Pravděpodobnost náhodných jevů
Přihlásit se
Pravděpodobnost náhodných jevů (1/13) · 3:56

Pravděpodobnostní rozcvička Britův kamarád při házení kostek sází vždy na to, že padne šestka. Co si má Brit počít, pokud chce snížit pravděpodobnost jeho výhry?

- Ahoj Sale. -Ahoj Britte. -Potřebuji tvou pomoc. -Vždycky rád pomůžu. - Každý večer se scházíme s kamarádem, který se mnou chce vždycky hrát, - protože má rád kostky. - Zní jako podvodník. A jeho šťastné číslo je šest, a vždy, když hrajeme, musím hodit kostkou a jeho šťastné číslo je šest, vždycky vsadí na šestku, vsázíme se o balíček brambůrek. I když ne vždycky vyhraje, ale nevím, jestli šťastná čísla fungují, ale vypadá to, že vyhrává dost často, a já bych chtěl najít způsob, možná pomocí jiné kostky, jak ho porazit, nebo zvýšit moje vlastní šance na výhru. Je dobré začít přemýšlet nad tím, jaká je šance, že padne šestka, když hodíš kostkou. Na pravděpodobnosti je dobré to, že když hodíš kostkou, je to dost složitý proces. Kdo ví, co se stane. Když to zamíchám v ruce, nevidím, které číslo tam je. Míchám, nevím, jaké je tam číslo, kostka poskakuje, takže je obtížné předpovědět, co se stane. Nejlepší způsob, jak přemýšlet o tak komplexní věci... Předpokládáme, že kostka je rovnoměrně vyvážená. Všechny její strany váží stejně, takže je stejná šance, že padne každá z šesti stran. Je tam šest stran: dva, čtyři, jedna nahoře a jedna dole. Šestr stran. Máme šest stejných stran, na kterých to může skončit. -Žádná šťastná čísla. -Je to férová kostka, a šťastné číslo tvého kamaráda, šest, je jedno z těch šesti stejně pravděpodobných možností, takže má pravděpodobnost 1/6, že vyhraje. - Ty vyhraješ, když padne cokoliv jiného, máš pravděpodobnost 5/6. Chci vědět, jestli to jde ještě lépe, protože nechci, aby ty brambůrky vyhrál. -Takže ty chceš být ten podvodník. -Když to podáš takhle. - Mám i jinou kostku. -To je dobrý nápad, když to chceš udělat, když si pokaždé vsadí na šestku, -Pokaždé si vsadí na šestku. -Nejlepší způsob je vzít kostku, která má víc stran. -Víc stran? -Já tu mám jednu, se kterou vzpomínám na 80. léta, tato kostka vypadá jako dvě spojené pyramidy. Máš tady 1, 2, 3, 4 na této straně a a další čtyři, takže celkem osm stran, vidíš, že čísla jdou až k osmičce. Takže tady, jenom jedna z osmi stejně pravděpodobných možností je šestka. Tak můžeme prostě házet, a čekáme, tady byla šestka, ale když budu pořád házet, to je možná pro jiné video, ale čím víc budeme házet, zhruba jeden z osmi výsledků bude šestka. -Takže je lepší, když použiju tu kostku s více stranami. -Více stran znamená pravděpodobnost 7/8, že padne něco jiného než šestka, pravděpodobnost, že vyhraje on, je teď jen 1/8, což je míň u klasické kostky. Takže mám i tuhle kostku a asi vím, kam míříme. Tahle má dvacet stran. A jenom na jedné stěně je šestka, přímo tady, takže ty a tvůj kamarád hodíte tímhle a za předpokladu, že je to rovnoměrně vyvážené, je pravděpodobnost 1/20, tedy 5% šance, že padne šestka, takže ty máš 95% šanci. Takže bych měl dnes použít tuhle kostku, protože on nevěří v matematiku, má šťastné číslo. -Jestli je tak vázaný na číslo šest, měl bys najít nějakou, co má ještě víc stran. Díky, tu vyzkouším.
video