Reakční kinetika
Přihlásit se
Reakční kinetika (16/18) · 9:24

Arrheniova rovnice Rychlostí konstanta závisí na teplotě, tedy teplotou můžeme ovlivňovat rychlost reakce. O vztahu mezi rychlostní konstantou, aktivační energií a teplotou hovoří Arrheniova rovnice.

Naposledy jsme si povídali o teorii srážek a řekli jsme si, že se molekuly musí srazit, aby spolu mohly reagovat, a také, že tyto kolize musí být správně orientovány v prostoru, aby došlo k efektivní srážce. A nakonec, že tyto kolize musí mít dostatečnou energii aby reakce nastala. A tyto myšlenky teorie srážek jsou obsaženy v Arrheniově rovnici. Takže tady je naše rovnice, kde 'k' je naše rychlostní konstanta. ta, o které jsme mluvili v rychlostní rovnici. 'A' je frekvenční faktor. Takže 'A' je frekvenční faktor. Také nazývaný pre-exponenciální faktor a zahrnuje parametry jako frekvenci srážek a orientaci těchto srážek. A vedle napravo máme „e na -(Eₐ lomeno RT)” zde mluvíme o zlomku srážek, které mají dostatečnou energii na samotné uskutečnění reakce. Toto symbolizujeme písmenem 'f '. Takže, zlomek srážek s dostatečnou energií na uskutečnění. f závisí na aktivační energii značené Eₐ, s jednotkami joule na mol. 'R' je molární plynová konstanta, a 'T' je termodynamická teplota v Kelvinech. Teď si pojďme ukázat, jak se s měnící aktivační energií nebo teplotou reakce, mění zlomek srážek s dostatečnou energií pro uskutečnění reakce. Začněme s aktivační energií, ta má hodnotu 40 kilojoulů na mol, a teplotou 373 Kelvinů. Vypočtěme f. Takže, f je rovno e na minus aktivační energii s jednotkami joule na mol. Nyní musíme převést 40 kilojoulů na mol na joule na mol. To tedy je 40 000. Takže 40 000 joulů na mol. Toto je ve zlomku s plynovou konstantou, která se rovná 8,314 joulů na Kelvin na mol Dobře, toto tedy vynásobíme teplotou 373 Kelvinů. Takže, 373 Kelvinů. Vypočtěme tento výraz a uvidíme co nám vyjde. Teď si vytáhneme kalkulačku. e na -40 000 ...jedna, dva, tři.. děleno 8,314 krát 373. Takže jsme dostali 2,5 krát 10 na -6. Toto se tedy rovná 2,5 krát 10 na -6. Co to tedy znamená? Řekněme, že máme 1 000 000 srážek. Takže 1 000 000 srážek. Jaké číslo dělené 1 000 000 se rovná 2,5 krát 10 na -6? To je 2,5. 2,5 děleno 1 000 000 je rovno 2,5 krát 10 na -6. Toto číslo odpovídá tvrzení, že ze všech 1 000 000 kolizí v naší reakci pouze 2,5 kolizí má dostatečnou energii na uskutečnění reakce. To samozřejmě je extrémně malý počet srážek s dostatečnou energií. Dobře, ukažme si, co se stane, když změním aktivační energii. Takže teď změníme aktivační energii ze 40 kilojoule na mol na 10 kilojoule na mol. Teď snižujeme aktivační energii. Zachováme teplotu. Podívejme se, jak to ovlivní f. Dosaďme tuto hodnotu pro výpočet f. Tedy, f se rovná... teď jsme si určili -10 000. Změnili jsme naši aktivační energii a tu vydělíme číslem 8,314 a to krát 373. Zadejme to do kalkulačky. Takže e na -10 000 děleno 8,314 krát 373. Teď jsme dostali 0,04. Toto se tedy rovná 0,04. Takže 0,04. Všimněte si, co se stalo. Zvětšili jsme f. Jeho hodnota se zvýšila z 2,5 krát 10 na -6 na 0,04. Uvažujme se stejným počtem milionu srážek. Takže opět, kdybychom zde měli milion srážek. Takže 1 000 000 srážek. Jaké číslo dělené 1 000 000 je rovno 0,04? To by bylo 40 000. 40 000 děleno 1 000 000 je rovno 0,04. Takže za každých milion kolizí v naší reakci se tentokrát vyskytne 40 000 kolizí které mají dostatečnou energii, a to je celkem velký rozdíl. Dobře, toto je podstatné zvýšení hodnoty f Je to zvýšení počtu kolizí s dostatečnou energií. Toho jsme dosáhli snížením aktivační energie. Takže snížení aktivační energie zvýšilo hodnotu f. Zvětšili jsme počet efektivních kolizí. Dobře, provedeme ještě jeden výpočet. Tentokrát změníme teplotu. Zachováme aktivační energii, stejnou jakou jsme teď použili. Tedy 10 kilojoulů na mol. Tentokrát změníme teplotu. Nejdřive to bylo 373, teď ji zvýšíme na 473 a podíváme se, jak to změní hodnotu f. f se rovná e na minus... zde opět 10 000. e na -10 000 děleno 8.314 krát...nyní 473. Krát 473. Teď to vypočítáme. e na -10 000 děleno 8.314 krát 473. Takže jsme dostali...řekněme, že to je 0,08. Tady to zaokrouhlím na 0,08. Toto se tedy rovná 0,08. Takže jsme zvýšili hodnotu f. přešli jsme z 0,04 na 0,08 a opět máme na mysli milion srážek. Tohle bude trochu jednodušší na pochopení. Jaké číslo dělené 1 000 000 je rovno 0,08? To je přeci 80 000. Tohle tedy musí být 80 000. Takže za každých 1 000 000 kolizí v naší reakci, se nyní vyskytne 80 000 kolizí s dostatečnou energií. Takže jsme zvedli teplotu z 373 na 473. Zvýšili jsme počet srážek s dostatečnou energií pro uskutečnění reakce. Zvedli jsme hodnotu f. Konečně, zopakujme si, jaký dopad to má pro rychlostní konstantu. Přejděme opět k naší rovnici a mluvili jsme... ...mluvili jsme o f. Vypočítali jsme pár hodnot tady pro f a zvyšovali jsme hodnotu f. Buď jsme mohli snížit aktivační energii nebo jsme mohli zvýšit teplotu. Takže snížení aktivační energie zvýšilo hodnotu f, a to samé udělalo zvýšení teploty. a pokud zvýšíme f, zvýšíme tím i k. Takže, jestliže zvýšíme f, zvýšíme hodnotu rychlostní konstanty, a vzpomeňte si na rychlostní rovnici, že 'R', rychlost naší reakce je rovno rychlostní konstantě k, krát koncentrace čehokoliv, na čem právě pracujeme s naší reakcí. Tady vám jen chci připomenout, že z tvaru rychlostní rovnice, hned vidíme, že rychlost reakce je přímo úměrná rychlostní konstantě 'k'. Jestliže zvýšíte hodnotu rychlostní konstanty k, zvednete tím i rychlost vaší reakce a teď jsme o tom mluvili. Jestliže snížíme aktivační energii nebo zvýšíme teplotu zvýšíme tím zlomek kolizí s dostatečnou energií, a tím zvýšíme hodnotu rychlostní konstanty k. A protože je 'k' přímo úměrné rychlosti naší reakce, zvýšíme i tím rychlost reakce. A tohle dává smysl, že? Ze zkušeností víme, že zvýšením teploty reakce zvýšíme tím i rychlost reakce. Takže opět, myšlenky teorie srážek jsou obsaženy v Arrheniově rovnici O té si ale řekneme něco více v dalších videích.
video