Elektřina
Elektřina (4/6) · 8:56

Napětí Rozdíl mezi elektrickým potenciálem (napětím) a potenciální energií elektrostatického pole

Než pokročíme dál, chci objasnit něco, čeho jsem se neúmyslně dopustil. Myslím, že jsem byl nepřesný v některé používané terminologii. Chci zdůraznit odlišnost mezi dvěma termíny, které jsem zatím používal téměř bez rozdílu, ale teď, když se pouštíme do studia toho, co je napětí, považuji za důležité tu odlišnost zvýraznit, protože ze začátku to může být matoucí. Vzpomínám si, že když jsem tohle studoval poprvé, došlo mi, že jsem často tyto termíny zaměňoval, aniž bych si uvědomoval, proč se od sebe liší. Takže ty dva výrazy jsou ... [„electrical“ nebo „electric“] Takže „potenciální energie elektrostatického pole“ a „elektrický potenciál“. Myslím, že i v posledním videu jsem je používal téměř bez rozdílu, a to bych neměl. Skutečně, měl bych vždycky používat „potenciální energie elektrostatického pole“. A v čem je tedy ten rozdíl? Potenciální energie elektrostatického pole je spojená s nábojem. Je spojená s částicí, která má náboj. Pouze taková částice může mít energii. Elektrický potenciál je spojený s polohou. Takže když mám například náboj a vím, že je v místě s daným elektrickým potenciálem, můžu určit potenciální energii elektrostatického pole v tom místě jednoduše vynásobením této hodnoty nábojem. Uvedu nějaké příklady. Řekněme, že máme nekonečnou, rovnoměrně nabitou desku. Abychom nemuseli složitě počítat, můžeme mít konstantní elektrostatické pole. Řekněme, že tohle je deska. Pro změnu ji nakreslím svislou. A řekněme, že bude pozitivně nabitá. Elektrostatické pole bude konstantní, že? Je konstantní. Bez ohledu na to, kde jsou, všechny tyhle vektory pole by měly mít stejnou délku, protože elektrické pole se nemění a míří směrem od desky, protože při kreslení předpokládáme, že používáme testovací kladný náboj, který bude od desky odpuzován. Řekněme, že mám náboj 1 coulomb. Nebo pro lepší porozumění uvažujme 2 coulomby. Takže tady mám náboj 2 coulomby, kladný náboj. Tento náboj umístíme 3 metry od desky a chci ho přiblížit o 2 metry. Chci ho posunout o 2 metry, aby byl 1 metr od desky. Takže – jaký je rozdíl potenciální energie elektrostatického pole v tomto bodě a tomto bodě? Rozdíl potenciální energie elektrostatického pole je množství práce – jak jsme se naučili v předchozích 2 videích –, které je potřeba dodat částici, abychom ji dostali odsud sem. Takže kolik práce musíme dodat? Musíme použít sílu, která přímo... přesně... Třeba se náboj už pohybuje konstantní rychlostí nebo možná musíme začít s trochu větší silou – na rozpohybování. Musíme použít sílu, která je přesně opačná než síla vyvolaná Coulombovým zákonem, což je elektrostatická síla. Takže jaká je ta síla, kterou budeme muset použít? Musíme ještě znát intenzitu elektrického pole, kterou jsem ještě neurčil. Řekněme, že všechny tyto čáry elektrického pole mají velikost 3 newtony na coulomb. Jakou silou působí pole na naši částici v jakémkoliv místě? Elektrostatická síla působící na částici je rovna intenzitě elektrického pole krát náboj, což se rovná... Zrovna jsem určil intenzitu elektrického pole na 3 newtony na coulomb krát 2 coulomby. To je 6 newtonů. Takže k jakémkoliv místě tlačí elektrické pole tímto směrem silou 6 newtonů, takže abych tlačil částici tímto směrem, musím tuto sílu plně překonat. A taky musím částici silou rozpohybovat – jen jsem chtěl toto ujasnit. Takže musím působit silou 6 newtonů směrem vlevo a musím jí působit 2 metry, abych se dostal sem. Takže celková práce je rovna 6 newtonů krát 2 metry, což je 12 newtonmetrů neboli 12 joulů. Mužeme tedy říct, že potenciální energie elektrostatického pole... a energie je vždy joulech. Rozdíl potenciální energie elektrostatického pole mezi tímto a tímto bodem je 12 joulů. Jinak řečeno, který bod má vyšší potenciální energii? Tento bod, že? Jelikož v tomto bodě jsme blíž k objektu, který náboj odpuzuje, takže kdybychom částici pustili, začala by zrychlovat v tomto směru a hodně této energie by bylo převedeno do kinetické energie, než bychom dorazili sem, že? Můžeme tedy také říct, že potenciální energie elektrostatického pole v tomto bodě je o 12 joulů vyšší než potenciální energie v tomto bodě. To by bylo k potenciální energii. Co je elektrický potenciál? Elektrický potenciál nám v podstatě říká, kolik práce potřebujeme na jednotku náboje. Potenciální energie elektrostatického pole nám říkala, kolik práce celkem potřebujeme k přesunu odsud sem. Elektrický potenciál říká, kolik práce stojí, na jednotku náboje, přesunout jakýkoliv náboj odsud sem. V příkladu, co jsme právě dělali, byla celková práce k přesunu náboje odsud sem 12 joulů. Ale kolik práce bylo potřeba na přesun odsud sem na jednotku náboje? Takže práce vzhledem k náboji se rovná 12 joulů vůči čemu? Jaký byl náboj, který jsme přesouvali? To byly 2 coulomby. To se rovná 6 joulů na coulomb. To je rozdíl elektrického potenciálu mezi tímto a tímto bodem. V čem se to tedy liší? Potenciální energie elektrostatického pole byla spojena s částicí. O kolik energie měla částice víc tady než tady. Když mluvíme o elektrickém potenciálu, protože dělíme nábojem částice, potenciál je nezávislý na náboji částice. Závisí pouze na naší pozici. U elektrického potenciálu tedy pouze říkáme, o kolik víc potenciálu, bez ohledu na použitý náboj, má relativně tato pozice vůči této. A elektrický potenciál je pouze dalším způsobem, jak pojmenovat napětí. A jednotka napětí jsou volty. Tedy 6 joulů na coulomb je totéž jako 6 voltů. Kdybychom vzali analogii ke gravitaci, gravitační potenciální energie je „mgh“, že? Tohle byla síla, tohle vzdálenost. Elektrický potenciál je v podstatě množství... – tedy v širší analogii – množství gravitační potenciální energie na jednotku hmotnosti. Když chceme rychle zjistit, jaký je gravitační potenciál v jakémkoliv bodě, bez ohledu na hmotnost, podělíme hmotností a vyjde nám gravitační zrychlení krát výška. Pokud jste z toho zmatení, zapomeňte na to. Co je tedy na napětí užitečného? Říká nám bez ohledu na to, jak velký, kladný či záporný náboj máme, jaký by byl rozdíl v potenciální energii ve dvou různých bodech. Takže u elektrického potenciálu porovnáváme místa v prostoru. U potenciální energie elektrostatického pole srovnáváme náboje v místech v prostoru. Doufám, že jsem vás tím nezmátl. V dalším videu probereme několik případů, ve kterých vypočítáme rozdíl elektrického potenciálu neboli napětí mezi dvěma body v prostoru v porovnání s nábojem ve dvou různých bodech. Uvidíme se u dalšího videa.
video