Elektřina
Elektřina (5/18) · 13:46

Definice elektrického pole Co je to elektrické pole a k čemu nám může být užitečné?

Položme si otázku: Máme-li dva kladné náboje, víme, že se budou odpuzovat. Dám-li je vedle sebe, tento modrý bude odpuzovat ten zelený a naopak. Ale jak přesně to funguje? Mezi těmito náboji nic není. Jak může modrý náboj tlačit ten zelený, když se ho ani nedotýká? To je nějaké divné, ne? Když chci zatlačit na nějakou věc v mém pokoji, musím k ní dojít, dotknout se jí a pak teprve do ní strčit. Ale tento modrý náboj působí silou na tento zelený a mezi nimi je jen prázdný prostor. Nejsou tu žádné drátky. Jak to funguje? Fyzikové se za to trochu styděli a lámali si tím hlavy. Říkali si, "umíme přesně vypočítat síly působící na jednotlivé částice, ale nevíme, jak to funguje. Nedává žádný smysl, že jedna částice tlačí druhou přes takovou vzdálenost." Tato vzdálenost může být obrovská, ale i přesto tato částice ví, "aha, tady je částice a působí na mě silou." Jak je to možné? A tahle otázka neplatí jen pro elektrické síly. Tento problém existoval už když Newton přišel s gravitací. Když Newton přišel se vzorcem k výpočtu gravitační síly, tak jsme mohli spočítat jak moc Země přitahuje Měsíc, a lidi se radovali, že mohou počítat a předvídat dráhy planet a komet. Ale pak říkali, "hej, Newtone, to je hustý, ale jak Země přitahuje Měsíc, když mezi nimi nic není?" Newton na to jen říkal, "já nevím, proč to funguje, ale pomocí matiky to umím přesně předpovědět." A proto od Newtonových dob o tom fyzikové přemýšleli, až došlo na elektrickou sílu. Lidi si řekli, "dobrá, jak se tahle síla přenesla přes tuhle vzdálenost? "Je tu něco mezi, pomocí čeho přitahuje Země Měsíc?" Když si lidi museli poradit s tímto elektrickým jevem, rozhodli se, že je na čase říct, jak na sebe ty dvě tělesa silově působí přes potenciálně obrovské vzdálenosti. S vysvětlením přišel člověk jménem Michael Faraday. Tohle je Michael Faraday, vědec z 19. století, kterého obecně máme za nejdůležitějšího fyzika a chemika všech dob. Faraday řekl, "lidi, funguje to takhle. Tady máme kladý náboj, Na ten druhý zapomeňme." Na tenhle zelený zatím zapomeňme. Zaměřme se na ten modrý. Řekl, že ten modrý náboj vlastně dělá tohle. Ten modrý náboj kolem sebe vytváří elektrické pole, a my jej budeme zkracovat velkým písmenem E. Protože je to vektor, dáme nahoru šipečku. Faraday řekl, že tento kladný náboj kolem sebe vytváří elektrické pole, a to neustále, ať už jsou kolem další náboje, nebo ne. Čím dál jste od náboje, tím je elektrické pole slabší. Blízko náboje máte silné elektrické pole, a čím jdete dál, tím je to pole slabší. Je to jako pavučina kolem pavouka, jen pavoukem je náboj a pavučinou elektrické pole. Ale opatrně. Lidi na to kouknou a myslí si, "aha, to je jako elektrická síla!" Ale tohle není síla. Tyto vektory nejsou síly. Tady se lidé často mýlí. Vypadá to jako síly, protože šipkami jsme dřív kreslili síly. A tohle síly nejsou? Ne, nejsou. Jsou to vektory, takže je znázorňujeme šipkami, ale elektrické pole není to samé co elektrická síla. Musíte si to srovnat. Pole a síla jsou dvě různé věci. Jsou navzájem příbuzné, ale nejsou totožné. Elektrická síla je F. Značíme ji F a možná indexem e, jako že je to elektrická síla, a protože je to vektor, můžeme ji označit šipkou. Ale elektrická síla není to samé co elektrické pole E. Jak jsou spřízněné? Funguje to takhle. I když elektrické pole není síla, může silou působit na jiné náboje. Kdybychom měli jen tento kladný náboj, je obklopený elektrickým polem, ale není tu žádná elektrická síla. Abyste měli elektrickou sílu, potřebujete dvojici nábojů. Tento náboj nebude elektricky působit sám na sebe. A abychom se v tom vyznali, pojďme tento modrý náboj pojmenovat. Říkejme mu Q1. Náboj Q1 vytváří elektrické pole E1. E1 nepůsobí silou na Q1. Bude působit silou na jakýkoli jiný náboj, který sem zabloudí. Toto elektrické pole vytvářené nábojem Q1 sedí a čeká, jako pavučina kolem pavouka, až do něj zabloudí další náboj. Pak na něj bude působit silou. Dejme sem další náboj. Řekněme, že sem zabloudil další kladný náboj. Pokud se dostane do této oblasti, zapůsobí na něj elektrická síla. Tohle nám říkal Michael Faraday, abychom si tolik nelámali hlavu tím, jak tato síla působí přes prázdný prostor. Michael Faraday řekl, že se děje tohle: Tento kladný náboj Q1 vytváří elektrické pole všude kolem sebe, včetně tohoto místa, ve kterém se nachází Q2. Tomuhle budeme říkat Q2. V tomto místě už elektrické pole bylo, vytvářel jej náboj Q1. Když Q2 zabloudí do těchto míst, musí se rozhlédnout kolem sebe. Tady uvidí elektrické pole, ucítí jej a hned ví, "aha, elektrické pole směrem doprava, to na mě bude doprava působit silou." Takže to způsobí elektrickou sílu. Elektrické pole není elektrická síla, ale působí elektrickou silou na náboj, který do něj zabloudí. Můžete si říkat, čím je tohle lepší. Inu, je to lokální. Fyzikové mají rádi, když věci splňují princip lokality. Lokalita znamená, že tento náboj Q2, aby věděl, co má dělat, musí vědět jenom o věcech ve svém bezprostředním okolí. Okusí pole v tomto místě a řekne si, "aha, tady je elektrické pole mířící tudy. "Pocítím elektrickou sílu tímto směrem." Jinak řečeno, nemusí vědět všechno. Nemusí si říct, "aha, tady na opačném konci galaxie je tadyten kladný náboj, to je ten, co na mě celou dobu působí silou." Ne, prostě ví, "aha, tady je elektrické pole, víc k určení elektrické síly, co na mě působí, nepotřebuju." Tak Faraday obešel problém, jak jedno těleso působí silou na druhé, když mezi nimi nic není. Řekl, že nosným médiem je pole vytvářené prvním nábojem všude, včetně tohoto bodu, a to pole působí silou na tento náboj, který zabloudí do tohoto místa. Takže o tom můžeme přemýšlet tak, že tento náboj Q1 vytváří toto pole E1. Toto elektrické pole působí silou na tento náboj Q2, a Q2 ví, že má pociťovat příslušnou sílu, čímž je dodržen princip lokality. Náboj Q2 musí vnímat jen pole ve své bezprostřední blízkosti, aby věděl, co má dělat. Nemusí mít přehled o věcech na opačném konci vesmíru. Ale tady si můžete stěžovat. Můžete se zeptat: "Nevytváří Q2 své vlastní elektrické pole? Nemá Q2 elektrické pole všude kolem sebe?" Můžeme ho nazvat E2, protože je vytvářeno nábojem Q2. Nevytváří vlastní elektrické pole, stejně jako všechny náboje? Ano, vytváří. Vlastně vytvoří elektrické pole tady vedle Q1 a tak Q1 bude vědět, že má cítit tu sílu, co na něj působí, v tom daném směru. Takhle se spolu ty dva náboje domlouvají. Tak o tom můžete přemýšlet. Náboje spolu komunikují pomocí elektrického pole. Jeden náboj vytvoří elektrické pole poblíž druhého náboje. Ten náboj ho pocítí. Druhý náboj vytvoří elektrické pole u prvního náboje. První náboj to pole pocítí. Takhle nějak to elektrické pole funguje. Teď už se možná ničemu nedivíte. Říkáte si, "takže si prostě něco vymýšlíme, abysme si nepřišli hloupě? "Je to nějaká složitá pohádka, abychom se necítili trapně, "když se bavíme o věcech, co na sebe silově působí na dálku? "Co z toho vůbec máme?" Dává nám to velkou výhodu. Matematický popis elektrického pole všechnu fyziku výrazně usnadňuje. Zjednodušuje věci natolik, že o náboji, co pole vytváří, nemusíte ani vědět. Pokud můžete přítomnost pole zjistit, nemusíte ani vědět, co jej vytváří, můžete rovnou určit sílu působící na libovolný náboj v tom poli, aniž byste znali náboj, který jej vytvořil, a to se děje poměrně často. Znalost elektrického pole je nesmírně užitečná. Můžete určit síly působící na náboj, aniž byste věděli, jaký náboj jí působí. Až doteď jsem se snažil vysvětlit, proč vůbec ideu elektrického pole chceme, proč s ní fyzikové vůbec přišli. Ale nedivil bych se vám, kdybyste ani teď nevěděli, co elektrické pole vůbec je. Vím, čím není. Elektrické pole není elektrická síla, ale co elektrické pole je? Nadešel čas dát elektrickému poli pořádnou definici. Elektrické pole E v bodě prostoru je definováno jako množství elektrické síly schopné v tom místě působit na jednotkový náboj. To je elektrické pole. Je to síla na náboj. Fyzikové sem většinou hodí nějaký zkušební náboj. Říkáme tomu zkušební náboj. Představujeme si, že tento náboj je malý, takže nenaruší pole tohoto náboje. Kdybyste sem hodili nějaký velký náboj, ostatní náboje by se rozutekly a celá situace by se změnila. Takže řekněme, že sem přivedu maličký zkušební náboj. Chci-li určit elektrické pole v tomto místě, přivedu sem můj zkušební náboj, změřím elektrickou sílu, která na něj působí, a pak to vydělím velikostí mého testovacího náboje. Jaký byl náboj zkušebního náboje? Budu mu říkat náboj 2. Vezmu-li sílu působící na náboj 2 a vydělím ji nábojem 2, získám hodnotu elektrického pole v daném místě prostoru. Takto elektrické pole definujeme. Definice elektrického pole je míra síly na náboj. Dosaďme nějaká čísla. Řekněme, že Q2 byl 2 coulomby. To je vlastně obrovský náboj. Je to trochu nereálný příklad, ale čísla vyjdou hezky. Takže sem jsme umístili +2 coulomby. To je hodnota Q2. Když teď změříme sílu na Q2, vyjde nám 10 newtonů síly. Teď můžeme říct, že elektrická síla v tomto místě bude 10 newtonů na 2 coulomby náboje, elektrické pole je 5. Jednotky budou newtony na coulomb. A to dává smysl, protože elektrické pole nám říká, kolik newtonů síly připadne na 1 coulomb. Když do toho místa dáte víc coulombů, dostanete větší sílu. Tohle číslo nám dává počet newtonů, které dostaneme na 1 coulomb. Protože jsme tady měli 2 coulomby a pole bylo 5 newtonů na coulomb, síla byla 10 newtonů. Tohle číslo 5 newtonů na coulomb je důležité, protože je stejné pro jakýkoli náboj, který sem umístíte. Proto je elektrické pole užitečné. V tomto místě, je-li elektrické pole 5, je to 5 newtonů na coulomb, ať už sem dáte jakýkoli náboj. Pokud sem dám náboj 4 coulombů, protože na každý coulomb je 5 newtonů, vznikla by tu síla o 20 newtonech, protože na 1 coulomb je tu 5 newtonů. Kdyby tu byly 4 coulomby, bylo by tu 5 krát 4 newtonů, tedy 20 newtonů. Také můžete tento vzoreček přeuspořádat. Můžete obě strany vynásobit Q a vyjde, že síla působící na náboj je rovna hodnotě toho náboje v daném místě násobená hodnotou elektrického pole v tom místě. Ale je důležité mít na paměti, že toto elektrické pole nevytváří náboj Q2. Vytvořil je jiný náboj nebo shluk nábojů. Toto pole E1 vytváří tento náboj Q1, a toto elektrické pole působí silou na Q2. Q2 nevytvořil pole E1, se kterým interaguje. Pole E1 vytvořil náboj Q1. Lidi to často mate. Vidí tento vzoreček a myslejí si, že to pole vytváří náboj Q2. Není to pravda. Toto elektrické pole působí silou na náboj Q2, ne naopak. Náboj Q2 toto pole nevytváří. Toto pole působí silou na náboj Q2. Tento vzoreček je velmi užitečný. Znáte-li elektrické pole v daném místě, můžete určit elektrickou sílu na jakýkoli náboj v tom místě tak, že spolu ty dvě hodnoty vynásobíte a dostanete elektrickou sílu. Tady vidíte, že elektrické pole není elektrická síla. Je to množství elektrické síly na náboj v určitém místě prostoru. Příbuzné, ale rozdílné. Musíte ty dvě myšlenky oddělit. Elektrické pole není elektrická síla a naopak. Elektrická síla není elektrické pole. Elektrické pole je míra elektrické síly na jednotkový náboj a elektrická síla působící na náboj v daném bodě prostoru je množství náboje násobené elektrickým polem v tom bodě. Takže opakování: elektrické náboje vytvářejí elektrická pole. Tato elektrická pole působí silami na náboje v nich. Hodnota elektrického pole představuje počet newtonů síly na coulomb v tom místě. Vyjádřeno vzorečkem, elektrické pole je síla na náboj, nebo jinak síla je součinem náboje a elektrického pole v daném místě.
video