Takže sekundy pomalu přestávají být založené na realitě. Ale nebojte. Zemi to bude trvat dlouho než se zpomalí tak, abychom si toho všimli. A když se tak zpomalí, prostě přidáme sekundy tak, aby to vycházelo. Jednotky jsou hrozně důležité v chemii a ve vědě obecně. Když třeba sonda Mars Climate Orbiter narazila do Marsu, protože pokyny byly vloženy ve špatných jednotkách. Takže až příště dostanete horší známku z písemky na převod jednotek, vzpomeňte si, že jste aspoň nezničili misi na Mars, která stála 300 milionů dolarů. Jak vlastně můžeme poplést jednotky? No, musíte na ně dávat pozor. Nenechte je udělat nic, co jste jim neřekli - jsou záludné! Spousta věcí z chemie je pouhé převádění jednotek. Takže když jste v autě a to auto jede 60 mil za hodinu. A teď si všichni mimo Ameriku řeknou: "Míle?! To je hrozné. Převeďte to na kilometry!" Z vědeckého pohledu jsou ale kilometry taky hrozné. Jsou úplně stejně náhodné. Měli bychom použít něco víc univerzálního. Třeba světelné roky. Vzdálenost, kterou světlo urazí za rok. A s hodinami také není žádná legrace. Tak převeďme světelné roky na sekundy. 60 mil za hodinu. Když to řeknete, zní to jako celé číslo s jednou jednotkou. Ale tak to není. Je to totiž zlomek. 60 mil lomeno 1 hodina. Začněme tou jednodušší částí. Jak se dostat k těm sekundám? Nejdřív půjdeme na minuty. 60 minut je jedna hodina a zároveň jedna hodina je 60 minut. Stejný zlomek, i když ho otočíme. Chceme hodiny nahoře, jako čitatele. Proč? Protože chceme vytknout jednotky. Chceme ty hodiny zničit. Nechceme je na konci v našich jednotkách. A stejná věc se stane s tou 1 minutou, což je 60 sekund. A teď ke světelným rokům. Zeptal jsem se Googlu a každých 5,9 krát 10 na dvanáctou mil je jeden světelný rok. Takže vidíme, že se vykrátí hodiny, minuty i míle. Což nechá světelné roky za sekundu. To je oč tu běží. Skončili jsme se správnými jednotkami. Zbytek je jenom ťukání do kalkulačky, abychom zjistili, že auto jedoucí 60 mil za hodinu jede taky 9,3 krát 10 na minus dvanáctou světelných let za sekundu. A teď to vyzkoušíme. Otestujeme, jestli to dává smysl. No jo, dává, protože 9,3 krát 10 na minus dvanáctou je hrozně malé číslo. Cože dává smysl, protože když jedete autem, urazíte velmi, velmi, velmi malinkou část světelného roku každou sekundu. Na tohle video se bude dívat tak 50 až 100 tisíc lidí. A hádám že zhruba 7 z vás počítalo se mnou, ať už s kalkulačkou nebo bez. Neviním vás z toho. Jen tipuju. Tedy příště to můžete se mnou počítat s kalkulačkou. To by mohlo pomoct. Přinejmenším by to bylo hodně vědátorské. Pokud jste už teď počítali se mnou, možná jste si všimli něčeho zajímavého. Já jsem řekl 9,3 krát 10 na minus dvanáctou. Ale vaše kalkulačka... Vaše kalkulačka zřejmě napsala něco jako 9,3487658140029 krát 10 na -12. Takže proč jsem vám řekl jen dvě čísla, když jsem jich mohl říct o tolik víc? Chtěl jsem jen ušetřit čas? No očividně ne, protože teď mrhám čas, když o tom mluvím. Myslíte, že by pro mě bylo moc těžké si tato čísla zapamatovat? No evidentně ně, když jsem je právě odříkal. Řeknu vám proč. Když děláte pokusné výpočty, jsou dva typy čísel: přesná a naměřená čísla. Přesná čísla jsou například počet sekund v minutě nebo počet vajec v tuctu. Jsou tak definovány a my je tak známe až do nekonečného počtu desetinných čísel. Když řeknu tucet vajec, tak víte, že to je 12 a ne 12,00000000001 nebo 11,9999999. Je to 12. Ale to neplatí o počtu mil, které ujelo moje auto za hodinu. To auto nejelo 60,0000 až do nekonečna mil za hodinu. Já znám rychlost toho auta jen na dvě desetinná místa, víc mi tachometr neukáže. Takže to auto by mohlo jet 59,87390039 nebo 60,49321289 mil za hodinu. a tachometr stejně ukáže 60. A bez ohledu na to, jak dobře měřím rychlost auta, Nikdy se to nedozvím tak přesně, jako znám počet vajec v tuctu. Takže to je ten druhý typ čísel, měřená čísla. Super věc ohledně měřených čísel je, že vám řeknou dvě věci najednou, protože je nikdy neznáte přesně. Zaprvé, dozvíte se z nich číslo, které bylo měřené. A zadruhé, řeknou vám přesnost, s jakou to číslo bylo změřeno. Lidi tohle často mate, ale se změřeným číslem si musíte pamatovat jen to, že to číslo samotné pokračuje do nekonečného počtu desetinných míst. Nikdy je ale nemůžete znát všechny. To prostě nejde. Takže když moje váha ukazuje, že vážím 175 liber, neznamená to, že vážím 175,000000. Prostě to znamená 175 a něco liber. A všechna ta čísla za pětkou prostě neznáme. Změřené číslo je celkem k ničemu, když neznáte přesnost měření. Takže musíte zachovat ve vašich výpočtech přesnost. Jinak můžete někoho zabít nepřesnou dávkou inzulinu nebo tak něco. Takže máme určitá pravidla pro takzvané platné číslice. To jsou číslovky v čísle, které opravdu znáte. Na mém tachometru jsou dvě: 6 a 0. Ale 0 je divná, někdy je totiž použitá jenom jako taková výplň. Když třeba řeknu, že nejrychlejší letadlo může uletět 13 000 mil za hodinu, což mimochodem dokáže, vojenský letoun bez posádky to dokázal v roce 2011. Není to přesné číslo, ty nuly jen něco vyplňují. Takže pokud číslo končí jedničkou (nebo dvěma nebo třemi), lze jen těžko říct, které nuly jsou ty platné. Ale celé se to zjednoduší, když použijete vědecký zápis, což bychom měli vzhledem k tomu, že se tu o vědě bavíme. Takže 60 mil za hodinu by bylo 6,0 krát 10 na prvou. Nula je tady platnou číslicí, když jsme to napsali takto. Jinak by to bylo jen 6 krát 10 na prvou. Nulu tam necháváme, protože ji opravdu známe. Vědecký zápis je mimochodem super, když se ho naučíte. Když máte problém, vždy můžete použít Google nebo spočítat na kalkulačce, o jakém čísle se to vlastně bavíme. Ale ten exponent jen udává, o kolik míst posunout desetinnou čárku. Takže na prvou znamená, že ji posunete doprava a máte 60. Na minus prvou znamená, že ji posunete doleva a máte 0,6. Na pátou posunete o 1, 2, 3, 4, 5... ...a máte 6 s pěti nulami neboli 600 000. Samozřejmě, původní platné číslice čísla zůstanou, a tak 2,4590 krát 10 na minus 4 je 0,00024590 a máte pořád těch stejných pět. A teď kouzlo zjištění, kolik platných číslic by měl správně výsledek mít. Pro to jsou dvě jednoduchá pravidla. Jestli se sčítá nebo odčítá, záleží jen na počtu číslic za desetinnou čárkou. Číslo s nejmenším počtem číslic za desetinnou čárkou rozhodne, kolik číslic máte mít za desetinnou čárkou ve výsledku. Takže 1495,2 plus 1,9903 je... spočítejte si to. Nejdřív máte 1497,1903 a zaokrouhlíte na jedno desetinné číslo, protože to první číslo mělo jednu číslici za desetinnou čárkou. Takže máte výsledek 1497,2. Při násobení se jen ujistěte, že výsledek má stejný počet platných číslic jako vaše poslední přesné měření. Takže 60 krát 5,0839 je 305,034, ale známe jen dvě platné číslice, takže všechno po prvních dvou číslech jsou nuly, tedy 300. Pak bychom měli upozornit na to, že druhá nula je platná, ta třetí už ne. Takže to napíšeme vědecky jako: 3,0 krát 10 na druhou. Protože věda! Jo, chápu, že je lákavé předvést všechna čísla, která vyjdou v kalkulačce. Ale musíte si uvědomit, že všechny číslice po těch platných? To jsou lži. Jsou to lživá čísla. Vy tahle čísla neznáte. A když je napíšete, lidi si budou myslet, že je znáte. A vy byste jim tak lhali. A víte co děláme v chemii se lháři! Zabíjíme je! Díky za shlédnutí tohoto dílu Crash Course Chemie. Dnes jste se naučili, jak chápat matematiku chemie. Bude dobré, když si tento díl zapamatujete, pokud byste se někdy zasekli: Převádět jednotky se vám bude hodit i když neděláte chemii. S vědeckým zápisem budete vždycky vypadat, jako že víte, o čem mluvíte. Umět lidi peskovat za použití špatného počtu signifikantních číslovek je matematický ekvivalent Takže si užijte tyto nové znalosti, které jsem vm poskytl a uvidíme se příště. Crash Course Chemie byla natočena, upravena a filmována Nickem Jenkinsenem. Tenhle díl jsem napsal já, Michael Aranda je náš zvukař a grafici Thought Bubble. Jestli pro nás máte nějaké dotazy, poznámky nebo nápady, sdělte nám je v komentářích. Díky za shlédnutí Crash Course Chemie.
video