Magnetismus
Přihlásit se
Magnetismus (8/12) · 11:00

Magnetická síla mezi vodiči, 1. část Magnetická síla, kterou na sebe působí dva přímé vodiče, kterými protéká proud

Navazuje na Matematiku vektorů, Světlo a elektromagnetické vlny.
Víme, že elektrický proud, nebo proud pohybujících se nabitých částic, může být ovlivněn magnetickým polem. A také jsme se dozvěděli, že může indukovat magnetické pole. Toto nás přivádí k otázce toho, jak ovlivňuje jeden vodič s proudem jiný? Podívejme se na to. Načrtněme si první vodič, kterým prochází proud, zeleně. Toto je první vodič, kterým prochází proud. Proud budeme značit purpurově. Nazvěme ho proudem 1 -„I1“. Dále mějme další vodič s proudem, ne moc daleko od prvního. Tento elektrický proud nazveme „I2“. Co dál? Řekněme, že vzdálenost mezi vodiči je poloměr „r“. Říkám „poloměr“, protože v minulém videu jsme se dozvěděli, že siločáry magnetického pole, vytvořené přímým vodičem s proudem, mají tvar soustředných kružnic v rovinách kolmých k vodiči. Tedy řekněme, že vzdálenost vodičů je „r“. Tato vzdálenost je „r“. Tedy moje první otázka je... Tedy, nejdřív, než se ponoříme do matematiky... Co se bude dít? Zatím neznáme velikost proudů ani nic jiného. Ale co se bude dít? Co se bude dít s tímto drátem? Řekněme, že z nějakého důvodu je tento vodič upevněn. Oba by se mohli vznášet v prostoru, ale soustřeďme se nyní na vodič 2. Toto je vodič 2, toto je vodič 1. Co se stane s vodičem 2? Pojďme o tom popřemýšlet. Proud procházející vodičem 1 bude vytvářet magnetické pole. Jak bude toto magnetické pole vypadat? Můžeme vzít naši pravou ruku a uplatnit pravidlo pravé ruky. Je to odlišné od pravidla vektorového součinu, i když z něj vychází. Tak, toto je má pravá ruka a obtáčím ji kolem vodiče. Jestliže tedy namířím palec ve směru proudu, toto je směr proudu, jako jsem právě učinil, pak mé prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar. Tedy budou okolo tohoto vodiče. A kdybych nyní načrtl magnetické siločáry v místě, kde protínají tuto obrazovku, na pravé straně by vcházely do obrazovky. Tedy uvidíme zadní část magnetické indukční čáry. Načrtnu ji stejnou barvou jako proud, abychom věděli, že byla vytvořena proudem „I1“. Vliv proudu „I1“ se šíří do nekonečna, i když rychle slábne, jak už víme. Je nepřímo úměrný „r“ Toto je pole proudu „I1“. Mohu nakreslit... Nechci tu stránku moc zaplácat. A co se děje na této straně „I1“? Na této straně se mé prsty vracejí zpět. Takže vylézají směrem ven z vašeho monitoru. Na této straně, vidíme špičku šípu, vektory vycházejí ven, zpět k Vám. Dobrá. Tedy proud „I1“, jdoucí tímto směrem, vytváří magnetické pole, které jde v místě proudu „I2“ dovnitř stránky. Všechno toto totiž pramení z našeho prvního vzorečku o efektu magnetického pole na pohybující se náboj. Ale jaký bude vzorec pro magnetickou sílu působící na vodič protékaný proudem? Tato síla bude, -použiji modrou- je to vektor, má velikost a směr, rovna proudu, v tomto případě chceme znát sílu na proud „I2“, způsobenou magnetickým polem vyvolaným proudem „I1“. Tedy síla bude rovna „I2“, velikosti tohoto proudu, krát „L“, to je délka, protože musíme znát délku vodiče, na kterou síla působí. Tedy řekněme, že známe délku vodiče. A samozřejmě, pokud známe délku a hmotnost vodiče a víme, jaká síla na něj působí, můžeme zjistit jeho zrychlení. Řekněme tedy, že tato vzdálenost je „L“ a je to vektor. „L“ má stejný směr jako proud. To je jen dohoda, zjednodušuje věci. Toto je tedy „L“. Tedy síla na délku „L“ tohoto vodiče je rovna proudu „I2“ krát „L“ Můžeme si to označit „L2“, abychom věděli, že se to týká proudu 2. Toto je velikost vektoru, mohu ho psát se šipkou, nezáleží na tom. Viděl jsem profesory dělat to oběma způsoby. Vynásobíme to vektorově magnetickým polem, ve kterém se drát nachází. Jaké je magnetické pole v místě vodiče 2? Toto magnetické pole budu psát purpurově, protože je to magnetické pole vytvořené proudem 1. Je to tedy magnetické pole „B1“. Ale než začneme s matikou, zkusme zjistit, v jakém směru bude magnetická síla působit. Proud je skalár, takže nebude směr ovlivňovat. Jaký je směr „L2“? Toto je „L2“. Neoznačil jsem „L2“ na obrázku. Jaký je tedy směr „L2“? Jde nahoru. A potom máme směr magnetického pole vytvořeného vodičem s proudem 1, to jde dovnitř stránky. A nyní provedeme klasický vektorový součin. Podívejme se, jestli to zvládnu. Vlastně je to jednoduché. Položím svůj ukazováček ve směru „L2“. A potom namířím můj prostředníček ve směru pole „B1“. Tedy můj prostředníček ukazuje za obrazovku. Mé ostatní prsty dělají, co by dělaly normálně. A můj palec ukazuje ve směru výsledné síly. To je prostě výsledný směr vektorového součinu. Uvidíte mnoho učitelů učit vektorový součin různými způsoby, všechny jsou rovnocenné, jsou to jen varianty jedné a té samé věci. Můj způsob se mi pamatuje nejlíp. Ukazováček je první člen vektorového součinu, prostředníček druhý, a palec ukazuje ve směru výsledku. Takže, toto je směr „L2“, magnetické pole jde dovnitř stránky, stejně jako můj prostředníček, a můj palec ukazuje směr výsledné magnetické síly. Tak, toto je směr magnetické síly. Tak a je to. Jestliže se tento proud pohybuje tímto směrem tak jeho pole, z pravidla pravé ruky víme, že vychází ven zde a jde dovnitř tady, bude druhý vodič, v němž proud teče stejným směrem, přitahovat. Výsledná magnetická síla bude působit v tomto směru. Můžeme říci, že je to síla, kterou působí první vodič na druhý. To je jen má konvence. Možná by někdo řekl, že je to síla daná vodiči 2 vodičem 1. Já píšu síla daná vodičem 1 vodiči 2. Nyní, jaká bude síla působící na vodič 1 od vodiče 2? Máme tento proud, a síla působí odtamtud. Bude to to samé. Načrtněme si magnetické pole proudu „I2“. Provedeme pravidlo pravé ruky, bude vypadat stejně. Magnetické pole proudu „I2“ půjde na této straně dovnitř stránky. Ale jaké je magnetické pole zde? Půjde směrem ven. Je to zase pravidlo pravé ruky. Obtočte pravou ruku kolem tohoto vodiče a dostanete magnetické pole vodiče „I2“. A potom můžeme zapsat, že síla... Zvolme si zase nějakou délku a označme ji „L1“. Tedy magnetická síla, kterou působí vodič 2 na délku „L1“ vodiče 1, je rovna proudu „I1“ krát „L1“, což je vektor, vynásobeno vektorově magnetickou indukcí, vytvořenou magnetickým polem 2. A nyní provedeme ten samý vektorový součin. Položme náš ukazováček ve směru „L1“, to je první člen vektorového součinu, a pak namíříme náš prostředníček ve směru magnetické indukce „B2“, teď náš palec ukazuje směr působení magnetické síly. Načrtněme si to. Namaluji mou ruku. Abyste věděli, vždy než začnu kreslit, kouknu se raději na svou ruku, abych nekreslil blbosti. Můj ukazováček je ve směru „I1“, což je to samé jako směr „L1“, a můj prostředníček kopíruje magnetické pole, takže bude ukazovat přímo nahoru. Mé ostatní prsty budou dělat to, co obvykle. Nyní se koukáme na mou dlaň. Můj palec... ujistím se, že to dělám správně. Ale ne ne ne ne ne. Ne. Kreslil jsem mou levou ruku :(. Podívejte, to je chyba. Nemůžu kreslit levou ruku, když provádím pravidlo pravé ruky. Nakreslím to znova tady dolů. Můj ukazováček jde ve směru „L1“. Můj prostředníček se vztyčí, protože magnetické pole vytvořené proudem „I2“ ukazuje přímo ven ze stránky. Můj prostředníček ukazuje ven a další prsty dělají to, co obvykle. Díváme se na dlaň. Potom můj palec ukazuje tímto směrem. Tedy výsledek vektorového součinu, „L1“ a „B2“, které jde ven ze stránky, magnetická síla, působí tímto směrem. Je zde symetrie. Tento vodič bude přitahován tímto vodičem a tento vodič bude zase přitahován tímto vodičem. Pokud by oba vodiče byly volně v prostoru, pomalu by se přibližovaly se zrychlením a vzdálenost mezi nimi by se zmenšovala, takže by se jejich zrychlení zvětšovalo. Už nemáme čas. V následujícím videu se na tento problém podíváme ještě jednou, ale přidáme čísla. Brzy na viděnou.
video