Elektrické obvody
Elektrické obvody (6/12) · 6:03

1. Kirchhoffův zákon - o proudech a uzlech Jak to bude s proudem ve složitějších obvodech? Nápovědu nám dává 1. Kirchhoffův zákon - součet proudů v uzlu musí být nulový.

Navazuje na Elektřinu.
Mluvili jsme o rezistorech, kondenzátorech a jiných prvcích elektrických obvodů, spojovali jsme je a učili jsme se Ohmův zákon. Také už víme něco o rezistorech a jejich sériovém zapojení, jako tady. Kirchhoffovy zákony nám dá selský rozum, odvodíme je z jednoduchých obvodů. V tomto videu se podíváme na První Kirchhoffův zákon – proudu. Podívejme se na tyto sériově zapojené rezistory. Tomuto se říká uzel, jakési rozcestí. Víme, že když sem pustíme proud… Pusťme sem nějaký proud. Víme, že elektrický proud je tok nábojů, které se nikde nehromadí. To znamená, že projde rezistorem a vteče do tohoto uzlu, načež proteče a vyjde tudy. Všechen proud, který vteče dovnitř, vyteče ven. Je to zákon zachování elektrického náboje, a my víme, že se ten náboj nikde nehromadí. Tomuto budeme říkat proud i1 a tomuto proud i2. Hned také víme, že i1 rovná se i2. To je zřejmé z důvodu zachování náboje. Teď sem něco přidám, k uzlu připojím další rezistor. Takto. Tudy teď také poteče nějaký proud. Nazvěme jej i3. Toto už teď neplatí, i1 a i2 už nemusejí být totožné. Nicméně víme, že co vteče do uzlu z něj musí také vytéct. Můžeme říct, že i1 se rovná i2 plus i3. To zní celkem rozumně. Vezmeme-li všechen proud tekoucí dovnitř, tak je roven proudu tekoucímu ven. To je První Kirchhoffův zákon, pojednávající o proudu. To je jeden způsob, jak to říct. Matematicky bychom to řekli touto sumou proudů jdoucích dovniř… Toto je znak sumy, tedy součtu. Suma proudů dovnitř je rovna sumě proudů ven. To je výraz pro První Kirchhoffův zákon. Teď bych to chtěl trochu zobecnit. Řekněme, že máme uzel, do kterého vedou nějaké dráty, tady jsou nějaké dráty vedoucí do uzlu. Tady je proud tekoucí do každého z nich. Stanovím šipky směru proudu, je to trochu zvláštní, ale dělá se to. Všechny jdou dovnitř. Kirchhoffův zákon tvrdí, že součet všech proudů tekoucích do uzlu musí být nulový. Podívejme se, jak to funguje. Řekněme, že toto je 1 ampér, toto je 1 ampér a toto je 1 ampér. Otázkou je, kolik je toto? Jaký je tento proud? Pokud použiji tuto podobu Kirchhoffova zákona, ta tvrdí, že 1 plus 1 plus 1 plus „i“ musí být rovno 0. To znamená, že toto „i“ je rovno −3. Tečou sem −3 ampéry, což je to samé, jako když 3 ampéry tečou ven. 1 ampér, 1 ampér, 1 ampér tečou dovnitř, 3 ampéry tečou ven. Stejně dobrý způsob, jak to dělat… Toto jsou tři stejně dobré způsoby. Mám nějaké dráty vedoucí takto do uzlu. Tentokrát zadefinuji, že proudy tečou ven. Funguje to úplně stejně. Součet proudů, tektokrát vytékajících… Vrátím se sem a napíšu „dovnitř“. Všechny proudy tekoucí dovnitř. To musí být také nula. Můžeš udělat to samé, pokud jsou všechny rovny 1 ampér. Ptám se, jaké je toto „i“, tento výstupní proud. Je to 1 plus 1 plus 1 plus 1 plus 1, to jsou ty čtyři, které znám, ty všechny směřují ven, kolik je tedy ten poslední, aby vyšla 0? Poslední musí být −4, aby vyšla 0. Toto je proud −4 ampéry. To je celý První Kirchhoffův zákon. Je založen na tom, že co vteče dovnitř, to vyteče nějakou cestou ven. Když jsme o tom tak mluvili, vyšel takový tvar Kirchhoffova zákona proudu. Stručnější matematický výraz nám vyjde, když řekneme… Definujme, že všechny proudy jdou dovnitř. Jeden z nich může vyjít záporný, ale to je jen jiný způsob zápisu. Stejně tak když určíme, že všechny proudy míří ven, vlastně si můžeš mezi těmito třemi kdykoli vybrat. Můžeme definovat, že všechny jdou ven. To je První Kirchhoffův zákon. Ještě jej využijeme při analýze obvodů.
video