Elektrické obvody
Elektrické obvody (5/15) · 9:44

Analýza obvodu s rezistory a dvěmi bateriemi Na řešeném příkladu si ukážeme, jak se dají počítat složitější obvody.

Navazuje na Elektřinu.
Ahoj, jmenuji se Willy. Jsem tvůrcem obsahu o elektřině na Khan Academy a dostal jsem tweet od Jane, která se ptá, jestli bychom mohli udělat video, které řeší složitější elektrické obvody. Například něco podobného této otázce. Jane nám zaslala tento obvod, který vypadá zajímavě. Zkusíme ho zde vyřešit a já vás naučím, jak na to. Podívejme se na něj. Máme tu dvě baterie, což je trochu nezvyklé. Tady jsou dva rezistory. Oba mají hodnotu 1,4 ohmů. Tady je zapojený třetí rezistor a my máme zjistit, jak velký proud prochází tímto rezistorem. To máme zjistit. Já na tyhle druhy otázek jdu tak, že si nejdřív pořádně projdu nákres. Podívám se na něj a představím si, jak proudy tečou a co se tu děje, a pak se jej pokusím sám překreslit, prostě jej obtáhnu, abych vlastní rukou zjistil, co se tady děje. Nakreslím baterii. Tady jsou ty dvě baterie. Vidím, že jsou navzájem propojeny. To je zajímavé. Každá baterie je připojena k rezistoru, tohle jde do rezistoru a ty jsou spojeny… Podívám se… Ano, jsou propojeny. A pak to jde takto do třetího rezistoru. Všimněte si, že místo všech obloučků a teček kreslím hranaté schéma, kterému snadno rozumím. Teď to označím, abych měl jistotu, že jsem všechno nakreslil správně. Tohle je 11 voltů. Ze symbolu baterie vím, že krátká čárka je záporný pól, a dlouhá je kladný pól. Tady je to stejné. Obě baterie jsou zapojeny ve stejném směru. Tato má také 11 voltů. Ukáže se, že je to zajímavé. Tomuto budeme říkat R1, protože úloha tady má i1. Tohle nazveme R2. A tohle bude R3. Proud, který hledáme, je tento, že? Než se do toho pustím matematicky, zkusím obvod zjednodušit. Všimnu si, že tu provedli takový trik. Podívejme se na tyto baterie. Tyto dva konce baterií jsou spojeny, takže jsou na stejné úrovni napětí. Nevíme, jaké to napětí je, ale víme, že je stejné a že obě baterie mají napětí 11 voltů. To znamená, že tyto dva uzly mají oba stejné napětí vůči tomuto uzlu. Napětí v tomto uzlu je o 11 voltů nižší a napětí v tomto uzlu je o 11 voltů nižší. V hlavě si můžu představit, že kdybych tyto uzly spojil vodičem, tento konec by měl 11 voltů a tento také. Vodičem by neprotékal žádný proud. Na obvod by neměl žádný vliv. Odtud sem by tudy netekl žádný proud. Takže sem ten vodič přikreslím. Přikreslím ho sem a na celkový obvod to nemělo vůbec žádný vliv. To samé platí pro tento vodič, protože tudy protéká 0. Oba uzly jsou na 11 voltech, stejném potenciálu, jaký je tady nahoře. Je nejvyšší čas to překreslit znovu. Pokud se podíváte sem, máte tu zapojené dvě baterie. Jejich kladné póly jsou připojeny k sobě a jejich záporné póly jakbysmet, takže se vlastně chovají jako jedna velká baterie, takže to tak nakreslím. Nakreslím ten samý obvod takto. Tady je jedna velká baterie. A odtud to vede… Přeznačkuji to, aby se nám to nepletlo. Tohle je R1. Tohle je R2. A tohle je R3. Obvod vypadá jednoduššeji, tak se na něj znova podívám, jestli nejde zjednodušit ještě něco. Na první pohled vidím, že R1 a R2 jsou zapojeny paralelně. Na koncích mají stejné napětí. To znamená, že jsou zapojeny vedle sebe. Rezistory zapojené vedle sebe umím zjednodušit. Použijeme rovnici pro zapojení rezistorů vedle sebe, a ta vypadá tako. Máme vedle sebe zapojené rezistory R1 a R2. Značím to jako dvě svislé čáry, jako že jsou rovnoběžné. Vzoreček pro dva rezistory vedle sebe je R1 krát R2 ku R1 plus R2. Teď dosadím hodnoty. Když se podíváme, vidíme, že R1 a R2 mají vlastně stejnou hodnotu. V našem případě to znamená, že je to R R ku 2R. Protože ty rezistory jsou totožné. Tohle můžu vykrátit a vidím, že když jsou rezistory stejné, jejich zapojením vedle sebe získám poloviční odpor. Dosaďme hodnoty: 1,4 ohmů děleno 2, to se rovná 0,7 ohmů. To je odpor ekvivalentní těmto dvěma rezistorům zapojeným vedle sebe. Měl bych ten obvod znovu překreslit. Pojďme na to. Zde je naše baterie. Nakreslím ekvivalentní odpor. Pak tu máme R3, ten dáme sem dolů. Tady se nic nezměnilo. Tohle vede zpět k našemu zdroji napětí. Tady to označím, tohle je R1 vedle R2. Tohle je R3. Tento proud chceme zjistit, tohle je 11 voltů. Tohle je kladný pól a tohle záporný. Vyšel nám už celkem jednoduchý obvod. Doplňme hodnoty odporů. R1 vedle R2 má 0,7 ohmů. R3 je, podívejme se, 2,7 ohmů. Tohle už můžu dělat zpaměti. Tohle jsou dva sériové rezistory. Podle Ohmova zákona je napětí V rovno I krát R. Takhle si jej pamatuji. Pokud chci vypočítat proud, je to I rovno V lomeno R. Můžeme dosadit hodnoty. i se rovná 11 voltů lomeno… Kolik je odpor? Tyto rezistory jsou za sebou, takže sečteme jejich odpory. To je 0,7 plus 2,7. Když to sečtu, dostanu I rovná se 11 ku 3,4. Dám to do kalkulačky. Mám 11 voltů děleno 3,4 ohmy, což se rovná 3,23 bla bla bla. Něco něco něco. Bude to v ampérech. Zde je naše odpověď. Určili jsme proud i, který je 3,2 ampérů. Teď se podívám, jestli je to skutečně výsledek, který nám poslala Jane. Díky za to, Jane. Tady ho máme, souhlasí. Děkuji za pozornost.
video