Magnetismus
Magnetismus (10/12) · 10:36

Elektromotory, 1. část Využití magnetického pole pro vyvinutí točivého momentu v obvodu.

Navazuje na Matematiku vektorů, Světlo a elektromagnetické vlny.
... Řekněme, že máme magnetické pole, které vychází z pravé části obrazovky. To pole není jen v rovině obrazovky, je trojrozměrné. Je nad obrazovkou i pod ní, ale jeho směr je zprava doleva. Nakreslím to. Nebudu kreslit moc těch vektorů, protože by mi to zabíralo spoustu místa. Tak to je vektor magnetického pole. Tady dole také. Kdybych mohl, nakreslil bych ho taky nad a pod vaší obrazovku. Prostě směřuje zprava doleva. V tomto magnetickém poli mám elektrický obvod. Nebudu teď kreslit celý obvod, udělám to za chviličku. Řekněme, že mám… část el. obvodu je smyčka. Vpadá takhle… Snažím se jí pořádně nakreslit, protože pečlivý nákres se nám bude hodit. Máme smyčku. Můžete si představit, že do tohoto tvaru zohýbáte kancelářskou sponku. Takhle to je dobré, myslím. A máme proud, který sponkou teče tímto směrem. Takže tohle je kladné, tohle je záporné. Proud půjde takhle. .. Proud smyčkou prochází takto. Proud vychází z tohoto konce a dorazí na druhý konec. A řekněme, že tato smyčka z kancelářské sponky může rotovat, to je důležité. Co se stane? Magnetické pole má tento směr. Proud teče tady dolů, tady nahoru. Jaká bude výsledná síla magnetického pole na tuto smyčku? Pojďme to zkusit. Ukáže se, že bude jiná v různých místech. Jediné, co nás teď zajímá, je směr síly. A taky možná trochu představa o velikosti. Víme, že síla magnetického pole se rovná proudu krát vektorový součin délky a magnetického pole. Dobrá, jaká bude síla magnetického pole v této části drátu? Můžeme to nazvat „L“. „L“ má stejný směr jako proud. No, podívejme. Proud je jen skalár, ale „L“ směřuje dolů. Magnetické pole směřuje vlevo. Vektorový součin… Vezmu svou pravou ruku, ukazováček namířím do směru proudu, nebo ve směru „L“, protože první člen vektorového součinu je reprezentován ukazováčkem. Ukazováček směřuje dolů, protože to je směr proudu. A prostředníček… pamatujte, musíte to dělat pravou rukou, levou byste získali opačný výsledek. Prostředníček ukazuje ve směru magnetického pole. Nastavím prostředníček. Prostředník ukazuje směr magnetického pole. Pořád se musím dívat na mou ruku. A mé zbylé dva prsty se přizpůsobí. Tak to je můj třetí prst. To je můj malíček. A co můj palec? No moje ruka… To je moje ruka, takhle teď vypadá, ukazuje dolů. A moje dlaň jakoby ukazuje na mé tělo. Co dělá můj palec? Vím, že to jde špatně vidět. To je můj prostředník, tady. Takže můj palec je na druhé straně obrázku a ukazuje dozadu. Doufám, že to vidíte. Zkuste to se svou vlastní rukou. Takže můj palec směřuje dozadu, takže směr síly, generované magnetickým polem, na tento drát bude dozadu. Nakreslím to. Vektor síly… Namaluji ho touhle oranžovo hnědou barvou. Vektor síly v tomto úseku drátu směřuje dozadu. A co tato část drátu? Přemýšlejte o tom. Tento segment drátu, vektor „L“, je rovnoběžný s magnetickým polem, jen míří opačným směrem. Takže když uděláte vektorový součin, tak násobíte velikosti složek vektorů, které jsou na sebe kolmé. Ale pokud je tohle vektor „L“, žádná jeho složka není kolmá na magnetické pole. Magnetické pole a proud jsou ve stejné rovině. Jsou rovnoběžné. Vůbec nejsou kolmé. Žádné jejich složky k sobě nejsou kolmé. Takže vektorový součin ukazuje, že síla v tomto úseku drátu je 0. A stejně i pro tento úsek drátu a tento úsek drátu. Protože nejsou ani trochu kolmé. Žádná jejich složka není kolmá. Tak fajn. Co víme, je, že právě teď síla magnetického pole působí směrem dolů na tuto straně naší smyčky z kancelářské sponky. A co tato strana? No, to samé. Uděláme vektorový součin. Je-li tohle naše „L“, „L“ vektorově s „B“. Ukazováček dáme ve směru „L“. Prostředníček ukazuje směr pole, takže vypadá zhruba takto. Zbylé dva prsty budou vypadat takto. A co palec? Opět musíte použít pravou ruku. Palec bude směřovat přímo nahoru. Toto je kloub vašeho palce. Váš palec bude… Nevím, jestli je tohle dobře nakreslený palec. Palec v podstatě směřuje ven ze stránky. Prostředníček je ve směru proudu, nebo ve směru délky. Promiňte, ukazováček je ve směru proudu, prostředníček je ve směru pole. Palec ukazuje ven ze stránky. Udělejte to s pravou rukou a uvidíte, že výsledná síla magnetického pole v této části drátu bude působit směrem nahoru. Použiji jinou barvou, pro kontrast. Co se stane za předpokladu, že se smyčka může otáčet. Na této straně působí síla směrem dolů. Na této straně směrem nahoru. Takže magnetické pole působí na drát točivým momentem. Představíte-li si tuto tečkovanou čáru jako osu rotace, celá smyčka se kolem ní bude otáčet. Takže tady máme sílu, podél celé této strany, která působí dolů. Ta je dokonce kolmá na rameno síly. Pokud si pamatujete, co jsme se naučili o točivém momentu… Tato síla, vynásobená velikostí ramene síly, se rovná točivému momentu na této straně. A podobně, na druhé straně působí točivý moment stejným směrem, takže nahoru. Takže navzájem nevyruší, naopak se zesílí. Takže celá tato smyčka se bude otáčet v tomto směru. Tady bude vylézat z obrazovky, tady do ní zase zalézat. Co se stane teď? Zkusím nepřekročit časový limit. Takže, začne se to otáčet. Levá strana půjde pod obrazovku, pravá strana nad obrazovku. Chci to nakreslit z perspektivy, právě proto to kreslím větší. Vypadá to takhle. Můj obvod bude vypadat takto. .. A překreslím osu otáčení. Tak, to je moje osa otáčení. Jak jsem to nakreslil, osa rotace je pořád v rovině videa, ale tato část vylézá z obrazovky. Přál bych si, abyste měli 3D brýle. Vylézá to z obrazovky. Tato část jde do obrazovky. A proud teče pořád v tomtéž směru. Proud jde tímto směrem. Pomocí stejného pravidla pravé ruky, na této straně drátu bude magnetické pole působit silou dolů. Ale točivý moment bude ve skutečnosti menší, protože rameno síly bude… Chci to nakreslit opět v perspektivě. Bude to vypadat zhruba takto. Půjde to doleva a za stránku. Zatímco točivý moment míří stále jen do stránky. Ve skutečnosti nás zajímá jen kolmá složka točivého momentu. Je tam složka točivého momentu, která je kolmá. Nechci vás zmást. Snad si dokážete představit, že se sníží kroutivá síla. I když magnetická síla je stejná, složka této síly, která je kolmá na rameno síly, se zmenší. Stále tu bude nějaký moment, který zapříčiní otáčení dolů v tomto směru. Víte co? Namaloval jsem to špatně. Zvedáme na pravé straně, tlačíme dolů na levé straně. Takže směr bude takhle. Tlačíme nahoru vpravo, dolů vlevo. Tady se bude dít stejná věc. Tady tlačíte nahoru, ale tlačíte přímo kolmo vzhůru ze stránky. Ale to už není kolmo na rameno síly. Kolmá složka, která vytváří točivý moment, bude o něco menší. Můžete si představit, že se smyčka bude otáčet a točivý moment se bude zmenšovat. V určitém okamžiku se na to budete dívat přímo. Tak to můžu nakreslit jako přímku, že? Toto rameno je na vrcholu a toto je za ním. Co se bude dít v tuto chvíli? Veškerá magnetická síla na toto rameno bude působit směrem z obrazovky. Bude vylézat z obrazovky, ale nebude poskytovat žádný točivý moment. Protože už není kolmá na rameno síly. A stejně tak na druhé straně, pokud si to umíte představit, by síla působila směrem dolů, za obrazovku. A to nám také nepomáhá. Ale smyčka má pořád nějaký moment hybnosti, takže se ještě bude otáčet. A co se stane potom? A v tomto místě vás zanechám s hlavolamem k přemýšlení. Nechci jít přes Youtube limit, takže budu pokračovat v dalším videu, kde vám ten hlavolam ukážu. Uvidíme se brzy.
video