Kyseliny a zásady
Kyseliny a zásady (12/15) · 9:31

pH slabé kyseliny Opakování Ka a Kb a výpočet hodnoty pH pro slabou kyselinu.

Navazuje na Chemické reakce a rovnováhy.
Už jsme si řekli, jak napsat rovnovážnou konstantu. Takže máme-li obecnou kyselinu HA, která dává proton H2O... z H2O se stane H3O+, a z HA se stane konjugovaná zásada, což je A–. Takže tady máme naši rovnovážnou rovnici a disociační (ionizační) konstantu Ka pro slabou kyselinu. Už jsme si říkali, že to bude méně než 1. Tady máme 3 slabé kyseliny. Kyselinu fluorovodíkovou, octovou a methanol. A tady jsou naše hodnoty Ka. Takže tady vidíte, jak kyselina fluorovodíková má nejvyšší hodnotu Ka. Přestože je všechny považujeme za slabé kyseliny. Tedy, 3.5 krát 10 na –4 je větší, než 1.8 krát 10 na –5, takže kyselina fluorovodíková je silnější než octová a octová je silnější než methanol. Ale zopakuji, všechny považujeme za slabé kyseliny ve srovnání s těmi silnějšími. Bavme se teď o pKa. pKa je definováno jako záporný logaritmus Ka. Takže pokud bychom chtěli spočítat pKa methanolu, jediné co musíme udělat je, vzít danou hodnotu Ka a udělat její záporný logaritmus, aby se pKa rovnala zápornému logaritmu. Záporný logaritmus (2,9 krát 10 na –16). Vytáhněme kalkulačku a spočítejme to. Záporný logaritmus (2,9 krát 10 na –16). A to vyjde 15,54, když to zaokrouhlíme. Takže pKa methanolu... pKa methanolu je rovno 15,54. Můžeme to napsat do pKa sloupečku tady, a pro methanol tu máme 15,54. Kdybyste udělali ten samý výpočet pro kyselinu octovou vyšlo by vám 4,74, a ještě jednou pro kyselinu fluorovodíkovou vyšlo by 3,46. Jak tu jdeme nahoru naší tabulkou, zvyšuje se nám síla kyselin. Takže ze tří slabých kyselin, je fluorovodíková ta nejsilnější, takže má nejvyšší hodnotu Ka, ale všimněte si, že má nejnižší hodnotu pro pKa. Takže čím nižší je hodnota pKa, tím kyselejší je vaše kyselina. Takže, 3,46 je méně než 4,74, a tudíž je kyselina fluorovodíková kyselejší než octová. Tento příklad po nás chce spočítat pH 1 molárního roztoku octa, což je kyselina octová ve vodě. Začněme napsáním naší reakce kyseliny a zásady. Máme kyselinu octovou. Takže, CH3COOH plus voda, kyselina octová dá proton vodě, a z vody se stává H3O+, tedy hydroxoniový ion, a také dostáváme octanový aniont, CH3COO–. Konjugovanou zásadu kyseliny octové. Než se pustíme do příkladu, předstírejme, že začínáme se 100 molekulami kyseliny octové. Takže tu máme 100 molekul kyseliny octové a řekněme, že žádné ještě nezreagovaly. Toto je předtím, než by proběhla jakákoliv reakce, což znamená, že nemáme žádné z našich produktů. Nemáme ani hydroxoniové ionty, ani octanové anionty. A kyselina octová je slabá kyselina. Kdyby se silná kyselina zionizovala na 100%, všech 100 molekul by se zionizovalo. Ale protože je to kyselina slabá, předstírejme, že jenom jedna z těch molekul kyseliny octové dá proton vodě. Takže ztratíme jednu molekulu kyseliny octové a z té molekuly se stane octanový aniont. Takže ztratíme-li jednu molekulu kyseliny octové, získáme jeden octanový aniont. A proto, přidáme-li proton k jedné molekule vody, s tím protonem, získáme jeden hydroxoniový ion. Takže, měli bychom 99 molekul kyseliny octové a jeden hydroxoniový ion a jeden octanový aniont. Takže tento způsob přemýšlení aplikujeme na koncentraci. Dále začneme s nějakou počáteční koncentrací. Začínáme s jednomolárním roztokem kyseliny octové, takže sem můžu napsat 1,00 jako moji prvotní koncentraci. A jako předtím, budeme předstírat, že se ještě nic nestalo. Takže koncentrace hydroxoniového iontu je 0 a koncentrace octanového aniontu je též 0. Dál sem napíšeme C, jakožto kolonka pro to, co se změní, a definujeme X jako koncentraci zreagované kyseliny octové. Takže máme-li koncentraci kyseliny octové jako X, já to tu jenom napíšu, znamená to, že ztratíme jistou koncentraci kyseliny octové. A tedy získáme stejnou koncentraci octanového aniontu, a dál získáme stejnou koncentraci hydroxoniového iontu. Takže když všechno dosáhne rovnováhy, takže naše rovnovážné koncentrace budou 1 minus x pro koncentraci kyseliny octové a pro koncentraci hydroxoniového iontu bychom měli X. A pro koncentraci octanového aniontu bychom měli také X. Napišme si teď naši rovnovážnou rovnici. Udělejme si tu dole víc místa. Naše rovnice rovnováhy. Takže Ka by bylo rovno koncentraci hydroxoniového iontu. Koncentrace hydroxoniového iontu krát koncentrace octanového aniontu. a to celé děleno... to celé děleno koncentrací kyseliny octové, a vodu z toho vynecháme. Takže to celé děleno koncentrací kyseliny octové. Dobře, a teď dáme dohromady to, co známe. Rovnovážná koncentrace hydroxoniového iontu, to je X, že? Je to X. Takže pojďme to tam dát, abychom mohli zadat X jako koncentraci hydroxoniového iontu A koncentrace octanového aniontu, je také X. Tohle je koncentrace octanového aniontu, napíšu sem taky X. To vše děleno rovnovážnou koncentrací kyseliny octové. To je 1 minus X. Takže sem napíšu 1,00 minus X a to se rovná Ka kyseliny octové. Tohle teď máme v tabulce nahoře. Vraťme se nyní k té tabulce, o které jsme mluvili předtím a tady je Ka pro kyselinu octovou. 1,8 krát 10 na –5. Dosadíme to sem, dostadíme to semhle. Dosaďme 1,8 krát 10 na –5. Nyní, v tomto okamžiku můžeme řešit pro X, ale museli bychom použít kvadratickou rovnici. Budeme teď předpokládat, že naše koncentrace X je mnohem, mnohem menší, než 1M. To nám ulehčí počítání. Protože pokud je X mnohem menší než 1, 1 minus X je přibližně stejně, jako 1. Takže tohle je extrémně malé číslo, jeho odečtení od 1 nic nezmění. Nic moc to neudělá. Takže náš předpoklad bude, že 1 minus X je rovno 1 a to nám ulehčí život. Teď tedy máme 1,8 krát 10 na –5 se rovná X nadruhou lomeno 1. Takže teď to jen musíme vyřešit pro X. Vezměme si kalkulačku, zapneme ji. Musíme vzít odmocninu z 1,8 krát 10 na –5. A dostaneme 0,0042. Napišme si to tady. Uděláme si více místa. X se rovná 0,0042. A uvědomte si, co to X vyjadřuje. X vyjadřuje koncentraci hydroxoniového kationtu. Tady to X je rovnovážná koncentrace hydroxoniového kationtu. Takže tohle se rovná naší rovnovážné koncentraci hydroxoniového kationtu a nyní můžeme spočtat pH, což byla otázka v tom příkladu. Spočítejme tedy pH našeho roztoku. Takže pH se bude rovnat zápornému logaritmu koncentrace hydroxoniových kationtů. Tedy záporný logaritmus 0,0042 a na to si zase vezmeme kalkulačku. Vypočítejme záporný logaritmus z 0,0042 a vyjde nám pH je rovno 2,38. Napíšu to. Naše pH je tedy 2,38. To je pH našeho roztoku octa.
video