Elektřina
Elektřina (6/18) · 12:36

Směr elektrického pole Jak určíme směr elektrického pole v daném bodě, pokud jej generuje pouze jeden náboj?

Víme, že elektrické náboje kolem sebe vytvářejí elektrická pole, ale úlohy na elektrická pole lidi přesto matou, takže se musíte naučit aspoň dvě věci, pokud chcete elektrické pole zvládnout. Měli byste zvládnout určování směru elektrického pole tvořeného nábojem. Máte-li nějaký náboj a chcete vědět, kterým směrem jeho elektrické pole půjde, měli byste se v tom zdokonalit. A když znáte směr pole, měli byste zvládat nalezení směru elektrické síly působící na náboj. Pokud se v elektrickém poli nachází volný náboj, měli byste být schopni říct, "aha, umím určit elektrickou sílu." To není zlé. Pokud tyto dvě věci zvládnete, tyto úlohy budou mnohem jednodušší a celý postup bude dávat mnohem větší smysl. Pojďme se na to podívat. Začněme tím prvním. Pojďme vymyslet, jak určit směr elektrického pole vytvářeného nábojem. Řekněme, že nevíme, že pole kolem kladného náboje vypadá takto. Tohle vám předkládám já, ale jak víme, že to pole tak skutečně vypadá? Můžeme říct, že definice elektrického pole je elektrická síla působící na jednotkový náboj. Jinak řečeno, pokud vezmete zkušební náboj, jako například toto Q, a to Q je většinou kladné, aby to bylo snazší. Vložíte-li někam kladný zkušební náboj… Udělejme to, dejme sem kladný zkušební náboj. Vezmeme tento zkušební náboj a pohybujeme s ním. Abychom zjistili směr elektrického pole, protože tento náboj Q je kladný, stačí nám určit, jakým směrem na něj bude působit elektrická síla. Jinak řečeno, směr elektrického pole E bude stejný jako elektrická síla působící na kladný zkušební náboj. Protože už znáte vektorové rovnice, podívejte se na tento vektor elektrického pole, elektrické síly. Toto elektrické pole převezme směr elektrické síly, dokud bude Q kladné. Kdyby toto Q bylo záporné, převrátilo by znaménko této elektrické síly a E by pak mířilo opačným směrem. Ale bude-li zkušební náboj kladný, pak víme, že elektrické pole bude mířit stejným směrem jako elektrická síla působící na kladný zkušební náboj. Říkám tím tohle: Vezmeme kladný zkušební náboj. Pohybujeme s ním. Chci-li určit elektrické pole v tomto místě, zeptám se, kam míří elektrická síla působící na zkušební náboj? Elektrická síla míří doprava, protože náboj je odpuzován tímto. Vím, že elektrická síla míří doprava, protože tyto náboje se odpuzují. Protože elektrická síla míří doprava, elektrické pole v tomto místě míří také doprava. Nemusí mít tu samou velikost. Elektrická síla může být 20 newtonů a elektrické pole může být 10 newtonů na coulomb, ale mají stejný směr. Pak můžu tím nábojem posunout, například jím posunu sem. Kterým směrem míří elektrická síla? Tyto kladné náboje se pořád odpuzují. Pořád mám elektrickou sílu doprava. Síla bude menší, ale pořád bude mířit doprava, což znamená, že elektrické pole také míří doprava, také bude slabší, ale pořád bude mířit doprava. Chceme-li určit elektrické pole jinde, můžeme náš kladný zkušební náboj přesunout. Kterým směrem míří elektrická síla na tento kladný zkušební náboj? Bude to tento směr, protože tyto kladné náboje se navzájem odpuzují, odtlačují se, takže tento kladný náboj je tlačen směrem od tohoto. To také znamená, že elektrické pole míří také tímto směrem. Tohle děláme pořád. Můžu to přesunout jinam. Můžu dát ten kladný náboj sem dolů. Náboje se odpuzují, takže elektrická síla míří dolů. Tím pádem i elektrické pole míří dolů. Když budete pokračovat, když budete mapovat směry elektrické síly na kladný zkušební náboj, uvědomíte si, že vždycky bude ukazovat směrem od středu tohoto kladného náboje. Víme tedy, že elektrické pole kladného náboje bude vždycky mířit ven od středu, a proto jsme jej nakreslili takto. Tento kladný náboj bude kladný zkušební náboj vždy tlačit směrem od sebe, protože jej odpuzuje. Kladné náboje tvoří elektrická pole mířící paprskovitě od nich. Co kdyby to pole vytvářel záporný náboj? Než se do toho pustíme, smažu tohle. Řekněme, že elektrické pole vytváří velký záporný náboj. Jak určíme směr elektrického pole kolem tohoto záporného náboje? Uděláme to samé co předtím, vezmeme kladný zkušební náboj a necháme jej kladným, abychom věděli, že elektrická síla, co na něj bude působit, bude mít stejný směr jako elektrické pole v tom místě. Jinak řečeno, kladnost tohoto zkušebního náboje zaručí, že elektrické pole a elektrická síla míří stejným směrem. Když to uděláme, přesuneme zkušební náboj sem… Kam míří síla na zkušební náboj? Tentokrát ji tento záporný náboj přitahuje. Opačné náboje se přitahují, takže elektrická síla na tento kladný zkušební náboj by mířila tudy, a protože směry tu zůstávají zachovány, elektrické pole také míří sem doleva. Můžeme dál mapovat pole, přesuneme zkušební náboj sem. Tentokrát bude elektrická síla mířit vzhůru, protože ji přitahuje tento záporný náboj. Míří-li elektrická síla vzhůru, elektrické pole tady také míří vzhůru. A vy si uvědomíte, že elektrická síla bude kladný zkušební náboj vždy přitahovat k zápornému náboji, který vytváří toto pole. Proto elektrické pole záporného náboje vždy míří paprskovitě dovnitř, směrem k zápornému náboji. Tady je rozdíl. Kladný náboj vytvářel pole mířící paprskovitě od něj, protože kladný zkušební náboj odpuzoval. Ale záporný náboj vytváří pole mířící paprskovitě dovnitř, protože kladný zkušební náboj vždy přitahuje. Chci tím říct, že když tohle všechno smažeme, elektrické pole kladného náboje míří paprskovitě ven, ale kdyby to byl záporný náboj, museli byste smazat tyto šipky a dát je na opačný konec. Protože elektrické pole záporného náboje míří paprskovitě dovnitř, směrem k zápornému náboji. Jinak řečeno, elektrické pole vytvořené záporným nábojem bude mířit směrem k němu. Tak tedy zjistíte směr elektrického pole vytvářeného bodovým nábojem. Jde-li o kladný náboj, víte, že pole míří paprskovitě od něj. Jde-li o záporný náboj, pole míří paprskovitě k němu. Tak jsme splnili první úkol. Našli jsme směr elektrického pole vytvářeného nábojem. Hotovo. Teď bychom se měli zlepšit v hledání směru elektrické síly, kterou pole působí na elektrický náboj v něm. Co to znamená? Řekněme, že tu máme kus prostoru a elektrické pole v něm míří doprava. Čím je to pole vytvářeno? Nevím a nezáleží na tom. Proto je elektrické pole užitečné. Nemusím vědět, co jej vytváří. Mohly by tu být nějaké kladné náboje vytvářející pole mířící směrem od nich. Taky by tady mohly být záporné náboje vytvářející pole mířící směrem k nim. Nebo obojí, nevíme to. Nezáleží na tom. Dokud mám elektrické pole mířící doprava, můžu určit velikost elektrické síly působící na náboj v tomto poli. Vložme do pole náboj. Začneme kladným nábojem, který umístíme sem. Elektrické pole je rovno elektrické síle na náboj dělené velikostí toho náboje, je-li tento náboj kladný, a ten, co máme, kladný je, elektrická síla míří ve stejném směru jako elektrické pole a naopak. Elektrické pole a elektrická síla míří stejným směrem, pokud náboj, na který síla působí, je kladný. Jinak řečeno, elektrická síla působící na kladný náboj míří stejným směrem jako elektrické pole v daném místě. Máme-li elektrické pole mířící doprava, elektrická síla působící na kladný náboj v tom místě bude působit také doprava. Můžete si říkat, že je to očividné. Neříká snad tahle rovnice, že elektrická síla musí mít stejný směr jako elektrické pole? Skoro, ale ne úplně. Je tu výjimka. Kdyby tento náboj byl záporný, dáte-li sem záporný náboj, tento silový vektor přenásobíte minusem… Tedy vydělíte, ale vyjde to nastejno. Dělení -1 je to samé co násobení -1. Přehodili byste směr tohoto vektoru a toto elektrické pole by mířilo opačným směrem než síla na záporný náboj, a to je matoucí. Podívejte. Řekněme, že tu máme záporný náboj a chceme zjistit, kterým směrem na něj v tomto poli mířícím doprava působí elektrická síla. Míří-li pole doprava a tento náboj je záporný, elektrická síla musí mířit doleva. Míří-li tento silový vektor doleva a my jej vydělíme minusem, vezmeme jej a převrátíme zleva doprava. To znamená, že elektrické pole by mířilo doprava. Pokud elektrická síla působí na záporný náboj, z důvodu změny směru v důsledku násobení vektoru záporným číslem budou mít elektrická síla a elektrické pole opačné směry. Na záporný náboj působí síla v opačném směru než míří elektrické pole, ale na kladný náboj působí síla ve stejném směru jako má elektrické pole. Zopakuji to, protože je to důležité. Na kladné náboje působí elektrická síla ve stejném směru, jaký má elektrické pole. Na záporné náboje působí elektrická síla v opačném směru, než má elektrické pole. Lidé si to často pletou. Tohle spoustu lidí mate, zde mám ještě jednu pomůcku. Všimněte si, že ani jeden z těchto nábojů nevytváří elektrické pole, které by na něj působilo, ale nakresleme některé z možných nábojů vytvářejících toto elektrické pole. Jeden způsob tvorby elektrického pole doprava, je hromada kladných nábojů tady, které vytvářejí elektrická pole mířící paprskovitě od nich. To vytvoří elektrické pole doprava. Jaká elektrická síla na ně bude působit? Víme, že kladné náboje odpuzují ostatní kladné náboje, takže elektrická síla míří doprava. Kladné náboje přitahují záporné náboje, takže elektrická síla by mířila doleva. Tato úmluva o tom, že elektrické síly míří u kladného náboje ve stejném směru jako elektrické pole, a u záporného náboje míří elektrické síly opačným směrem než elektrické pole, souhlasí s tím, co už víme o přitahování opačných nábojů a odpuzování shodných. Lidi to jenom mate, když jim nenakreslíme tyto náboje, které vytvářejí elektrické pole. Lidi občas zapomenou, jak určit směr síly. Chcete-li, můžete je tam dokreslit. Další možností jak vytvořit pole doprava je umístit sem záporné náboje. I ony mohou vytvářet toto elektrické pole, protože vytvářejí pole mířící k nim. To záporné náboje dělají. Kam by tyto síly mířily? Tyto záporné náboje by tento kladný náboj přitahovaly přesně jak jsme říkali, ve směru tohoto elektrického pole. Ať už to elektrické pole vytvářejí kladné či záporné náboje, nesejde na tom. Pokud to elektrické pole míří doprava, na kladné náboje působí síla doprava. Záporný náboj v této oblasti by byl odpuzován těmito zápornými náboji, nebo přitahován těmito kladnými náboji a působila by na něj síla směrem doleva. Nezáleží na tom, zda pole vytvářejí kladné či záporné náboje. Míří-li pole doprava, na kladné náboje v tom místě bude působit síla doprava. Na záporné náboje bude v těch místech působit síla doleva. Dejme ještě jedno cvičení. Řekněme, že máte tento příklad. Mějme záporný náboj, na který působí elektrická síla směrem dolů. Chceme určit, kterým směrem míří elektrické pole v tomto místě. No, pokud elektrická síla na záporný náboj míří dolů, musí elektrické pole v tom místě mířit nahoru. Elektrická síla působící na záporné náboje má vždy opačný směr než elektrické pole. Směr E bude opačný ke směru F. Nebo se můžeme ptát, jaký náboj by způsobil elektrickou sílu směrem dolů na tento záporný náboj? Mohl by ji způsobit velký kladný náboj tady dole. Kladné náboje vytvářejí pole mířící paprskovitě od nich. V těchto místech by muselo mířit vzhůru, tedy směrem od kladného náboje. Nebo tu elektrickou sílu způsobuje něco jiného, například velký záporný náboj tady nahoře. Záporné náboje vytvářejí pole mířící paprskovitě k nim. Elektrické pole tady dole by pořád mířilo vzhůru, protože vzhůru znamená směrem k zápornému náboji vytvářejícímu pole. Opakování: směr elektrického pole vytvářeného kladným nábojem míří paprskovitě od něj. Záporné náboje vytvářejí pole mířící paprskovitě k nim. Směr elektrické síly působící na náboj funguje tak, že na kladné náboje působí síla ve stejném směru, jako má elektrické pole, na záporné náboje působí síla v opačném směru, než má elektrické pole.
video