Rychlokurz chemie
Rychlokurz chemie (14/43) · 11:00

Parciální tlak a tlak nasycených par Doposud jsme se zabývali plyny, které byly tvořeny jednou látkou. Co se ale stane, když smícháme různé plyny? A co když budeme mít plyn nad kapalinou?

Představte si formální večírek v Bílém domě. Není to žádná domácí sešlost. Tři stovky dospělých se spolu mísí v menší místnosti ale přesto je to tichá společnost, hosté jsou potichu a zvolna korzují. A téměř nikdy nikdo nenarazí do zdi. Dohromady ale jako skupina zabírají hodně místa, generují spoustu tepla a pohybu a hýbají věcmi kolem sebe. Tím ovlivňují celou místnost. A teď si představte narozeninovou oslavu pro pětileté dítě. Velmi odlišné. V žádném případě tiché ani formální. Ale to nestačí. Představte si nejpopulárnější pětileté dítě na světě. Jeho oslava? Tři sta předškolních dětí v jedné místnosti po několik hodin. Strkají do sebe, divoce pobíhají a rozhodně sem tam naráží do zdí. Mají menší těla, ale díky svému rychlému pohybu dohromady zabírají stejně místa a generují tolik tepla, jako klidnější dospělí. A stejně kolem sebe pohybují předměty. Teď si představme, že máme pro našich 300 upravených dospělých malé překvapení. Ve vedlejší místnosti mají oslavu tři stovky předškoláků. A zeď mezi nimi najednou zmizí. Výborně. Nejdříve se všechny děti rozeběhnou po místnosti a vmáčknou se mezi klidnější dospělé. Tím donutí dospělé se trochu rozptýlit, možná sem tam trochu vrazit i do zdi. Ale protože se dospělí pohybují pomaleji, běhajícím dětem překážejí a částečně je brzdí, čímž je také chrání před častějšími nárazy do zdi. Důležité je, že narážení do zdí v nové společnosti bude stejně časté jako součet takových nehod v oddělených společnostech dětí i dospělých. Jistě vás nepřekvapuje, že to bylo promyšlené přirovnání lidí k plynům. Nemělo by vás už překvapit, že tuto konkrétní party začal John Dalton. Anglický učitel. Učitel přírodovědných oborů z Anglie. Neučil angličtinu, byl to Angličan. Ten v roce 1803 jako první používal moderní vědu, aby zjistil, co jsou atomy a jak se chovají. Jeho teorie měla několik nedostatků, ale obsahovala dost faktů na to, aby byla velmi užitečná. Daltonova atomová teorie vznikla, když rozšířil zákon stálých slučovacích poměrů francouzského chemika Josepha Louise Prousta a formuloval vlastní pravidlo o násobných poměrech slučovacích. To říká, že prvky se slučují v jednoduchých celočíselných poměrech. A teď ta super část, ten samý výzkum vedl také k objevu důležitého zákona o plynech. Dalton studoval plyny tak, že je směšoval. A měřil, jak moc bude jeden prvek reagovat s daným množstvím jiného prvku. Ale když plyny směšoval, všiml si také něčeho jiného. Tlak v jeho směšovací nádobě byl vždy stejný jako součet tlaků jednotlivých plynů, které směšoval. Když si uvědomil, že se toto děje pokaždé nezávisle na tom, jaké plyny zrovna míchá nebo jaké množství jich směšuje, Dalton formuloval svůj objev jako zákon parciálních tlaků. Pokud mezi plyny nedochází k chemické reakci, celkový tlak směsi je roven součtu tlaků, které by plyny vyvíjely, kdyby byly samy. Například potápěčské bomby často obsahují směs kyslíku (samozřejmě) kvůli dýchání a helia, které pomáhá předcházet dekompresní nemoci, protože se z krve uvolňuje rychleji než dusík ve vzduchu. To umožňuje potápěčům vynořovat se na hladinu rychleji s menším rizikem tvorby bublinek plynu v krvi. Budeme trochu odhadovat, takže na mě nekřičte, jestli víte přesně, jak velká taková potápěčská bomba je. Řekněme tedy, že má 10 litrů a obsahuje asi 4 moly helia a 1,1 molu kyslíku. Teplota v místnosti je asi 22 stupňů Celsia, neboli 295 kelvinů. Takže, jaký je celkový tlak v nádobě? Abychom toto vyřešili, musíme vědět, jaké jsou tlaky jednotlivých složek směsi. To zjistíme ze stavové rovnice ideálního plynu. Začneme s heliem: tlak neznáme, proto řešíme pro proměnnou "p". Objem je 10 litrů a máme 4 moly helia. R je stále stejné a teplota je 295 Kelvinů. Pokud by tedy helium bylo samo, mělo by za těchto podmínek tlak 980 kilopascalů. Pro případ kyslíku všechna čísla zůstávají stejná kromě hodnoty molů, která je 1,1. Kyslík by sám tedy měl tlak 270 kilopascalů. Zákon parciálních tlaků říká, že celkový tlak je roven součtu jednotlivých tlaků v tomto případě tedy 980 plus 270 je 1250 kilopascalů, neboli 1,25 megapascalů. Brnkačka. Tato vlastnost plynů úzce souvisí s tím, že při mísení plynů se zcela promísí i jejich částice, a tím se zvýší celkový počet molů plynu. Počet molů plynu ve směsi ku molům celkovým nazýváme molární zlomek. A ano, tato veličina bude mít trochu esoterickou značku a je jím malé řecké písmenko chí (v ČR používáme "x"). Chí s indexem 1, molární zlomek látky 1, se rovná n s indexem 1, látkové množství látky 1, lomeno n s indexem 'total', celkové látkové množství. Celkové množství molů je součet jednotlivých příspěvků. Proto můžeme říct, že chí s indexem 1 je látkové množství libovolného plynu dělené součtem látkových množství jednotlivých plynů. Vidíte, jak se tento vzoreček podobá tomu o parciálních tlacích? Protože je to v podstatě jedno a to samé. Skrze rovnici ideálního plynu je látkové množství přímo spojené s tlakem plynu, pokud se tedy nemění teplota. Možná, že už je vám to jasné. Místo počítání tlaku každého plynu zvlášť, jako jsem to dělal já s tou potápěčskou bombou... ...nebo naopak počítání jednotlivých látkových množství... můžeme často počítat věci přímo z informací, které máme. Zkusme to. Vzduch, který dýcháme, obsahuje 21 % kyslíku neboli 21 částic ze 100 jsou kyslíkové. Jaký je parciální tlak kyslíku ve vzduchu při atmosferickém tlaku 97,8 kilopascalů? Můžeme zaměnit moly za části a využít tento vzorec pro výpočet. Dosadím 21 molů kyslíku do čitatele a 100 molů vzduchu do jmenovatele zlomku a pak celkový tlak, atmosferický, 97,8 kilopascalů a vyřeším rovnici. Pokud správně zaokrouhlíte, dostanete parciální tlak kyslíku 21 kilopascalů. Avšak někdy se plyny promísí poněkud nepředvídatelně. Můžeme je například jímat probubláváním přes sloupec vody, kdy na konci mám nádobu, do které je chytám. Tomu se říká "jímání plynu nad vodou". Problém je trochu v tom, že voda neustále vylučuje jisté množství vodní páry. Proto když necháte stát sklenici s vodou na stole dostatečně dlouho, nakonec v ní žádná voda nezbude. Vždy tam bude několik molekul, které budou mít dostatečnou energii k úniku z kapaliny. Množství uvolněné páry závisí na teplotě vody. Čím větší energii systému dodáme, tím více páry z toho získáme. Stejně jako u ostatních plynů i ve vodě se molekuly přemisťují. Občas narazí na stěny nádoby, a tím vytváří tlak. Tomu se říká tlak nasycené páry. Molekuly vody jsou promíchané s molekulami plynu a jakmile se to stane, jak nás učil starý dobrý John Dalton, celkový tlak se rovná součtu tlaku plynu a tlaku vodní páry. Abychom zjistili, kolik plynu jsem vyjímali, musíme od celkového tlaku odečíst tlak vodní páry. To nám dá tlak, který vyvíjí náš plyn a z toho vypočítáme počet molů plynu. Ukažme si to. Mám tu vaničku s vodou a odměrný válec, který jsem ponořil a též naplnil vodou. Proto vidíme, že uvnitř nemá žádný plyn, pouze vodu. Pokusíme se do válce najímat co nejvíce plynu. Tady mám utěsněnou láhev, ze které vede tato trubička. Je to jediný způsob, jak se plyn dostane ven. A uvnitř je ocet, neboli vodní roztok kyseliny octové. A tady je jedlá soda neboli hydrogenuhličitan sodný. Asi všichni tušíme, co se stane, když toto nechám reagovat s octem. Abych zabránil tomu, co se mi stalo dříve, připravil jsem na to takovouto lodičku. Ta lodička by snad měla plovat na hladině octu a nenamočit se. Jo, joo, podařilo se mi to! Než to spustím, pojďme se nad tímto dějem zamyslet z chemického pohledu. Však víte, rád mluvím jako chemik. Kyselina octová a uhličitan sodný se smíchají za vzniku octanu sodného, oxidu uhličitého a vody. Octan sodný se rozpustí ve vodě a zůstane v ní. Na druhé straně, celá naše zábava stojí na oxidu uhličitém. Je to plyn, který vytvoří spoustu malých bublinek, a bude se nám rychle a dramaticky zvětšovat množství vznikající pěny. Oxid uhličitý bude unikat z této pěny, poputuje skrz trubičku a bude probublávat přes vodu, takže budeme mít bubliny na dvou místech, což je dvojitá zábava. A na konci budeme schopni vypočítat, kolik molů CO₂ vznikne při této reakci. Pojďme na to. Budu potřebovat víc, jak dvě ruce, a proto tu mám pomocníka. Toto je Michael Aranda. Michaeli, dej trubičku do válce a já se ujmu té zábavnější části, což je vytvoření bublin zatřesením. Bubliny! Ještě trochu, trochu víc. Vyjímali jsme přesně, kolem 90 mililitrů, spíše 90,5 mililitrů oxidu uhličitého. Teď už můžeš jít. Také víme, že atmosferický tlak je 101,8 kilopascalů. Pak potřebujeme věděj, jaký je tlak nasycených par vody, který musíme odečíst. Množství tlaku vodní páry závisí na teplotě. Na to tu máme takovouto tabulku. Voda je při 19 stupních Celsia. Tomu odpovídá tlak nasycených par 2,2 kilopascalů. Nalezení samotného tlaku oxidu uhličitého už bude hračka. Odečteme 2,2 kilopascalů od 101,8 kilopascalů a získáme 99,6 kilopascalů. Nakonec se musíme přesvědčit, že tlak uvnitř válce je roven atmosferickému. To zjistíme tak, že hladiny obou kapalin budou na stejné úrovni. A tím vidím, že je to téměř přesně 90 mililitrů oxidu uhličitého ve válci. To všechno dosadíme do rovnice ideálního plynu. "p" je 99,6 kilopascalů, "V" je 0,090 litrů a "n" chceme vypočítat. "R" je vždy stejné a teplota je 292 Kelvinů. Po vypočítání nám vyjde, že jsme nasbírali 0,0037 molů CO₂. Při molární hmotnosti 44 gramů na mol, to je 0,16 gramů oxidu uhličitého. Jsem nadšený naším úspěchem. Možná to tak nevypadá, ale jímání značného množství plynu a jeho přesné změření s takto jednoduchou aparaturou je celkem působivé. Podle mě je teď čas na oslavu.
video