Vlnění a zvuk
Přihlásit se
Vlnění a zvuk (1/9) · 13:03

Úvod do problematiky vlnění Úvod do problematiky příčného a podélného vlnění

Řekněme, že mám provaz. Toto je můj provaz. A teď vezmu levý konec provazu, cuknu s ním nahoru a potom zpátky dolů. Budeme se bavit o tom, co se stane nebo co pravděpodobně vznikne. Takže pokud ho nadzvednu tady, očividně to nadzvedne provaz i trochu směrem napravo a bude to vypadat nějak takhle. Bude to vypadat asi tak. Teď s ním okamžitě trhnu zpět dolů. Jakmile to udělám, podívejme se, jaká bude situace, když bude levý bod znovu na původní pozici. Takže bod nalevo – stáhl jsem ho zpět dolů. Ale v předchozím okamžiku měla tato část provazu už určitou rychlost směrem nahoru. Lze si to takto představit. A dokonce i potom se tento bod – přestože se levý konec provazu začíná pohybovat dolů – tento bod přímo tady má stále nějakou hybnost směrem nahoru. Takže se stále pohybuje směrem nahoru, pravděpodobně pomaleji, protože začíná být tažen dolů levou částí provazu. Bude to tedy vypadat asi takhle. A bude zvedat provaz na pravé straně. Takže provaz bude vypadat asi takhle. Provaz by mohl vypadat asi tak. Potom vezmu tento konec, který je zrovna na půl cesty k nejnižšímu dosažitelnému bodu. ...až sem dolů. ...teď použiji oranžovou... Jak bude vypadat lano teď? Tento bod měl určitou hybnost, která ho přesunula sem. Ale zde se rychlost bude rovnat nule, protože ho lano nalevo táhne dolů. Takže teď změní směr. A dostane se sem, do tohoto bodu. Bod na přímce, který byl zde, na fialově zakreslené změně fáze, měl určitou hybnost směrem nahoru. Bude se pohybovat dál, možná menší rychlostí. Dostane se sem a vytáhne zbytek provazu napravo s ním. Teď bude provaz vypadat asi nějak takhle. Bude vypadat asi takhle. Když teď trhnu provazem zpátky do původního bodu – tento levý bod bude zde. Tento bod se v předchozí periodě pohyboval směrem dolů. Bude se teď nacházet zde, opět připraven změnit směr. Tento bod se začne pohybovat směrem dolů. Tento bod měl hybnost směrem nahoru. Bude se tedy teď nacházet v této pozici a bude připraven změnit směr. Když jsem tedy dokončil celý cyklus, kdy jsem pohnul provazem směrem nahoru, dolů a zpátky nahoru, provaz bude vypadat takto. Mohl bych provaz klidně pustit. Mohl bych nechat tento levý bod tam, kde je, protože tento oblouk bude postupovat celým provazem. Protože, jak to bude vypadat v následující chvíli? Tento bod bude vytažen bodem nalevo nahoru. Tím se dostane zpět do klidové polohy. Tento bod je tažen dolů částí provazu, která je nalevo od něj. Tento bod je tažen dolů. Avšak tento bod měl v předchozí periodě hybnost směrem nahoru, takže půjde nahoru. Takže za chvilku bude provaz vypadat asi nějak takhle. Tento vzruch, nebudu-li s ním dále manipulovat a neztratí-li kinetickou energii na úkor tepelné energie a tření, bude dál postupovat provazem. Pokud se tedy podívám na provaz o něco později a o kousek dál, bude vypadat asi nějak takhle. A když se na něj budu dál dívat, uvidím tento vzruch. Používám slovo „vzruch“, protože nevím, jak bych to lépe nazval. Uvidím tento vzruch nebo „odchylku“, nebo jakkoli to chcete nazvat, pohybující se dál po provaze. Když se zamyslíme, co to vlastně vlna je – teď tak trochu předbíhám –, pořád jsem říkal, že je to „vzruch“, protože jsem nechtěl použít slovo „vlna“. Co to vlastně vlna je? Vlna je ve skutečnosti pouze tento vzruch, který se šíří provazem. Teď je tedy vhodný čas, abychom definovali vlnu. Protože jakmile ji definuji, začnu to nazývat vlnou – namísto vzruchem postupujícím provazem. Vlna je tedy vzruch šířící se prostorem. Můžete se setkat i s jinými definicemi. Například, že vlna je energie nebo vzruch šířící energii médiem. Médiem je myšleno to, čím vlna prochází. To znamená, že v našem případě je médiem provaz. Důvod, proč nechci používat tuto definici vlny, je takový, že se v dalších videích budeme učit o elektromagnetických vlnách a ty se nešíří žádným médiem. Elektromagnetické vlny se šíří vakuem. V rámci zobecnění to budeme nazývat vzruchem, který se šíří prostorem. Takový vzruch obvykle přenáší energii. Co myslím tím přenosem energie? Na této levé části provazu jsem mu předal energii. Škubnul jsem s ním nahoru, dolů a zpět. Poté, co jsem to udělal, se toto „nahoru, dolů a zpět“ postupně děje v každém bodě provazu. To znamená, že když teď počkám, tak tento bod vpravo se pohne nahoru, dolů a zpět do výchozí polohy. To, co jsem udělal v tomto bodě provazu, se stane i tady. Později se to stane také ve vzdálenějším bodě na provaze. Takže energie, kterou jsem poskytl levé straně provazu, se přenáší dál po provaze. Kdyby byl nějaký objekt položen tady na provaze, tak v momentě, kdy se k němu vlna dostane, by se vznesl do vzduchu. Byl by postrčen do vzduchu a měl by větší potenciální energii. Takže vlnění v tomto případě přenáší energii. To, co jsem tady nakreslil, není jediný typ vlnění, který existuje. Moje definice je totiž hodně obecná. Definice je ale víc obecná než to, co jsem tady nakreslil. Například: Mohli bychom mít zvukovou vlnu. Podívejme se třeba na vzduch. Molekuly jsou v něm rozmístěny s určitou hustotou. Takže vzduch vypadá asi nějak takto. A teď řekněme, že mám nějakou membránu, třeba z reproduktoru, která působí na tuto levou část vzduchu. Jenom to sem dokreslím. Řekněme tedy, že tedy mám nějaký povrch, který se velmi rychle třese. Nejdřív se pohybuje tímto směrem a pak zase zpět. Podobně jako jsme tady měli pohyb nahoru a dolů, ale teď to jen vzduch postrčí a pak nasaje zpět. Co se tedy stane? Okamžitě po postrčení se postrčené molekuly natlačí na sebe. Stlačí se. Molekuly, které byly přímo na povrchu reproduktoru, budou natlačeny na tyto molekuly, které jsou vedle nich. A až se membrána zase stáhne zpět, bude zde méně molekul vzduchu, takže tam bude menší hustota. Tyto molekuly, které jsou na sobě namačkány, se budou od sebe chtít dostat pryč. Mohou do sebe i narážet. Tyto molekuly narazí do těchto molekul, ty zas narazí do dalších molekul vzduchu. A tak dále. Potom, co do těchto molekul narazí tyto molekuly, posunou se zpátky tam, kde byly. V podstatě vznikne vzruch, tvořený molekulami narážejícími nebo stlačujícími jejich sousední molekuly. Kdybychom se na tento systém podívali za nějakou dobu, najednou by tahle oblast byla v klidu. Teď to smažu a nakreslím, jak to vypadalo na začátku. Tahle oblast je v klidu. Tahle oblast je v klidu... Ale to stlačení částic už mohlo dorazit až sem. A nejen to. Vidíme, že po stlačení se vytvoří oblast, kde je nízký tlak. Kdybych to tedy měl nakreslit a kdyby ta membrána dělala pořád to stejné dokola – pohybovala by se tedy pořád dopředu-dozadu, dopředu-dozadu –, vytvořila by se série kompresí. Vzduch by čelil sérii stlačení. Tohle je tedy jedna komprese. Další komprese by byla zde. Další komprese zas tady. A mezi těmito kompresemi má vzduch menší hustotu. Vzduch má menší hustotu. A to, co jsme právě vytvořili, je zvuková vlna šířící se vzduchem. Tohle je tedy zvuková vlna. A tento typ vlnění, kde směr šíření vzruchu je stále stejný nebo podél stejné osy, jako je směr, kterým se vlna šíří – vlna postupuje tímto směrem –, se nazývá podélné vlnění. Zvukové vlny jsou tedy podélné vlny. Někdy se jim říká „kompresní“ vlny. Je to to samé. Kompresní vlna; protože je způsobená kompresí. Náš předchozí příklad vlnění v provazu se nazývá příčné vlnění. Příčné vlnění. Protože pohyb média se děje podél osy, která je příčná, tedy kolmá, ke směru šíření vzruchu. My se pohybujeme tímto směrem, doprava. Vlastně naše vlna se pohybuje doprava, ale samotné médium se pohybuje nahoru a dolů. Naše médium se pohybuje nahoru a dolů. Proto se tomu říká příčné vlnění. Zatímco tady se médium pohybuje doleva a doprava a vlna postupuje vpravo. Tedy po stejné ose. Bavíme se tedy o podélném vlnění. U prvního příkladu jsem provedl pouze jeden celý cyklus. Trhnul jsem provazem nahoru, dolů a zpět. Tím jsem vytvořil jeden vzruch. Tohle můžeme nazývat, máme-li jen jeden vzruch, pulzní vlnou. Kdybych v tom pokračoval, kdybych provazem pořád pohyboval nahoru a dolů a dělal bych to periodicky, pořád dokola, potom bych vytvořil periodické vlnění a provaz by vypadal asi takhle. Vlastně by to vypadalo asi nějak takhle. Kde tohle je vzruch vzniklý z prvního pohybu levým koncem provazu. Tohle je tedy periodické vlnění. V dalším videu budeme mluvit o spoustě vlastností periodického vlnění. Například jak její vlnová délka, frekvence a perioda souvisí s její rychlostí. To ale nechme na další video. Chtěl jsem jen, abyste ocenili, že jsou to pojmy, které používáme v každodenním životě. Vlnění, zvukové vlny a tohle všechno. Je to ale poměrně abstraktní. Když mluvíme o vlně, ve skutečnosti poukazujeme na vzruch, který se většinou šíří médiem, aspoň když si to představujeme, ale ne vždy. Ale pořád se jedná jen o vzruch, který může nabývat různých podob. Může to být příčný vzruch, když pracujeme se strunou. Může to být rozdíl v hustotě výskytu molekul vzduchu, jde-li o zvukovou vlnu. Existuje mezi nimi vztah. Kdybychom chtěli znázornit rozložení hustoty v prostoru, kdybych měl matematicky vyjádřit tuto podélnou vlnu... Řekněme, že takhle čára znázorňuje klidový stav – než dorazí zvuková vlna. Tohle je normální hustota. Kdybychom měli znázornit hustotu, vypadalo by to asi takhle. Tady máme velmi vysokou hustotu. Tady velmi nízkou hustotu. Tady velmi vysokou hustotu. A kdybychom to měli znázornit, vypadalo by to velmi podobně jako příčné vlnění. Takové příčné vlnění, jaké jsme měli u provazu na začátku videa. A proto se řadí k sobě. Protože matematicky, i když podélná vlna vypadá docela jinak, nebo si ji můžete představovat jinak, než příčné vlnění, matematicky je to vlastně to stejné. Máme nějakou veličinu, v tomhle případě to je hustota, která se mění s časem. V tomhle případě je to výška nebo poloha nebo velikost odchylky od klidové polohy. To je ta veličina, která se mění s časem. Změna té veličiny se šíří médiem. Proto oběma těmto jevům říkáme vlnění. Ale už toho necháme. V dalším videu si povíme více o vlastnostech periodického vlnění.
video