Rychlokurz chemie
Rychlokurz chemie (11/43) · 8:15

Ideální plyn V tomto videu se dozvíme, jak lze pomocí jediné rovnice popsat chování plynů za pomoci veličin tlaku, objemu, teploty a počtu molů.

Plyny! Jsou všude kolem nás, ve vesmíru i na Marsu. Jsou rozpuštěné v krvi i v limonádě. Jsou prostě všude. Je snadné zapomenout, že jsme ponoření v oceánu plynů, ale celou dobu tu je. Pokud budete máchat rychle rukama, ucítíte ho. Budete u toho vypadat zvláštně, ale doopravdy pocítíte, že to tu je. Všechny ty malé molekuly a atomy, které narážejí do vašich rukou a vy je odháníte. Cítíte to? Děláte to se mnou? A teď dobré a špatné zprávy ohledně plynů. První, dobrá, pokud se chovají vychovaně, je velmi jednoduché toto chování popsat. Ať už teoreticky, experimentálně, či matematicky. Špatnou zprávou je, že se téměř nikdy nechovají vychovaně. První matematický popis chování plynu byl založený na vztahu mezi tlakem a objemem. Máme uzavřený systém, jako například vnitřek tohoto balónku. Když snížíme objem balonu, tlak uvnitř se náhle zvýší. Pokud bychom nějak dokázali zvětšit objem balonu, tlak by naopak poklesl. Pokud ho budu mačkat dostatečně, vlivem velkého tlaku dokonce praskne. Ale já to asi nezvládnu. Je to hodně silný balónek. Vztah je tu celkem jednoduchý. Když vynásobíte tlak s objemem, dostanete konstantu. Pokud tedy zajistíme, aby se neměnila teplota a množství plynu v balónku. Tomuto zákonu se říká Boylův a je znám již počátku 17. století. Je to ale zároveň jedno z největších vědeckých nedorozumění. Robert Boyle byl hodně bohatý Angličan vychovaný v Irsku. Jeho otec byl natolik bohatý, že zaplatil jiné rodině, aby mu vychovala dítě. Asi proto, že byl příliš zaneprázdněn správou pozemků, nebo tak něčím. Boyle měl spoustu skvělých nápadů ohledně vědy a chemie. Jeho nejdůležitější nápad, asi dokonce důležitější než Boylův zákon, byl, že by chemici neměli publikovat na základě svých pocitů či domněnek, ale na základně teorií, které podpoří experimenty. Richard Towneley, který byl o něco méně bohatý Angličan na Boylovu ideu navázal. Pověděl mu o své práci, která by mohla potlačit vědu založenou na pocitech. A Boyle pak vydal článek, ve kterém zavedl takzvanou Towneleyho hypotézu. To však nakonec zaniklo, jelikož to zastínila formulace Boylova zákona. Co je na tom ale zvláštního? Většina experimentů, která vedla ke vzniku této teorie, byla ve skutečnosti převážně prováděna rodinným přítelem Towneleyho, Henry Powerem. Ten však nebyl členem aristokracie, byl jen vědcem z dělnické třídy. Power pracoval na publikaci, která by ho proslavila jakožto objevitele vztahu mezi tlakem a objemem plynu. Avšak Boyle, který s Towneleyem diskutoval své návrhy, ten článek publikoval dřív. Navíc uvedl jako jediného spoluautora Towneleyho a Powera tím vymazal z historie. Stránka Henryho Powera na Wikipedii toto ještě donedávna vůbec nezmiňovala. Já jsem osobně přidal paragraf o této skutečnosti spolu s řádnou citací. Nehledě na to, kdo to vymyslel a kdo to pojmenoval, Boylův zákon je super věc. Pro dané množství plynu a teplotu je součin objem krát tlak konstantní. Ale odkud se toto vlastně bere? A jaktože se to mění s různým množstvím plynu a s různou teplotou? Na tyto otázky známe odpovědi již více jak sto let. A to díky Francouzi Jacques Charlesovi a našem italskému elfovi Amadeu Avogadrovi. Charles a Avogradro vytvořili rovnice dosti podobné těm v Boylově zákoně. V každé z nich jsou dvě veličiny popisující plyn spolu úzce svázány. Charles zjistil, že objem dělený teplotou je vždy konstanta za předpokladu, že se tlak nemění. Avogadro zase zjistil, že objem vydělený počtem molů je roven také konstantě, pokud se nemění teplota a tlak. A teď ta super věc. Všichni tito vědci řešili různé formy jedné a té samé rovnice. Rovnice, kterou nikdy nesmíme zapomenout a která bude v mé hlavě dokud neumřu: Tlak krát objem je roven počtu molů látky krát konstanta krát teplota, p V se rovná n R T, což je nazýváno jako rovnice ideálního plynu, podle které se chovají všechny slušně vychované plyny. Co je na tom skvělého? S použitím této rovnice můžeme ukázat, že se všichni zabývali stejným vztahem. Jen přesouvali neznámé na druhou stranu rovnice. Všichni zmínění, Charles, Avogadro a Boyle (respektive Towneley a Power) odvodili tento vztah, stavovou rovnici ideálního plynu, experimentálně. Pro mě je však zajímavější, že si to lze odvodit i teoreticky. Nejdříve však musíme mít jasno v tom, co jednotlivé proměnné v rovnici znamenají. Molekuly a atomy, které tvoří plyn, narážejí na věci a vytvářejí tak tlak. Tento balónek je nafouknutý, protože molekuly uvnitř narážejí na jeho stěny více než molekuly vně balónku. Vědci většinou měří tlak v SI jednotkách jakožto sílu v newtonech na plochu v metrech čtverečních, což standardně zkracujeme na jednotku pascal. Pascaly jsou však velmi malé, proto většinou používáme spíš kilopascaly nebo se také používá jednotka atmosféra (1 atm), což je normální tlak na Zemi. Atmosféra je přesně rovna 101325 pascalům, ale často se to zaokrouhluje a říkáme, že je to 100000 pascalů nebo 100 kilopascalů. Objem je volný prostor, ve kterém částice existují. Proto dává smysl, že se zmenšujícím se objemem tlak roste, Částice jsou pak v menším prostoru a narážejí na stěny mnohem častěji. Písmeno n zastupuje množství plynu, počet molů v daném systému. Teď snižují množství plynu v balónku, a zároveň s tím klesá i jeho objem. Ale zároveň klesá i tlak. R v naší rovnici znamená univerzální plynová konstanta. I když v příští epizodě uvidíme, že není tak úplně univerzální a ani konstantní. Má hodnotu 8,3145 litrů krát kilopascalů na kelvin a na mol. Teplota je něco, co známe, jestli je něco teplé nebo studené. Na atomární úrovni je to spíše kinetická energie. Značí jak rychle nebo pomalu se v průměru daná částice pohybuje. Pokud teplota poroste, poroste i tlak, částice se totiž budou pohybovat rychleji, a proto budou narážet na stěnu nádoby častěji. Teď už známe základy rovnice ideálního plynu, a tak si ji pojďme ukázat v akci. V našem rychlokurzu dbáme na bezpečnost, i když teď to možná trochu přeháním. Do plechovky od limonády jsem nalil trochu vody a teď to vařím. Proto místo vzduchu v té plechovce je vodní pára. Je to velmi horké a všechny molekuly tam splašeně lítají. Vezmu jí, hodím jí do této nádoby s ledovou vodou a ups.. zmáčkne se. Co se tady vlastně stalo? Pojďme si ukázat, co nám k tomu může říct rovnice ideálního plynu. Jaká veličina se nám změnila? Když začneme napravo... R je konstanta a ta se nemění. Teplota plynu se však zcela jistě změnila. Když jsme to hodili do ledové vody, prudce klesla. Počet molů, n, se též zmenšil, jelikož vodní pára zkondenzovala a již není plynná A jelikož máme na pravé straně pokles, musíme ho vidět i na straně levé. Jak je to tedy s levou stranou? Tlak musí poklesnout, jelikož nižší teplota zpomaluje molekuly, a proto následně narážejí na stěny plechovky mnohem méně než předtím. A objem se také sníží. I když možná z jiného důvodu než si teď myslíte. Je to kvůli tomu, že tlak uvnitř je tak nízký, že tlak vně plechovky, atmosferický, převáží a zmačká tu plechovku. Chápu, že teď možná tolik nesdílíte mé nadšení, ale porozumění podstatě atomů a molekul, které vrážejí do věcí, to je pro mě něco krásného Skvělá věc je, že stačí znát tři vlastnosti plynu a potom si tu čtvrtou můžete odvodit pomocí rovnice ideálního plynu. Bohužel ne všechny plyny se chovají ideálně. Navíc všechny plyny se od tohoto zákona odklánějí při vysoké teplotě a tlaku. Ale tuto diskuzi si necháme na jindy. A teď chvilka legrace se žargonem. STP znamená standardní teplota a tlak. A to dle dohody znamená 0 stupňů celsia a 100 000 pascalů, neboli 100 kilopascalů. Jeden mol ideálního plynu zabírá dle STP 22,4 litrů, což nám zjednoduší výpočty. Absolutní nula je teplota, při které se zastaví veškerý pohyb částic. Jedná se o 0 kelvinů, neboli -273,15 stupňů celsia. A to je vše pro tuto epizodu.
video