Stromové diagramy pro určení výsledků Použití stromových diagramů pro výpočet pravděpodobnosti složených událostí

Řekněme, že jsem vyhrál nějakou soutěž prodejců automobilů a oni mi dají nové auto! Při rozhodování, jaké auto mi dají, nejprve použijí náhodný výběr typu motoru. Motor přijde ve 2 různých variantách. Motor bude buď čtyřválcový nebo šestiválcový. Doslova si hodím mincí, abych zjistil, jestli dostanu čtyřválcový motor nebo šestiválcový motor. Vyberou barvu ze 4 různých barev, ve kterých auta přicházejí. Napíšu neutrální barvy aut a každý si svou barvu vybere. Červené auto, Modré auto, Zelené auto, nebo bílé auto a ještě jednou náhodně vyberou červené, modré, zelené a bílé v kouli, všechny barvy jsou stejně pravděpodobné. Vzhledem k tomu, pouze si hodí mincí mincí a vyberou motor. Výběr barev bude stejně pravděpodobný. Chci se zamyslet nad pravděpodobnosti získání šestiválcového auta. Doporučuji, abyste pozastavili video a zamysleli se nad tím. To na co byste měli přijít je, že všechny možnosti jsou stejně pravděpodobné. Které z šestiválcových aut má bílou barvu? Nejprve se můžeme zamyslet nad rozhodnutím o motoru. Buď dostaneme čtyř nebo šestiválcový motor. Buď můžete dostat čtyřválcový motor. Nebo můžete dostat šestiválcový motor. Pokud máte čtyřválcový motor, můžete dostat barvu buď červenou, modrou, zelenou, nebo bílou. A pokud máte šesti válcový motor, buď červenou, modrou, zelenou nebo bílou barvu. Kolik máme možných výsledků? Můžete prostě počítat, Můžete říci, že listy tohoto stromového diagramu 1,2,3,4,5,6,7,8 jsou možné výsledky. Dává to smysl; máte 2 možné motory krát 4 možné barvy 2 krát 4. Zde to vidíte. Jedna skupina čtyř, druhá skupina čtyř. Tento výsledek je čtyřválcové modré auto. Tento výsledek je šestiválcové zelené auto Máme zde 8 stejně pravděpodobných výsledků, kde jeden výsledek je ten, který hledáme, a to bílé šestiválcové auto. To je možný výsledek přímo zde s pravděpodobností 1/8. Tohle není jediný způsob, jak můžeme stromový diagram nakreslit. Prvním řádkem stromového diagramu mohou být barvy. Můžeme říci, barvu auta dostaneme buď červenou, modrou, zelenou nebo bílou, a že pro každou barvu mohu mít buď čtyřválcový nebo šestiválcový motor. Každá z barev bude mít buď 4 nebo 6. Tohle by mohl být další způsob jak nakreslit stromový diagram pro reprezentaci všech výsledků. Tento výsledek je šestiválcové červené auto. Toto je čtyřválcové modré auto. Toto výsledek, o který jsme se zajímaly, bílé šestiválcové auto. Znovu můžete, že máte 8 stejně pravděpodobných výsledků. Je to tak proto, že máte 4 možné barvy a pro každou z těchto možných barev máte 2 různé typy motorů.