Rychlokurz chemie
Rychlokurz chemie (6/43) · 12:08

Stechiometrie Chemikové využívají stechiometrii k tomu, aby převedli svět atomů do makroskopických měřítek. Hank Green napoví, co to je a jak ji využít při chemických výpočtech.

Teď už bychom měli chápat, jak může chemie měnit váš pohled na svět. Chemie vysvětluje vše, co můžete vidět. Jak vypadá, jak to cítíme, proč se chová tak jak se chová, popisováním všeho, co nemůžeme vidět. Pomáhá nám chápat největší věci ve vesmíru tím, že nám vysvětluje ty nejmenší. A to je důvod, proč chemie může být někdy hůře pochopitelná. Protože jsme, v chemickém měřítku, velcí. Chemie přenáší nekonečně malé částice, ale my jsme tvořeni z kvadrilionů částic. Jsou to stavební kameny hmoty. My jsme doslova hmotní. Takže hmotnost je, jak my hmotní jedinci máme tendenci chápat svět. V našem každodenním jednání s látkami musíme mít smysl pro to, kolik toho je předtím, než to použijeme nebo předpovíme, jak se zachová. Například, chemie by mi řekla, že atomová struktura cukru v tomhle sáčku se skládá z 12 atomů uhlíku, 22 atomů vodíku a 11 atomů kyslíku v každé molekule. Ale já nemám tušení, kolik molekul cukru si chci dát do čaje, nebo jak ta jedna molekula bude reagovat s ostatními chemikáliemi v mém těle. K pochopení takových věcí potřebuji vědět hmotnost cukru, o kterém se teď bavíme. Jinými slovy, musím to změřit. A to je důvod, proč je tu stechiometrie, věda o měření chemikálií, které se účastní chemických reakcí. V řečtině to doslova znamená "měření prvků", v podstatě nám to dovoluje počítat atomy a molekuly tím, že je váží. Ano, stechiometrie obsahuje hodně matematiky, ale je to jeden z nejdůležitějších převodníků, které v chemii máme. Je to nástroj k přechodu od malého k velkému, od věcí, které nevidíme, do věcí, které můžeme vidět. A to je důvod, proč to chemici pořád používají. Ano, včetně oslazení vašeho čaje. Oh, horký. Je docela horký. Pokud nás už nějakou dobu sledujete a já doufám, že ano, tak si pravděpodobně myslíte "počkat, počkat, nemáme už způsob měření prvků?" A máte pravdu, máme. Hlavní věcí, když přijde na měření v chemii je relativní atomová hmotnost. Průměrná atomová hmotnost všech atomů přirozeně se vyskytující izotopy daného prvku. Například všechen přirozeně se vyskytující uhlík se vyskytuje jako jeden ze tří izotopů ¹²C, ¹³C, a ¹⁴C. Všechny mají šest protonů, ale počet neutronů je různý. A tyto izotopy se vyskytují na planetě v naprosto odlišných poměrech. Relativní atomová hmotnost uhlíku Je vážený průměr z těchto tří hmotností, což vyjde 12,01. Ale 12,01 čeho? Vzpomeňte si, když jsme probírali fyzikální jednotky, mluvili jsme o jejich relativitě. Většina jednotek, kromě těch které používáme k měření času, nejsou založené na skutečné objektivní hodnotě. Prostě jsme vybrali jednotku, například kilogram a dohodli jsme se na standardu toho, co kilogram je, a s tím pracujeme. To samé platí u atomové hmotnosti. Měříme atomovou hmotnost v jednotkách atomové hmotnosti. Vytvořili jsme ji a její hodnota (pozn. jednotka se v ČR označuje 'u') je, a teď se držte, jedna dvanáctina hmotnosti atomu uhlíku 12. Proč? To je vtipná historka. Až do poloviny 18. století chemici v různých částech světa používali různá pravítka pro měření prvků. Nejčastěji brali nejmenší, nejjednodušší prvek, vodík jako základnu. Ale v 1850, nějaký chemik vedený Friedrichem Wilhelmem Ostwaldem místo toho navrhl kyslík. Upřednostňovali kyslík především proto, že se snadno kombinoval s mnoha dalšími prvky. Mysleli, že by byl vhodnější k určení hmotnosti mnoha sloučenin. Spousta chlapů hladila vousy, zápasili s tím roky, a až v roce 1903 se rozhodli, že atomová hmotnost jak byla nazývána, by měla být měřena jako 1/16 atomu kyslíku. Do roku 1912, kdy byly objeveny izotopy a chemici si uvědomili, že nemůžete mluvit o prvku, jako by to bylo stále totéž. Ukázalo se, že je tu kyslík 16 a kyslík 17 a kyslík 18, a najednou, každý se zabýval chemií, říkal: "Já už nevím, kolik tyhle věci váží!" Bylo to tak ničivé, že trvalo dalších 50 let, vousatých schůzek, než se všichni rozhodli použít jiný standard, tím byl uhlík 12. Stejně jako kyslík je uhlík běžný prvek, který se navíc váže s kdekým. A protože má 12 protonů a neutronů, hmotnost ostatních prvků může být snadno vyjádřena jako nějaký jeho zlomek. Takže od roku 1961, zavedla atomovou hmotnostní jednotku jako jednu dvanáctinu hmotnosti atomu uhlíku. Což znamená, že uhlík má relativní atomovou hmotnost 12,01 u. Kyslík má 16 u a vodík 1,008 u. To je způsob, jak vážíme atomy. Ale žádný z toho neřeší můj problém s oslazováním čaje. Nevím, kolik je atomová hmotnost těchto molekul osladí můj čaj tak, aby byl dobrý. Nebo kolik molekul cukru můžu konzumoval, abych si zachoval mou štíhlou, ale robustní postavu. To se nestane samo o sobě, víte. K provedení těchto výpočtů a předvídání reakcí, musím být nejdřív schopen převést atomovou hmotnost tohoto cukru do standardního množství látky. Nemyslím váhu, ani objem, ale čistě objektivní množství látky. Slyšeli jste mě, látky. A k tomu máme moly. Ne tihle. (angl. moles = krtci) Mol je pravděpodobně nejdůležitější jednotkou v celé chemii, protože nám dovoluje vyjádřit chemickou atomovou hmotnost v gramech. Definujme, co je to mol, v závislosti na našem starém známém, uhlíku 12. Je to 6,022 krát 10 na dvacátou třetí atomů v 12 gramech uhlíku 12. Z definice toto číslo čehokoliv je mol této látky. Je to velké číslo a je známé jako Avogadrova konstanta. Jedna z nejdůležitějších konstant v chemii, ačkoliv Avogadro není ten, kdo na toto číslo přišel, jmenuje se na jeho počest, protože používal tento základní princip porovnávání množství látek k prvnímu vážení atomů a molekul. Takže je tu tolik atomů uhlíku v jednom molu uhlíku 12. A taky je stejné množství čehokoliv v molu čehokoliv jiného. Stejně jako tucet růží je 12 růží, ale mol růží je 6,022 krát 10 na 23 růží, což by bylo dostatek růží na pokrytí plochy celé planety. Mol písku by byl 6,022 krát 10 na 23 zrnek písku a pokud by každé bylo milimetr dlouhé, jeden jejich mol by se natáhl na kvadrilion kilometrů. Takže teď už to chápete. Je to opravdu velké číslo. Ale v chemii je důležité si pamatovat toto: mol jakéhokoliv prvku obsahuje 6,022 krát 10 na 23 atomů prvku ať se děje, co se děje. To nám umožňuje přepočítat počet atomů na gramy. Můžeme tak "vážit" prvky. Podívejme se na to. Jeden mol uhlíku 12 obsahuje 6,022 krát 10 na 23 atomů a váží 12 gramů. Takže jeden mol kyslíku také obsahuje 6,022 krát 10 na 23 atomů, ale protože atomy kyslíku jsou větší, váží 16 gramů. A vzpomenete si, že relativní atomová hmotnost kyslíku je 16 u. Tedy počet atomů na mol zůstává stejný ale hmotnost molu závisí na průměrné hmotnosti prvku. Což jednoduše znamená, že jeden mol jakéhokoliv prvku se rovná své relativní atomové hmotnosti v gramech. Takže teď už to chápete. Jeden mol vodíku váží 1,008 gramu. Mol železa váží 55,85 gramů a mol přírodního uhlíku 12,01 gramu. Tomu se říká molární hmotnost prvku. A teď když známe molární hmotnost prvku, můžeme vypočítat molární hmotnost jakékoliv sloučeniny. Vše, co musíme udělat, je sečíst molární hmotnosti prvků, které obsahuje. Takže například, vzorec tohoto cukru neboli sacharózy, je C₁₂H₂₂O₁₁. Jeden mol sacharózy, podle definice, obsahuje 6,022 krát 10 na 23 molekul. A protože každá molekula obsahuje 12 atomů uhlíku a 22 atomů vodíku a 11 atomů kyslíku, pak jeden mol sacharózy obsahuje 12 molů uhlíku, 22 molů vodíku a 11 molů kyslíku. Vynásobte počet molů každého prvku s jejich molární hmotností a sečtěte je. To je molární hmotnost celé sloučeniny. Mol je jako naše chemická Rosettská deska. S ní můžeme přepočítat všechno od úrovně atomů a molekul po úroveň gramů a kilogramů. A to můžeme použít k popisu nejen prvků a sloučenin, ale také reakcí. A nepotřebujete laborku plnou vzorků, abyste to udělali. Potřebujete jen tužku a kalkulačku. Abych se vrátil zpět k mému problému s čajem, čistě hypoteticky řekněme, že si hlídám váhu. Takže chci vědět, jak dlouho mi bude trvat než spálím dané množství cukru, které jsem snědl. To je reakce a je vcelku jednoduchá. Moje tělo používá sacharózu spolu s kyslíkem k vytvoření energie a k tomu CO₂ a H₂O jako odpadní látky. Můžete to napsat jako rovnici, ve které reaktanty budou nalevo k výrobě produktů napravo. Ale je tu problém. Tato rovnice neodráží chemickou realitu. Během reakce, vazby zanikají a vznikají nové, ale počet atomů daného prvku zůstává stejný. Molekuly cukru a kyslíku mohou být odděleny a spojeny, ale počet jednotlivých druhů atomů, se kterými jste začali, je stejný jako na konci reakce. Zachování hmoty. Takže když píšeme reakci jako rovnici, počet atomů prvku musí být na obou stranách stejný. Sladění reaktantů s produkty se nazývá vyčíslování a je to důležitá část stechiometrie. Protože z chemické perspektivy, nevyčíslená rovnice je k ničemu. Neříká nám, kolik toho jde dovnitř a neříká nám ani, kolik toho jde ven. Chybějící vyčíslení rovnice je to samé jako říct: "Když se maminka s tatínkem mají velmi rádi, objeví se miminko." A to je vše, co potřebujete vědět. Ale to není! Takže, jak se to dělá? Ne to mimino. Vyčíslení rovnice. Biologii jsem dělal loni. Nejlepší způsob jak začít je s tou nejsložitější molekulou, kterou je v tomto případě sacharóza. Pro každou molekulu sacharózy, která vstupuje do reakce víte, že musíte použít 12 atomů uhlíku. Vidíme, že musíte skončit s alespoň 12 molekulami CO₂ jako produktu, protože to je jediná molekula, ve které končí atomy uhlíku. Nyní se vypořádáme s vodíkem, protože se také objeví pouze v jedné molekule na obou stranách rovnice, a proto je to snazší. Víte, že alespoň 22 atomů vodíku vchází do reakce a produkt obsahuje nějaké násobky dvou atomů vodíku. To je H₂ v molekule vody. Takže když by tu bylo vyprodukováno 11 molekul vody, to by vyrovnalo vodíky. 22 atomů vodíku na obou stranách. Nakonec kyslík. Víme, že máme 12 molekul CO₂ a 11 molekul vody jako produkty a také víme, že musíme skončit s 35 atomy kyslíku. Když se podíváte na reaktanty vlevo, uvidíte 11 atomů kyslíku v molekule sacharózy a 2 v molekule kyslíku, O₂. Uhlík a vodík jsou vyčísleni pro jednu molekulu sacharózy takže to takto necháme. Může tu však být jakékoliv množství párových atomů kyslíku. Protože potřebujete 35 a víte, že máte 11 v sacharóze potřebujete ještě 24, které se rovnají 12 molekulám O₂. A nyní je reakce vyčíslená. Víte přesně, co moje tělo produkuje. Na jednu molekulu sacharózy kterou metabolizuji potřebuji vdechnout 12 molekul kyslíku a na oplátku, navíc za trochu cukru vyprodukuji 12 molekul oxidu uhličitého a 11 molekul vody. Toto nám neuvěřitelně pomáhá při pochopení podílu chemikálií, jak reagují na molekulární úrovni. Ale v laborce nebo v životě musíte pracovat s měřitelným množstvím věcí. Takže poslední stechiometrický trik je vypočítání konkrétní hmotnosti reaktantů a produktů. Tak například, kolik kyslíku musím vdechnout, abych spálil 5 gramů cukru? Abychom to zjistili, musíme se zaměřit na levou část rovnice, protože potřebujeme vyčíslit jen reaktanty. Zaprvé, převeďte si vyčíslenou rovnici v molární hmotnosti, abychom dostali z molekul gramy. Musíte se nejdříve dostat přes moly. Až vyřešíte molární hmotnosti, vidíte, že poměr sacharózy a kyslíku je vlastně docela blízko, 384 gramů kyslíku na každých 343,3 gramů sacharózy. Nyní porovnáte poměr hmotností reaktantů v našem experimentu. Pět gramů cukru s X gramy kyslíku a doufejme, že víte, jak spočítat X. Pro každých pět gramů cukru, které spolknu, musím vdechnout 5,6 gramů kyslíku, což náhodou vím, že je rovno 35 vdechům. Takže dokud se mi podaří zůstat naživu následující minutu a půl, podaří se mi spálit 5 gramů cukru. Až do dna!
video