Magnetismus
Přihlásit se
Magnetismus (7/12) · 9:42

Magnetické pole tvořené proudem Jak drát vedoucí proud vytváří magnetické pole?

Navazuje na Matematiku vektorů, Světlo a elektromagnetické vlny.
Nejenže magnetické pole působí nějakou silou na pohybující se náboj, teď si ukážeme, že pohybující se náboj, tedy proud, může vytvářet magnetické pole. Je v tom určitá symetrie. Jak uvidíme později, až přidáme diferenciální a integrální počet, a budeme postupovat přesněji, uvidíme, že elektrické a magnetické pole jsou ve skutečnosti dvě strany stejné mince, elektromagnetického pole. Teď se tím nebudeme trápit. Teď musíte vstřebat, že proud může vytvářet magnetické pole. I pouhý pohyb samotného elektronu vytvoří magnetické pole. Nebudu se do toho teď pouštět, protože matika kolem toho je dost komplikovaná. Ale s čím se normálně setkáte na střední škole v hodině fyziky, co nepotřebuje jít do hloubky vektorového počtu, je, že pokud máte vodič... Nakreslím vodič. To je můj vodič kterým teče nějaký proud „I“, tak tento vodič bude vytvářet magnetické pole. Toto magnetického pole bude ve tvaru soustředných kružnic kolem vodiče. Pokusím se to nakreslit. Tak tady to nakreslím, jako když jsem vysvětloval rotace pevných látek ve videu integrálního počtu. Takže magnetické pole půjde zadem i předem, tímto směrem. Jiný způsob jak si to představit je, že na levé straně tohoto drátu, pokud je drát v rovině videa, magnetické pole vylézá z obrazovky. A na pravé straně, magnetické pole naopak do obrazovky vstupuje. Dokážete si to představit, že jo? Tady nahoře je místo, kde siločára prochází obrazovkou. Tohle vše je za obrazovkou. A toto je před obrazovku. Tady to z obrazovky vylézá a tady to do obrazovky vstupuje. Doufejme, že to chápete. Jak jsem určil, že rotuje tímto směrem? Ve skutečnosti to vyplývá z vektorového součinu, když ho provedete s běžným nábojem atd. Ale to teď řešit nebudeme. Existuje jiné pravidlo pravé ruky které můžete použít. Představte si, že držíte tento drát pravou rukou a váš palec ukazuje ve směru toku proudu. Držíte-li tento drát s palcem ve směru proudu, vaše prsty budou ukazovat směr magnetického pole. Nakreslím to v modré barvě. Tohle je můj palec ukazující směr proudu, A moje ruka vodič obejme. To jsou moje klouby a žíly na mé ruce. To je můj nehet. Jak můžete vidět, pokud bych držel ten stejný drát... nakreslím i drát. Pokud bych držel ten stejný drát, vidíme, že můj palec je ve směru proudu. Tohle je malá novinka k zapamatování. A co dělá magnetické pole? No, je ve směru mých prstů. Moje prsty vylézají na této straně drátu. Vycházejí z této strany drátu a vstupují do obrazovky na druhé straně. Jdou do obrazovky. Doufám, že vám to dává smysl. A teď, jak to lze počítat? Dřív než začneme počítat, pojďme si trochu promyslet, co se děje. Čím blíž jste k drátu, tím je magnetické pole silnější, a čím víc se vzdálíte, tím je magnetické pole slabší. Dává to smysl, pokud si představíte, jak se magnetické pole šíří prostorem. Nechci to příliš komplikovat, ale představte si rozprostřené magnetické pole. S narůstající vzdáleností se rozkládá do čím dál většího obvodu. A dokonce i vzorec, který vám teď ukážu, tohle v sobě obsahuje. Vzorec pro magnetické pole ve skutečnosti obsahuje vektorový součin a podobně, ale pro naše účely se tím nebudeme trápit. Prostě si musíte pamatovat, že vypadá takhle, pokud jde proud tímto směrem. A samozřejmě, pokud by proud tekl dolů, magnetické pole by jen převrátilo směr, ale pořád by mělo stejný tvar. Jaká je velikost toho pole? Velikost magnetického pole se rovná „μ“ ([:mí:]) –což je řecké písmeno, vysvětlím za chviličku... krát proud děleno „2π r“. A tušíte, že je to podobné tomu, co jsem říkal předtím. Že čím víc se vzdalujete -„r“ je, jak daleko jste od drátu. Čím víc se vzdalujete, „r“ se zvětšuje, tím menší je velikost magnetického pole. A toto „2π r“, velmi připomíná obvod kruhu. Už tedy tušíme, jak to je. Vím, že jsem ještě nic důsledně nedokázal, ale alespoň víte, že... Tady je vzorec pro obvod kruhu, a to dává celkem smysl, protože v tomto případě má magnetické pole tvar kružnic. Jeho velikost je stejná v každém úhlu na daném poloměru kolem vodiče. A teď, co to je „mí“ (μ), ta věc, co vypadá jako „u“? To je permeabilita prostředí kolem vodiče. Takže magnetické pole bude různě silné, v závislosti na tom, jestli drát prochází gumou nebo vakuem, vzduchem, kovem či vodou. A pro účely středoškolské fyziky předpokládejme, že prochází vzduchem. Hodnota „mí“ pro vzduch je velmi blízká hodnotě pro vakuum. A té se říká permeabilita vakua. A tuto hodnotu jsem zapomněl, ale naštěstí je uložena v kalkulačce. Tak si spočítejme nějaký příklad, jen abychom dosadili čísla do vzorce. Řekněme, že máme tento proud o velikosti třeba dva ampéry. A vyberu si tenhle bod, který je od drátu vzdálený tři metry. Ptám se, jaká je velikost a směr magnetického pole v tomto bodě? Velikost je snadná. Dosadíme do našeho vzorce. Takže velikost magnetického pole v tomto bodě se rovná -předpokládáme, že drát prochází vzduchem nebo vakuem– permeabilita vakua, to je jen konstanta, i když to vypadá složitě, krát proud -dva ampéry, děleno „2 pí r“. Kolik je „r“? Tři metry. Tak „2 pí“ krát 3. Tak to se rovná permeabilitě vakua, dvojky se vyruší, lomeno „3 pí“. Jak to spočítáme? No, vytáhneme naší osvědčenou kalkulačku TI-85. A myslím, že budete možná příjemně překvapeni nebo šokování, až zjistíte... Všechno jsem vymazal, abyste viděli, jak to spočítám Tato kalkulačka má permeabilitu vakua uloženou v paměti! Zmáčknete shift a konstantu, což je tlačítko 4. Tady jsou předdefinované konstanty, ani jedna z nich to není, stisknete „více“. Tady také ne, stiskněte „více“. A hele! „Mí nula“! Permeabilita vakua, to je to, co potřebuji. A musím ji vydělit „3 pí“. Vydělit trojkou a pak... „pí“. Děleno „3 pí“. To se rovná 1,3 krát 10 na mínus sedmou. Bude to v jednotkách tesla. Magnetické pole se rovná 1,3 krát 10 na mínus sedmou tesla. Je to dost slabé magnetické pole. A to je důvod, proč kovové předměty neskáčou na dráty za vaší televizí. Každopádně, doufám, že vám to pomohlo... Jen abyste viděli, jak to všechno do sebe zapadá... Nejen že pohybující se náboj, čili proud, může být magnetickým polem ovlivněn, ale také ho vytváří! Snad z toho máte pocit určité symetrie, protože to platilo také pro elektrostatické pole. Statický náboj je očividně přitahován nebo odpuzován elektrostatickým polem. A zároveň vytváří své vlastní elektrostatické pole. To byste měli mít v podvědomí. Protože jestli budete studovat fyziku, budete si dokazovat, že elektrické a magnetické pole jsou dvě strany téže mince. A jeví se to jako magnetické pole, pokud jste v určité vztažné soustavě, pokud kolem vás něco letí. Zatímco pokud byste letěli s tím, bude se vám to zdát nehybné a pole se bude jevit spíš jako elektrické. Teď toho necháme. V dalším videu vám ukážu, co se stane, když máme dva rovnoběžné dráty, kterými teče proud. Možná tušíte, že se vlastně budou navzájem přitahovat nebo odpuzovat. Tak uvidíme se v dalším videu.
video