Kyseliny a zásady
Přihlásit se
Kyseliny a zásady (10/15) · 11:20

Vztah mezi Ka a Kb Ukážeme vztah mezi Ka a Kb konjugovaných kyselin a bazí a vyzkoušíme nalezení Ka slabé kyseliny, když známe Kb konjugované báze.

Navazuje na Chemické reakce a rovnováhy.
Z minulosti už víme, že NH4+ a NH3 jsou konjugovaný pár kyselina-báze. Podívejme se na NH4+. Amonný iont funguje jako kyselina, dodá vodě proton a získali bychom H3O+. Pokud NH4+ daruje proton zůstane vám NH3. Ka pro tuto reakci je 5,6 krát 10 na –10. Nyní se podívejme na NH3, který je, jak víme, slabou bází, a který bude přijímat proton z vody, a proto vytvoří NH4+. Pokud vezmeme proton z vody, zůstane nám OH–. Mluvíme-li tady o bázi, budeme používat Kb a Kb pro tuto reakci je 1,8 krát 10 na –5. Co by se stalo, pokud bychom sloučili tyto dvě reakce dohromady? Máme 2 molekuly vody jako reaktanty, takže tady napišme H2O plus H2O. A co amonný kationt? Máme NH4+ na levé straně jako reaktant, máme ho ale také na pravé straně jako produkt. To se vzájemně vyruší. To samé se stane s amoniakem, NH3. Máme NH3 na levé straně. Máme NH3 na pravé straně. Máme NH3 jako reaktant, NH3 jako produkt. Můžeme je vyškrtnout taky. Jediné naše reaktanty budou 2 vody. Jako naše produkty dostaneme H3O+ a OH-, takže H3O+, oxoniový kation, a hydroxid. A tato reakce by vám měla znít povědomě. Tato jednoduchá reakce je autoprotolýza vody, kde jedna molekula vody vystupuje jako kyselina a druhá molekula jako zásada. A dostaneme H3O+ a OH–. Rovnovážná konstanta pro autoprotolýzu vody, kterou jste již viděli, je Kw rovno 1,0 krát 10 na –14. Dali jsme tyto dvě reakce dohromady a dostali jsme naši výslednou reakci. Co musíme udělat s Ka a Kb, abychom dostali Kw? Vidíme, že je stačí vynásobit. Takže Ka krát Kb, pro konjungovaný pár kyselina-báze, je rovno Kw. Pojďme to spočítat. Ka je 5,6 krát 10 na –10. Takže 5,6 krát 10 na –10. Kb je rovno 1,8 krát 10 na –5. Vezměme kalkulačku a pojďme to vypočítat. Takže máme 5,6 krát 10 na –10. A budeme to násobit 1,8 krát 10 na –5. Dostaneme 1,0 krát 10 na –14. Toto je rovno 1,0 krát 10 na –14, což je hodnota Kw. Když sloučíte původní reakce dohromady k získání výsledné reakce, vynásobíte jen jejich rovnovážné konstanty a získáte rovnovážnou konstantu pro výslednou reakci, která je v tomto případě Kw pro autoprotolýzu vody. Pojďme dál a podívejme se na více detailů. Ka, což jsou vaše produkty děleno reaktanty. Bude to H3O+, koncetrace H3O+ krát koncentrace amonných kationtů. Pusťme se do toho. Koncetrace H3O+ krát koncentrace amonných kationtů, a to celé děleno koncentrací amoniaku. To je Ka. Takže to celé vydělíme koncentrací amoniaku. Takže toto představuje, zvýrazněme si to, toto představuje Ka. Dále se pojďme zamyslet nad Kb. Tady je Kb, což bude koncentrace produků, takže NH4+ krát OH–. Pojďme si to napsat. Dáme si to tady do závorky. Máme koncentraci amonných kationtů NH4+, násobenou koncentrací OH–. To celé děleno koncentrací NH3. Děleno koncentrací NH3. Co dostaneme? Amonné kationty se zkrátí. Zkrátí se tady. Pak se zkrátí i NH3. Zůstane nám H3O+ krát OH–, které, jak my víme, je rovno 1,0 krát 10 na –14. Jen další možnost, jak o tom uvažovat. Toto může být důležité, přepočet Ka a Kb na Kw. Pokud znáte jeden z nich, můžete pak přijít na druhý. Pojďme pouvažovat o silnější kyselině. Uvažujme o HCl. Konjungovaná báze k HCl bude Cl–, chloridový anion. Přemýšlejme, co tato rovnost znamená. HCl je silná kyselina, což znamená velmi vysokou hodnotu Ka. Extrémně, extrémně vysokou hodnotu Ka. Co to ale říká o Kb pro konjungovanou bázi? Zde je konjungovaná báze chloridový anion. Pokud Ka je velmi velká, pak Kb musí být velmi malá tak, aby se to rovnalo Kw. Zde je Kb extrémně malé, takže velmi malá hodnota Kb. Je to matematický popis toho, o čem jsme mluvili dříve. Čím je silnější kyselina, tím je slabší konjugovaná báze. HCl je velmi silná kyselina, takže má velmi, velmi vysokou hodnotu Ka. A konjungovaná báze je chloridový anion a musí mít velmi, velmi, velmi nízkou hodnotu Kb, což znamená, že je velmi slabá báze. Takhle můžeme matematicky uvažovat o tomto vztahu. Nyní se podívejme na příklad, kde počítáme jednu z těchto hodnot. Methylamin je slabá báze a Kb pro methylamin je 3,7 krát 10 na –4. Náš příklad spočívá ve výpočtu hodnoty Ka pro methylamoniový ion, který je CH3NH3+. Mluvíme tady o konjungovaném páru kyselina-báze. Je tady rozdíl jednoho protonu. Před tím, než můžeme použít rovnici, Ka krát Kb se rovná Kw. Musíme do rovnice dosadit Kb. Nyní máme Ka krát 3,7 krát 10 na –4 je rovno Kw, které je 1,0 krát 10 na –14. Spočítejme to a získáme Ka. 1,0 krát 10 na –14. Musíme to podělit 3,7 krát 10 na –4. Ka je rovno 2,7 krát 10 na –11. Ka se rovná 2,7 krát 10 na –11. Jsme hotovi. To je naše odpověď. 2,7 krát 10 na –11 je hodnota Ka pro methylamoniový ion. Pojďme o trochu dál. Vezměme si tady naši rovnici. Ka krát Kb je rovno Kw. Zlogaritmujme obě strany. Takže to bude logaritmus (Ka krát Kb) je roven logaritmu Kw. Logaritmus (Ka krát Kb) je to samé jako logaritmus Ka plus logaritmus Kb a to je rovno logaritmu Kw. Pokud vše budeme brát v záporu, pojďme si to vše dát do záporu. Záporný logaritmus Ka. Dám si to do závorky, plus záporný logaritmus Kb je rovno zápornému logaritmu Kw. Záporný logaritmus Ka, víme, že je roven pKa. Záporný logaritmus Ka byl naší definicí pro pKa, a záporný logaritmus Kb byl naší definicí pro pKb. pKa plus pKb je rovno zápornému logaritmu Kw. A to nám dá 14. 14,00. Záporný logaritmus 1,0 krát 10 na –14 je 14,00. Nyní máme něco dalšího, s čím můžeme pracovat. Já to tady dám do rámečku. Vezměme si hodnotu Ka, kterou jsme právě vypočítali. A pojďme najít pKa. pKa bude rovno zápornému logaritmu 2,7 krát 10 na –11. Spočítejme si to na kalkulačce. Udělejme si trochu místa. Takže, záporný logaritmus 2,7 krát 10 na –11 nám dá 10,57. Musíme to zaokrouhlit. 10,57. Tady jsou dvě desetinná místa, protože máme dvě desetinná místa tady. Vraťme se zpátky k našemu příkladu, takže toto pKa je pro methylamoniový ion. Řekněme, že jste dostali pKa pro methylamoniový ion, ale chcete pKb pro methylamin. Jaké je pKb methylamin? Vše, co musíme udělat, je dosadit to do naší rovnice. 10,57 byla hodnota našeho pKa. Pojďme dál a napišme si to zde. Máme 10,57 plus pKb je rovno 14. Když dopočítáme pKb, tak dostaneme 3,43. Takže pKb je rovno 3,43. Ještě to zkontrolujeme. Vraťme se zpátky nahoru a zkontrolujme to. Záporný logaritmus tohoto čísla se bude rovnat naší vypočtené hodnotě. Pojďme to vypočítat. Vezměme –log(3,7 krát 10 na –4). Dostali jsme 3,43. To je to, co jsme vypočítali tady. pKb je rovno 3,43. A to je vztah mezi Ka a Kb a také už znáte vztah mezi pKa a pKb.
video