Rovnice ideálního plynu - příklad 4 Výpočet molární hmotnosti neznámé molekuly za standardního tlaku a teploty.

Jistě je na místě si ukázat pár dalších příkladů, abychom se blíže seznámili se stavovou rovnicí ideálního plynu. Mějme 98 ml neznámého plynu, který váží 0,081 g. Možná je více korektní říci, že jeho hmotnost je 0,081 g. Jinak by to mohlo znít, že se bavíme o jeho váze. Váha nebo tíha vyjadřuje sílu působící na těleso v tíhovém poli. Plyn máme za standardního tlaku a teploty a chceme vypočítat jeho molární hmotnost. Molární hmotnost reprezentuje hmotnost jednoho molu plynu. Nyní lze jednoduše dosadit do pV=nRT. Hodnoty teploty a tlaku máme zadané. Standardní teplota je 273 K a standardní tlak je 1 atm. Dále známe objem, to je 98 ml. Z těchto informací lze spočítat látkové množství neboli počet molů. Je ještě jeden možný způsob vypočtu. Můžeme využít toho, že víme, že 1 mol ideálního plynu za standardní teploty a tlaku vyplní objem 22,4 litrů. Normálně nejsem fanoušek pamatování si věcí nazpaměť, ale tohle je užitečné vědět, pokud se chceme dostat skrz test z chemie rychle. Ale vždycky si to můžeme odvodit ze stavové rovnice ideálního plynu, známe-li standardní tlak a teplotu. Víme tedy, že 1 mol ideálního plynu zaplní právě 22,4 l. Výsledek můžeme dostat pomocí přímé úměry neboli trojčlenky. Poměr mezi 1 molem a 22,4 litry se bude rovnat poměru mezi naším neznámým počtem molů x a objemem, který zaujímá, to je 98 ml, tedy 0,098 l. Teď stačí vyřešit tuto rovnici, kterou jsme si právě napsali. Jestliže 1 mol zabírá 22.4 l a náš neznámý počet molů zabere 0,098 l, přičemž v obou případech se jedná o ideální plyn, Tak můžeme říct říci, že 22,4 x = 0,098. Z toho dostaneme, že x = 0,098 / 22,4. Proměnná x je samozřejmě v molech. 0,098 děleno 22,4 je rovno 0,004375 mol. V zadání příkladu máme, že toto množství má hmotnost 0,081 g. Kolik gramů tedy je v jednom molu? Kolikrát se vejde 0,004375 mol do 0,081 g? Kolik gramů je v jednom molu? Vezmeme si na to kalkulačku. Dostaneme, že 0,081 děleno 0,004375 se rovná 18,51. Výsledek je tedy 18,5 g/mol. Teď vystává zajímavá otázka. Zjistili jsme molární hmotnost naší neznámé substance, jež za standardní teploty a tlaku zaujímá objem 98 ml a jež má hmotnost 0,081 g. Vypočítali jsme, že její molární hmotnost či hmotnost 1 mol plynu je 18,5 g/mol. Dokázali bychom říci o kterou molekulu se jedná? Co má molární hmotnost 18,5 g/mol? Nevychází to úplně dokonale přesně, ale mně se zdá být voda vhodným kandidátem. Voda je H2O. Možná bych to mohl udělat modře, protože to je voda. Relativní atomová hmotnost každého vodíku je 1. Pamatujme si, že vodík, tedy alespoň v té nejběžnější formě nemá neutron, takže je to vlastně jen proton a elektron, takže má relativní atomovou hmotnost 1. Neboli molární hmotnost 1 g/mol. Kyslík má molární hmotnost 16 g/mol. Máme dva vodíky, takže dohromady je to 2 + 16 = 18. Vypadá to tedy, že naše neznámá substance je voda.