Popisná statistika
Přihlásit se
Popisná statistika (3/17) · 3:18

Čtení krabičkových diagramů s vousy. Příklad: stáří stromů v lese je zobrazeno pomocí krabičkového grafu. Jak pomocí tohoto grafu najít rozpětí a medián?

Navazuje na Pravděpodobnostní rozdělení.
Ekolog zkoumá stáří zhruba 100 stromů v místním lese. Používá k zobrazení dat krabičkový diagram s vousy který vidíte níže. Jaký je rozsah stáří stromů, které zkoumal? Jaký je medián stáří stromů v lese? Nejdříve si vysvětlíme, co znamená krabičkový diagram s vousy. Je to způsob, jak zobrazit rozptyl všech hodnot, které jsou zde stáří stromů. Zobrazuje také další informace: jaký je medián a kde se pohybuje stáří většiny stromů. Tohle je vous, celá tahle černá část se nazývá vous. Tohle je krabička a tohle je další vous. Vousy nám v zásadě ukazují, jak jsou hodnoty rozptýlené. Odsud tedy přečteme, že nejnižší bod ve vzorku je 8 let starý strom. Předpokládám, že vodorovná osa je označená lety. Nejvyšší hodnota, nejstaršího stromu, je 50 let. Pokud chceme znát rozpětí, pak je to nejvyšší hodnota minus nejnižší hodnota. Bude to tedy 50 minus 8. (Variační) rozpětí je 42. K tomu jsou tedy vousy. Řekly nám, že všechna leží mezi 8 a 50 lety včetně. Co znamená krabička? Vysvětlím to takhle: Tahle čára je medián. Tudíž polovina hodnot stáří je menší než medián. Vidíme, že medián je 21. Diagram tedy ukazuje, že polovina stromů je mladší než 21 let a druhá polovina je starší než 21 let. A tyhle body na konci krabičky jsou mediány každé z těchto dvou částí. Tohle je medián všech stromů, které jsou mladší než hlavní medián. Tedy medián stáří všech stromů mladších 21 let. A tohle je medián stáří všech stromů starších 21 let. V podstatě jsme rozdělili hodnoty do čtyř skupin. Tuhle nazýváme první kvartil a značíme ji 1Q jako první kvartil. Tohle je první kvartil, zhruba první čtvrtina všech stromů. Zhruba, protože někdy je strom na hraně a spadne do jedné či druhé skupiny. Zhruba čtvrtina stromů skončí tady, čili čtvrtina stromů leží mezi 14 a 21. Čtvrtina je mezi 21 a dejme tomu 33 a čtvrtina je v tomhle kvartilu. Máme tedy první kvartil, druhý kvartil, třetí kvartil a čtvrtý kvartil. Odpověď na otázku tedy zní, máme rozpětí 42 mezi nejstarším a nejmladším stromem a medián stáří stromů v lese je 21 let. Takže ačkoliv můžete mít stromy až 50 let staré, medián lesa je bližší spodní hranici spektra stáří všech stromů. Takže medián, tedy střední hodnota, je pouze 21 let. Sami to vidíte. Je blíže levé straně krabičky a blíže ke konci levého vousu než pravého.
video