Pufry a titrace
Přihlásit se
Pufry a titrace (11/17) · 14:27

Titrace slabé kyseliny silnou zásadou 1 Jak vypočítat pH před přidáním zásady a v bodě poloviční ekvivalence při titraci slabé kyseliny silnou zásadou? (1. část)

Navazuje na Kyseliny a zásady.
Máme zde titrační křivku pro titraci 50 ml 0,200M kyseliny octové a k tomuto roztoku kyseliny přidáváme 0,0500M hydroxid sodný. pH vynášíme opět na osu y, a tady dole na ose x jsou mililitry zásady, kterou přidáváme. V čásit a) se ptají, jaké je pH předtím, než přidáme nějakou zásadu? Přidáváme tedy 0,0 ml hydroxidu sodného. Takže budeme řešit rovnováhu slabé kyseliny. Naše slabá kyselina je kyselina octová, že? A je to její vodný roztok, takže kyselina octová daruje proton vodě a voda H₂O se změní na H₃O⁺. A pokud odeberete proton kyselině octové, zůstane vám CH₃COO⁻, octanový aniont. Počáteční koncentrace kyseliny octové je 0,200 mol/l. Takže to je 0,200 mol/l a opět uvažujeme, že na začátku nemáme žádné produkty, že? Tohle jsme dělali ve videu o rovnováze slabé kyseliny. A jak se to změní? Cokoli ubude z koncentrace kyseliny octové, když se kyselina octová přemění v octan, to vše získáme na koncentraci octanu. A to stejné získáme i pro koncentraci hydroxoniového kationtu, H₃O⁺. Takže v rovnováze bude naše rovnovážná koncentrace 0,02 minus X a potom tady budeme mít plus X a tady bude taky plus X. Takže pokud zapíšeme vztah pro Ka, rovnici rovnováhy, Ka se rovná koncentrace produktů lomeno reaktantů. Půjdu trochu rychleji, protože jsme to už dělali ve videu na toto téma, takže se podívejte na video o rovnováze slabé kyseliny ještě před sledováním tohoto. Takže to bude X krát X. Takže to jsou tato dvě X. Naše produkty lomeno reaktanty. Takže to bude 0,200 minus X, kdy z rovnovážné rovnice vynecháme vodu. Takže to bude 0,200 minus X. Pokud předpokládáme, že X je velice malé číslo, velmi malá koncentrace ve srovnání s 0,200, můžeme to zjednodušit a říct, že 0,200 minus X je přibližně to stejné jako 0,200. Takže to můžeme přepsat. Přepíšeme to sem. Máme tedy X na druhou lomeno 0,200 se rovná Ka. A Ka pro kyselinu octovou je 1,8 krát 10⁻⁵. Takže to můžeme vyřešit pro X. Vytáhneme si kalkulačku. Máme tedy 1,8 krát 10⁻⁵ a to vynásobíme 0,200. Dostaneme 3,6 krát 10⁻⁶. A toto číslo musíme odmocnit. Odmocnina z tohoto výsledku nám dá X, takže vidíme, že X je rovno 0,0019. Zapišme to tedy. X se rovná 0,0019. A vzpomeňte si, že X je koncentrace hydroxoniových iontů, takže tohle X, tohle X reprezentuje koncentraci hydroxoniových iontů v rovnováze. A pokud je toto koncentrace hydroxoniových iontů, tohle se rovná koncentraci hydroxoniových iontů, vypočítat pH bude celkem jednoduché, protože jen potřebujeme dosadit koncentraci hydroxoniových iontů do vzorce pro výpočet pH. pH je záporný logaritmus koncentrace hydroxoniových kationtů. Takže vezmeme tohle číslo, 0,0019, a dosadíme ho zde a můžeme vypočítat pH. Tak to udělejme. Vezměme si kalkulačku. Záporný logaritmus 0,0019 nám dá pH. A výsledkem je 2,72. Takže pH je rovno 2,72. Je to předtím, než jsme přidali nějakou zásadu. Tedy při 0,0 ml hydroxidu sodného je pH 2,72. Podíváme se teď sem na naši titrační křivku, a těch 0,0 ml zásady bude tady. Takže to je náš první bod. Takže tady je a) a to znázorňuje pH 2,72. Dále budeme přidávat nějaký hydroxid sodný. V části b) je naším úkolem najít pH poté, co jsme přidali 100 ml 0,05M roztoku hydroxidu sodného. Podívejme se, kolik molů zásady přidáváme. Pokud je koncentrace hydroxidu sodného 0,05 mol/l, je to vlastně i koncentrace hydroxidových aniontů v roztoku. Takže koncentrace hydroxidových iontů v roztoku je 0,05 mol/l a molární koncentrace jsou moly lomeno litry. Molarita se rovná moly lomeno litry. Takže to je rovno moly lomeno… Kolik litrů je 100 mililitrů? Posuneme desetinnou čárku o 1, 2, 3, takže je to 0,1 litrů. Je to 0,1 litrů. Abychom vypočítali moly, musíme to jen vynásobit. 0,05 krát 0,1 nám dá 0,005, takže pracujeme s 0,00500 molů hydroxylových aniontů. Takže tolik molů hydroxylových aniontů přidáváme. Kolik molů kyseliny jsme měli původně v roztoku? Vraťme se sem na naši titrační křivku, abychom viděli ta čísla. Začínáme tedy s 50 ml 0,200M kyseliny octové. Vypočítejme tedy, kolik molů kyseliny octové jsme měli na začátku. Koncentrace byla 0,200 mol/l, roztok naší octové kyseliny byl 0,200 molární, což je stejné jako moly lomeno litry. Začínali jsme s 50 ml, což je 0,0500 litrů. Takže vynásobíme 0,2 krát 0,05 a dostaneme 0,0100 molů octové kyseliny. Takže tolik jsme měli na začátku. Máme tedy kyselinu a zásadu. Naše kyselina je kyselina octová a zásadou je hydroxid sodný. Hydroxid zneutralizuje kyselinu, kterou máme. Takže je to neutralizační reakce. Zapišme se tedy, co se tam stane. Naše kyselina je kyselina octová a přidáváme hydroxyly. Hydroxylový aniont si vezme kyselý vodík od kyseliny octové, hydroxid si vezme tady ten proton. A OH⁻ a H⁺ nám samozřejmě vytvoří H₂O. Takže když si hydroxyl vezme proton z kyseliny octové, zůstane nám konjugovaná báze octové kyseliny, což je octanový anion. Takže tady máme také CH₃COO⁻. A s čím tedy začínáme? U octové kyseliny začínáme s 0,01 moly. Zapišme si tedy 0,0100 molů. A u hydroxidu sodného přidáváme 0,005. Přidáváme tedy 0,005 molů hydroxidu. Hydroxylové anionty zneutralizují octovou kyselinu, takže ztratíme všechen náš hydroxid. Všechen hydroxid zreaguje. Všechno tohle zreaguje, takže nám nezbude nic. Spotřebujeme úplně všechen hydroxid. Tohle množství hydroxidu zneutralizuje stejné množství octové kyseliny. Takže nám ubude stejné množství octové kyseliny. 0,01 minus 0,005, to bude 0,00500 molů octové kyseliny, která zbude. Takže toto množství octové kyseliny nebylo zneutralizováno. Pokud ztratíme takové množství octové kyseliny, získáme stejné množství octanového aniontu. Takže pokud začínáme s 0, dostaneme stejné množství. Takže tady přibude 0,005 molů. Po neutralizaci nám tedy zůstane 0,005 molů octanového aniontu. Dále se podívejme na koncentraci octové kyseliny a octanového aniontu. Máme látkové množství obou, ale potřebujeme znát objem. Tak se na to podívejme. Vraťme se na začátek na zadání, přidáváme 100 ml, že? A začali jsme s 50 ml roztoku kyseliny. To je 50 plus 100, to je 150 ml. Náš nový objem je tedy 150 ml. 50 plus 100 a to se rovná 0,15 litrů. Posunuli jsme desetinnou čárku. Pojďme vypočítat koncentraci. Známe moly, známe objem, vypočítejme tedy koncentraci kyseliny octové po neutralizaci. Máme 0,0050 molů, tak to napišme, 0,0050 molů. A náš objem je 0,150, takže 0,150 je náš objem. Můžeme to tedy vypočítat. Vytáhnu si kalkulačku. Bude to 0,005 děleno 0,150 a dostaneme 0,033. Koncentrace je tedy 0,033 mol/l. A jaká je koncentrace octanu? Koncentrace octanových aniontů v roztoku, se bude rovnat… Podívejte se na ta čísla, jsou shodná. Máme 0,005 tady a opět je náš objem 0,150, takže je to stejný výpočet. 0,0050 děleno 0,15 a dostaneme tedy koncentraci rovnu 0,033 mol/l. Máme shodné koncentrace slabé kyseliny a její konjugované zásady. A hned mě napadne pufr. Vytvořili jsme pufr. Když přidáváme zásadu, když přidáváme hydroxylové ionty do původního roztoku kyseliny, vytváříme roztok pufru. A tady máme shodné koncentrace. Naším cílem bylo najít pH, a protože teď máme roztok pufru, nejjednodušší bude použít Hendersonovu-Hasselbalchovu rovnici. Hendersonova-Hasselbalchova rovnice je pH se rovná pKa plus logaritmus koncentrace A⁻ lomeno koncentrace HA. Ka pro octovou kyselinu, to jsme si říkali už dříve, je 1,8 krát 10⁻⁵. Takže pKa bude záporný logaritmus tohoto čísla. Vytáhneme si kalkulačku. Vezmeme záporný logaritmus 1,8 krát 10⁻⁵. A pKa se bude rovnat 4,74. Zapišme si to semhle. pKa je 4,74. Dosadíme to do Hendersonovy-Hasselbalchovy rovnice přímo sem. Takže pH je rovno 4,74 plus logaritmus koncentrace A⁻. A⁻ je octanový aniont, koncentrace je 0,033, lomeno HA. HA je octová kyselina, její koncentrace je 0,033. Takže máme stejné koncentrace. Je to tedy logaritmus 0,033 lomeno 0,033. A to je samozřejmě 1. Takže tady máme logaritmus 1 a pravděpodobně už víte, kolik je logaritmus 1. Udělám to na kalkulačce, abyste to viděli. Logaritmus 1 je roven 0. Takže všechno tohle se rovná 0. A pH je tedy rovno 4,74 plus, víme, že tady tohle je rovno 0. Takže pH je rovno 4,74. A tohle je bod poloviční ekvivalence. Zneutralizovali jsme polovinu kyseliny a polovina kyseliny nám zbývá. A s využitím Hendersonovy-Hasselbalchovy rovnice jsme vypočítali pH a vidíme, že pH je v tomto bodě rovno pKa. Vraťme se zpět na naši titrační křivku a najděme ten bod. Takže pH je 4,74. pH je 4,74 poté, co jsme přidali 100 ml zásady. Takže tady máme 100 ml. A tohle bude náš druhý bod. Tohle jsme počítali v části b). A pH v tomto bodě je přibližně 4,74.
video