Elektrické obvody
Přihlásit se
Elektrické obvody (2/6) · 11:08

Sériové zapojení rezistorů Řešení sériově zapojených rezistorů.

Navazuje na Elektřinu.
Tentokrát si uděláme obvod trochu komplikovanější. Znovu máme baterii a udělám ji jinou barvou, abychom to měli odlišené. Toto je kladná svorka a toto záporná. Řekněme, že mám tento ideální vodič, a řekněme, že mám jeden rezistor a druhý rezistor. A možná si pro zábavu přidáme ještě třetí rezistor. Víme samozřejmě, že domluvený směr proudu je od kladné svorky k záporné. To je směr proudu. Zapamatujte si, že proud je jen náboj za jednotku času neboli rychlost toku náboje. Ale samozřejmě víme, že ve skutečnosti, pokud ovšem skutečnost existuje, máme skupinu elektronů, které se díky napětí na svorkách baterie chtějí strašně moc dostat na kladnou svorku. Čím větší napětí, tím víc se chtějí ke kladné svorce dostat. Co se stane v tomto obvodu? Všechno v obvodu popíšu. Tento rezistor bude R1 a tento R2, tento R3. První věc, kterou byste si měli uvědomit: Mezi prvky je napětí konstantní. A proč? Předpokládejme, že toto je ideální vodič. A řekněme, že právě v tomto malém úseku, ano? Je to ideální vodič. Dívejme se na druhý konec. Máme tyto elektrony. Toto je perfektní vodič, nic elektronům nebrání v pohybu skrz tento vodič. Před tím než se setkají s prvkem obvodu – zařízením nebo jak to chceme nazvat – můžete vnímat tento ideálně vodivý drát – alespoň v rámci schématu – jako prodloužení záporné svorky. A podobně můžete vidět i tento drát, tuto část vodiče, jako prodloužení kladné svorky. Důvod, proč to říkám: Ukazuje se, že vlastně nezáleží na tom, měříte-li napětí zde. Řekněme, že budu měřit napětí na těchto dvou svorkách pomocí voltmetru. Později udělám celé video o tom, jak voltmetry pracují, ale zapamatujte si, když měříme napětí, musíme ho měřit mezi dvěma body. A proč? Protože napětí je rozdíl potenciálu. Není to nějaké absolutní číslo. Je to v podstatě rozdíl mezi... V zásadě míra toho, jak moc se elektrony chtějí dostat odsud sem. Budeme-li měřit napětí mezi těmito dvěma body, bude to přesně stejné, jako kdybychom měřili napětí mezi těmito dvěma body. Teoreticky. Jak víme, žádné vodiče nejsou zcela bez odporu. Všechny dráty odpor mají, ale když tyto obvody kreslíme, předpokládáme, že jsou ideálními vodiči. A všechen odpor je nashromážděn v rezistoru. To je první věc, kterou chci, abyste si uvědomili... Například všude kolem tohoto drátu, této části vodiče je napětí konstantní. Všude podél vodiče je napětí konstantní. To je tedy první věc, kterou je potřeba si uvědomit. Něco z toho smažu, protože nechci, abychom v tom tady měli nepořádek. To je důležitá vědomost, až se z vás stanou elektrotechnici a budete řešit složitější záležitosti. Všechno to smažu. I tohle. Znovu nakreslím toto, abychom tu neměli mezeru. Protože přes mezeru by nám proud nemohl proudit. Nakreslím později, jak se znázorňuje spínač. Spínač je v podstatě mezera. Je jako mezera v obvodu, kterou můžete rozpojit nebo spojit. Rozpojíte-li mezeru, proud neproudí. Spojíte-li ji, proudí. Fajn, tak teď už víte, že napětí mezi zařízeními je konstantní. Dále vás chci přesvědčit o tom, že proud procházející skrze celý obvod je konstantní. To platí pro jakýkoli sériové zapojení. Co znamená zapojení v sérii? Znamená to, že vše v obvodu je zapojeno za sebou. Pokud si vzpomeneme na dohodu, že proud teče tímto směrem, dorazí napřed k tomuto rezistoru, potom k dalšímu a pak k dalšímu. V žádném z bodů se obvod nedělí a není třeba vybírat, jestli půjdu cestou A nebo cestou B. Tento obvod je celý v sérii a je několik způsobů, jak vás přesvědčit, že proud... Nazvěme tento proud I1. Nazvěme tento proud I2. Nazvěme tento proud I3. Mohl bych nakreslit další. Je tedy více způsobů, jak vás přesvědčit, že I1 se rovná I2 a I3. První je, že bych mohl říct, ať si to změříte ampérmetrem, který měří proud. Viděli byste, že jsou stejné. Dalším způsobem – a tentokrát budu mluvit o elektronech, takže pojďme mluvit o věcech proudících tímto směrem... Tyto elektrony skrze tento vodič mohou procházet, jak rychle chtějí. Rychlostí světla nebo téměř rychlostí světla, protože mají velmi, velmi malou hmotnost. A my se jednoho dne podíváme i na relativitu. Ale jakmile se dostanou k rezistoru, narážejí do částic a to je zpomalí. Rezistor je trochu kritickým místem. Jakkoliv rychle se pohybují zde, musí tady pak zpomalit. A pokud musí zpomalit tady, musí zpomalit i tady, protože pokud by se zde pohybovaly velmi rychle a tady zpomalovaly, pak by se tady začaly shromažďovat, a to prostě nedává smysl, protože víme, že jsou rovnoměrně rozmístěny a tak dále. A podobně, pokud by opouštěly rezistor určitou rychlostí a potom by zpomalily ještě víc při nárazu do dalších rezistorů, ale pokud by se pohybovaly ještě pomaleji v tomto bodě, potom by následovalo kritické místo zde, tak by musely jít touto rychlostí skrz celý obvod. A dále je možné si to představit odpor jako záležitost pravděpodobnosti. Na makroskopické úrovni řekneme, že toto má takovýto odpor, zpomaluje. Ale čím delší je rezistor, tím vyšší je pravděpodobnost, že některé elektrony začnou do něčeho narážet a vytvářet trochu tepla. A tak dále. Takže když zapojíte rezistory do série, tak vlastně zvyšujete pravděpodobnost, že více elektronů bude narážet do částic rezistoru. Řekněme, že je zde elektron, který se nějak pohybuje skrz a při průchodu díky pekelnému štěstí do ničeho nenarazí, hýbe se hodně rychle, ale narazí do něčeho tady. To pouze zvyšuje šanci, že něco do něj narazí. Můžete si to představit několika způsoby. A dejte mi vědět, pokud narazíte na další způsoby, které vám pomáhají. Ale proud v celém tomto sériovém obvodě je konstantní. A pokud toto tvrdíme, co ještě můžeme říct? Pokud proud tady... Řekněme, že proud v tomto úseku je I1. Proud zde je I1, jaké bude napětí, když ho změřím odsud sem? Jaké je zde napětí? Měřil jsem ho voltmetrem. U1 se rovná I1 krát R1. Nevím proč jsem napsal R. To je 1, ne I. I1 krát R1, že? A podobně, pokud bych změřil napětí mezi těmito dvěma body, pak se napětí bude rovnat I2 krát R2. Řekněme, že toto je místo, kde teče proud I3. A tak napětí, pokud bych ho měl změřit odsud sem ...zvoní mi telefon, jako vždy, když se soustředím, to je moje žena, asi bude naštvaná, že to nezvedám... Takže pokud se podíváme na napětí mezi těmito dvěma body, tak bude I3 krát R3. Vidíme, že napětí v celém obvodu, které můžu zapsat jako U-celkové, bude rovno celkovému úbytku potenciálu na všech těchto prvcích. Můžete o tom přemýšlet tak, že... No, přemýšlejme o elektronech. Elektrony odsud se opravdu moc chtějí dostat sem. Potom, co párkrát narazily a dostaly se sem, dochází zde k úbytku potenciálu. Takže tyto elektrony se trochu méně chtějí dostat sem. A když se jednou dostanou skrz, budou už možná srážkami unaveny. A jakmile jsou zde, chtějí se opět trochu méně dostat sem. Takže na každém z těchto zařízení je úbytek napětí, že? Takže celkové napětí se rovná úbytku napětí na každém z těchto zařízení. A zpátky k úmluvě, řekněme, že proud poteče tímto směrem. Celkový úbytek napětí je roven U1 plus U2 plus U3, takže celkové napětí je rovno I1R1 plus I2R2 plus I3R3. A jaký je celkový úbytek napětí? No, ten se rovná celkovému proudu skrz celý obvod. „I celkový“, nebo ho můžeme značit pouze I, krát celkový odpor. A to se rovná I1R1 plus I2R2 plus I3R3. Víme, že všechna I jsou stejná. Snad už je vám jasné a alespoň trochu vám dává smysl, že proud skrze celý obvod je konstantní. Všechna I jsou stejná, tak je můžeme vyškrtat. Vydělíme obě strany I. Předpokládáme, že proud je nenulový. A dostáváme, že celkový odpor obvodu se rovná R1 plus R2 plus R3. Máte-li rezistory za sebou jako tady, pak celkový odpor je roven právě jejich součtu. A to byl složitý způsob, jak vysvětlit něco velmi jednoduchého. Vypočítám příklad. Řekněme, že napětí je... Nevím. Řekněme, že je 20 voltů. Řekněme, že R1 má odpor 2 ohmy, R2 má odpor 3 ohmy a R3 bude 5 ohmů. Jaký je celkový odpor obvodu? Celkový odpor je 2+3+5 ohmů, to se rovná 10 ohmů. Celkový odpor se rovná 10 ohmům. A teď, jaký proud teče skrz tento obvod? Celkový odpor je 10 ohmů. Známe Ohmův zákon – napětí se rovná proud krát odpor. Napětí se rovná 20 voltů. 20 se rovná proud krát 10 ohmů, že ano? Jen jsme sečetli odpory. Vydělíme obě strany deseti. Dostáváme, že proud se rovná 2 ampéry nebo 2 coulomby za sekundu. Takže co se zdálo jako dlouhé vysvětlování, vychází ve skutečnosti jako něco velmi snadného pro výpočet. Jsou-li rezistory v sérii, pak sčítáme jejich odpor. Uvidíme se v dalším videu.
video